1、第9頁課題：二次根式及性質與立方根【學習目標】1:掌握立方根的概念，并會用符號表示一個數的立方根。2:掌握二次根式的概念與其基本性質，以及二次根式的化簡【重點】 根式的化簡【教學內容】知識回顧：平方根平方根算術平 方根如果.r =0（心0）,則工叫做a的 平方根，即H= ±6.正數d的正的平方根叫做。的算 術平方根表示為 3記筆記內容：立方根1、立方根的定義：一般地，如果x3=a,那 么x叫做a的立方根，或三次方根.數a的立方 根記作痣，讀作“三次根號a"，其中a叫做被 開方數，左上角的3叫做根指數.2 .立方根的性質：正數的立方根為正 數，負數的立方根為負數，0的立方根是

2、0.3 .求一個數的立方根的運算叫做開立方.例1、1、求下列各數的立方根:(1) -0.125 ;1(2);272、求下列各式的值:參考答案：1、（1） -0.5 ;練習1、:1、求下列各數的立方根:（D -巴;1252、求下列各式的值：(1)g；(2)64125(2)-，、1，、(2) 1 ;2、(1)3, 、1(2);64(2)3、求下列各式中x的值:3(1) x =0.125 ;(2)3x-1 -8 = 0.參考答案：1、（1） - 35，、，、42、(1) 1;(2)-;53、(1) x =0.5;(2) x = 3.二、二次根式及性質其中a為整式或分式,1、形如 癡（a之0）的式子叫

3、做二次根式。讀作“根號a”,a叫做被開方式。稱為二次根號。注意： （1） v,a表小a的算術平方根o（2） a可以是數，也可以是式c一一 ，一 一一2(3)雙重非負性，即a >0ja >0,且(內)=a(a之0 )。例2、1、x取什么實數時，二次根式 J2x1有意義?2、計算：(3" 2；1參考答案：1、x 之 2、(1)63;(2) a+52練習2、1、a取什么實數時，下列各式有意義?(1) a 22、計算：_ 2_ 2 2(1)(卮)(2) (4舟(3)(-廊)(4)參考答案：1、(1) a >-2(2) a取任意實數(3) a032、(1) 12(2) 80(

4、3) 3.6(4)42、二次根式的基本性質:(1)當 a 2 0 時，Ja2 = a;當 a <0 時，Va2 =- a * 對任意實數 a , Va2 = a(2) x/ab = 1/aU/b(a>0,b>0)； | = I(a > 0,b：0 )例3、(2) V(-2.5)21、化簡：(1)、9a2 a -02、化簡：(1) .64 49 ;參考答案：1、(1) 3a(2) 2.5(3) ab/T一 ，、一，一 92、 (1) 56;(2);11練習3、1、化簡：(1) 78x3(2) 200 355(4) J225x8y6(5)16 25 121參考答案：1、(1

5、) 2x72(2) 10"(3)2 lai(4) 15x4 y3祗 冷去鏟(5) 2203、最簡二次根式：被開方式中都不含分母，并且被開方式中不含有能開得盡的因式。例4、1、把下列各式化成最簡二次根式：(1)反；(2)參考答案：(1) 4行(2)練習4、1、把下列各式化成最簡二次根式：(1)病(2) V20a參考答案：(1) 16及 (2) 2局小結：平方根平方根如果M = a (a>0),則h叫做a的 平方根，即工=土也 算術平正數口的正的平方根叫做的算方根術平方根，表示為業立方根如果y =*=口，那么I叫做a的立方根.即1 =開平方與開平方求平方根的運算叫做開平方，開立方開立方求立方根的運算叫做開立方.最簡二次根式被開方數是暹色，被開方 數不含能開得盡方的大【數或因式.同類二 次根式被開方.數相同的最簡二次 根式，非負性(江 > 0).(J'a ) a v y/abX均舁1七貝<心0©()r-r 花Y 了 =”在 *4、化簡:(1) J0：0T(2) J25M169(3)2001、(1) 4(2) -5(3) - 52