1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔RLCRLC串聯(lián)諧振頻率及其計算公式串聯(lián)諧振是指所研究的串聯(lián)電路部分的電壓和電流達(dá)到同相位 ， 即電路中電感的感抗和電容的容抗在數(shù)值上時相等的 ，從而使所研究 電路呈現(xiàn)純電阻特性，在給定端電壓的情況下，所研究的電路中將出現(xiàn) 最大電流，電路中消耗的有功功率也最大. .1 1諧振定義：電路中 L L、C C 兩組件之能量相等，當(dāng)能量由電路中某 一電抗組件釋出時，且另一電抗組件必吸收相同之能量，即此兩電抗組件間會產(chǎn)生一能量脈動。2.2.電路欲產(chǎn)生諧振，必須具備有電感器 L L 及電容器 C C 兩組件。3 3諧振時其所對應(yīng)之頻率為諧振頻率(resonance)(resonance

2、)，或稱共振頻率， 以fr表示之。4.4.串聯(lián)諧振電路之條件如圖 1 1 所示：當(dāng) Q=QQ=Q ? ?I2XL= =I2XC也就 是XL=XC時，為R-L-C串聯(lián)電路產(chǎn)生諧振之條件。實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔圖 1 1 串聯(lián)諧振電路圖5.5. 串聯(lián)諧振電路之特性: (1)(1)電路阻抗最小且為純電阻。即Z二R+jXL-jXc=R7 = - = - 電路電流為最大。即Z RPF= cosB = = = 1電路功率因子為 1 1。即/ T T 電路平均功率最大。即P=I2R(5)(5)電路總虛功率為零。即QL=QC? QT=QL- Qc=06.6. 串聯(lián)諧振電路之頻率：(1)(1)公式：實用標(biāo)準(zhǔn)文案精

3、彩文檔(2)(2)R - L -C串聯(lián)電路欲產(chǎn)生諧振時，可調(diào)整電源頻率 f f、電感器 L L 或電容器 C C 使其達(dá)到諧振頻率f r，而與電阻 R R 完全無關(guān)7.7. 串聯(lián)諧振電路之質(zhì)量因子：(1)(1) 定義：電感器或電容器在諧振時產(chǎn)生的電抗功率與電阻器消耗的 平均功率之比，稱為諧振時之品質(zhì)因子。公式：Qe 二廠工 / 二_1_1P I2R E R 171 frCR MrCR 卩_gXcRc R(3)(3)品質(zhì)因子Q Q 值愈大表示電路對諧振時之響應(yīng)愈佳。一般Q Q 值在 1010VL_ XL_ lnfrL _ corL實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔100100 之8.8. 串聯(lián)諧振電路阻抗與頻

4、率之關(guān)系如圖(2)(2)所示:實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔(1)(1) 電阻R與頻率無關(guān)，系一常數(shù)，故為一橫線。(2)(2) 電感抗XL=2nfL，與頻率成正比，故為一斜線。(3)(3) 電容抗托匚 與頻率成反比，故為一曲線阻抗Z = R+ j(XL- XC)當(dāng)f = f r時，Z Z = = R R 為最小值，電路為電阻性。當(dāng)ff r時，XLXC，電路為電感性。當(dāng)fVfr時，XLvXC，電路為電容性。當(dāng)f = 0或f =x時, ,Z Z = =X,電路為開路。(5)(5)若將電源頻率f由小增大，則電路阻抗Z的變化為先減后增9.9. 串聯(lián)諧振電路之選擇性如圖(3)(3)所示：(1)(1)當(dāng)f = f

5、r時，此頻率稱為諧振頻率7 7 = = = = 0.7070.707 7 7當(dāng)f = f1或f2時,為旁帶頻率、截止頻率或半功率頻率。,此頻率稱max實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔1 1串聯(lián)諧振電路之選擇性：電路電流最大值變動至 5 倍電流最 大值時，其所對應(yīng)的兩旁帶頻率間之圍，即為該電路之選擇性，通常稱為頻帶寬度或波寬，以BW表示。公式：(4)(4) 當(dāng)f = f1或f2時，其電路功率為最大功率之半，故截止頻率又 稱為半功率頻率。公式：Ph=(峙y XR =XT?XT? = = 0%0% = = 2 2 (5)(5)f2 fr稱為上限截止頻率，f 1 f r稱為下限截止頻率。 公式：實用標(biāo)準(zhǔn)文案精彩文檔(6)(6)若將電源頻率 f f 由小增大，則電路電流 I I 的變化為先增后減，而 質(zhì)量因子Q值越大，其曲線越尖銳，即頻帶寬度越窄，響