1、直線與圓的位置關系教案（廣東省 惠州市 惠環中學：彭章梅 聯系電話箱：pengzhangmei100）、教學任務分析教學目標知識與技 能使學生理解直線和圓的三種位置關系，掌握其判定方法 和性質；過程與方 法通過直線和圓的位置關系的探究，向學生滲透分類、數 形結合的思想，培養學生觀察、分析和概括的能力；情感態度 與價值觀讓學生用運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離 的關系，培養學生的辯證唯物主義觀點.重點探索直線與圓的三種位置關系的定義、性質及判定方法；難點用數量關系來刻畫直線與圓的位置關系和靈活應用判定方法。、教學流程安排活動流程圖活動內容和目的活動1創設W景引入

2、新課活動2實驗操作感受新知活動3方法小結體驗成功活動4鞏固新知拓展提圖活動5反思整理盤點收獲活動6布置作業分層落實通過實際問題引入新知。通過學生動手操作，探究得到直線與圓位置 關系的兩種判定方法。回顧梳理本節內容，讓學生學有所得。鞏固訓練，理解并拓展直線與圓位置關系的 判定及應用。通過反思整理，形成學生良好的數學學習習 慣。分層次布置作業，提高學生學習數學的興 趣。三、教學過程設計問題與情景活動1創設情景引入新課 1、課件欣賞：一輪紅日從地面 上冉冉升起2、思考：如果我們從數學的角度 來看是怎樣的幾何圖形？請同學 們猜想并動手畫一畫。3、提問：太陽從東方升起的過 程包含直線與圓的幾種位置關 系

3、？2實踐操作，感受新知 1、動手操作準備：硬紙板，直鐵絲（鋁條） 過程：小組內，在紙板上畫一個 圓，固定圓（紙板）不動，任意 移動鐵絲（鋁條），觀察有幾種位 置關系？2、電腦演示歸納：（定義法）直線與圓的位置 關系（用公共點的個數來區分） 稱為判定方法1.3、思考直線與圓有第四種關系 嗎？即直線與圓是否有第三個交 點？師生行為通過欣賞直觀畫 面展示問題情境，引 入教學課題。教師提問，引導 學生思考和探索；深 入學生，了解學生， 展示動畫但不明示 學生三種 位置關系 的名稱。讓學生小組內討 論嘗試直線與圓位 置關系的分類，并且 進行全班交流展示， 教師進行指導。教師用幻燈片演 示，師生共同歸納出

4、 直線與圓的三種位 置關系的定義和相 關概念。活動中強調：切 線、切點、割線、交 點的概念以及“只有 一個交點”的含義。教師提出思考， 讓學生深入理解直 線與圓的三種位置 關系。設計意圖采用情境引入，讓 學生感受數學與現實 生活的密切聯系，激發 學生的學習興趣。讓學生體會數學 知識無處不在，應用知 識無處不有。通過小組動手操 作以及討論，培養學生 的自學能力和合作意 識，使學生之間能取長 補短，共同提高，真正 體現了學生的主體地 位。通過電腦動畫演 示，增強教學的直觀 性，幫助學生理解相關 概念。適度的深入，有利 于培養學生的數學思 維能力，進一步理解直 線與圓的位置關系的 判定方法。4、眼疾

5、手快1 （“搶答”）快速判斷下列各圖中直線與圓的 位置關系。5、知識類比：如果公共點的個 數不好判斷，該怎么辦？ “直線 與圓的位置關系”能否像“點與 圓的位置關系” 一樣進行數量分 析？6、動手操作小組內，讓學生利用剛才的紙 板與鐵絲，想想圓和圓的位置關 系應抓住哪兩個關鍵的數量關 系，并通過畫一畫，量一量來得 出結論。眼疾手快采取“搶答”的方式進 行，并且要說明理 由，教師也要及時作 出評價和肯定。由點與圓的位 置關系的性質與判 定，遷移到直線與圓 的位置關系，學生較 容易想到畫圖、測量 等試驗方法，小組合 作交流，教師適時指 導學生完成探索圓 心到直線的距離與 圓的半徑之間的數 量關系。

6、師生共同歸納 出直線與圓位置關 系的判定方法2,并 用課件加以演示，強 調“互逆”的關系。教師層層設問， 讓學生思維自然發 展，教學有序地進入 實質部分。讓學生動手操作， 合作，親自嘗試，得出 結論，讓他們感受成功 的喜悅，培養他們的團 結合作精神。采用類比的方式, 利用知識遷移揭示獲 取數學知識的思維過 程。7、歸納：（課件展示）通過引導學生由 圖形聯想數量關系，又 由數量關系聯想到圖 形，培養學生的邏輯思 維能力。給一點時間讓 學生去記一記、領會 這些概念以及兩種 判定方法。直線與圓相離<=>d>r直線與圓相切< =>d =r直線與圓相交<=>d&

7、lt;ro稱為判定方法28、眼疾手快2 。的直徑等于13cm,圓心O到直線L的距離是下列數值時，直線L和圓分別有幾個公共點？直線與圓有怎樣的位置關系？(1) 4.5cm(2) 6.5cm(3) 8cm眼疾手快2可用 圓心到直線的距離 d 與半徑r進行比較， 判定直線與圓的位置 關系。通過眼疾手快2, 讓學生，特別是學習啟 困難的學生，通過此練 習能較好地辨析概念， 鞏固知識。活動3方法總結體驗成功 判定直線與圓的位置關系的方法 后膽中：(1)根據定義，由直線與圓的2 共點的個數來判斷；(2)根據性質，由圓心到直線白 距離d與半徑r的大小關系來3 斷。勺在實際應用中， 常采用第二種方法 判定。師

8、生共同歸納 本節內容，讓學生學 有所得。方法總結中，不 同學生后/、同的收獲， 要尊重學生的個體差 異,激發學生主動參與 意識。為每個學生都創 造數學活動中獲得活 動經驗的機會。活動4鞏固新知拓展提圖 1、判斷題(1)、若直線與圓相交，則直線 上的點都在圓內。()(2)、若A是。點，則直 線AB與。相切。()(3)、若C為。外的一點，則 過點C的直線CMOO相交或相 離。()2、大家動手，做一做(1)、已知。的直徑是11cm點 O到直線a的距離是5.5cm,則。O匕直線a的位置關系是;直線a與。O的公共點個數是.本劃、節的練習難 度層層加大，其目的 是讓學生加強對新知 識的理解和應用。判斷題，

9、讓學生 說出對錯，如果錯， 就請學生舉出反例或 者畫圖說明，在解題 中滲透分類討論的思 想。大家動手做一 做，第(1)題較為簡 單，先將直徑轉化為 半徑，學生就非常容 易給出答案；而第(2) 題有一點的難度，讓 學生明白題目中說的 是“點A與點。的距鞏固提高既面向 全體學生，也考慮到了 學有余力的學生的學 習，體現了因材施教的 教學原則。在此環節 中，發揮了教師的主導 作用，也發揮了教學評 價的激勵、調控功能。通過判斷題及時 反饋教學效果，查漏補 缺，真正做到學有所 獲。通過動手做一做， 來培養學生數學的分 類思想和數形結合思 想。(2)、直線m點A到圓心O 的距離等于。的半徑，則直線m 與。

10、O的位置關系是3、知識拓展：在RtABC中，/ C=9(J , AC=3cm BC=4cm 以 C為圓心，r為半徑的圓與直線 AB有怎樣的位置關系？為什 么？(1 ) r=2cm ; ( 2 ) r=2.4cm (3)r=3cm。4、思考上題直線AB改為線段 AB,那圓與線段AB的交點個數又 如何？留給學生課后去思考解 決。離”，而/、是學生想 象的“點到直線的距 離”。知識拓展：讓學 生自己去思考，并說 出此題選擇判定方法 2,用d與r進行比較， 要過點c作AB的垂線 d,再與r進行比較。學生自主完成， 老師指導學生規范解 題過程。知識拓展，”學以致用”，突出本節課 的重點是理解直線與 圓的位置關系，并用它 去判定直線與圓的位 置關系思考鞏固所學知 識，留給學生進一步發 展的空間。活動5反思整理盤點收獲本節課我的收獲是學生反思本節課 中學到的知識，總結 活動中的經驗。最后 教師進行點評。讓學生養成學習總結一一再學習 的良好學習習慣，加強 教、學反思，進一步提 高教、學效果。活動6布置作業分層落實 課后作業：(A)觀察，收集生活中直線和圓 的位置關系的一個實例，和你的 同學做一個游戲，游戲的規則是： 輪流說出一個實例，堅