1、金戈鐵騎制作相交線與平行線綜合提高一、教學內容：相交線與平行線綜合提高1 . 了解對頂角的概念，掌握其性質，并會用它們進行推理和計算.2 . 了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質，體會點到直線距離的意義.3 .知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線.4 .知道兩直線平行同位角相等，并進一步探索平行線的特征.5 .知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線.會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.6 .掌握平行線的三個判定方法，并會用它們進行直線平行的推理.二、知識要點：1 .兩條直線的位置關系(1)在同一平面內，兩條直線的位置

2、關系有兩種：相交與平行.(2)平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線.2 .幾種特殊關系的角(1)余角和補角：如果兩個角的和是直角，稱這兩個角互為余角.如果兩個角的和是平角，稱這兩個角互為補角.(2)對頂角：定義：一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，這兩個角叫對頂角.性質：對頂角相等.(3)同位角、內錯角、同旁內角兩條直線分別與第三條直線相交，構成八個角.在兩條直線之間并且在第三條直線的兩旁的兩個角叫做內錯角.在兩條直線的同一側并且在第三條直線同旁的兩個角叫做同位角.在兩條直線之間并且在第三條直線同旁的兩個角叫做同旁內角.3 .主要的結論(1)垂線過一點有且只有一條直線與已知直

3、線垂直.直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短.簡稱：垂線段最短.(2)平行線的特征及判定平行線的判定平行線的特征同位角相等，兩直線平行 內錯角相等，兩直線平行 同旁內角互補，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，向旁內角互補經過直線外一點，有且只價-條直 線與已知直線平行4 .幾個概念(1)垂線段：過直線外一點，作已知直線的垂線，這點和垂足之間的線段.(2)點到直線的距離：從直線外一點到這條直線的垂線段的長度.5 .幾個基本圖形(1)相交線型.一般型(如圖)；特殊型(垂直，如圖).B;特殊型（平行，如圖）（2）三線八角.一般型（如圖）三、重點難點：重點

4、有兩個：一方面要掌握關于相交線和平行線的一些基本事實，另一方面學會借助三角尺上的直角或量角器畫已知直線的垂線，用移動三角尺的方法畫平行線.難點是是利用對頂角的性質、平行線的特征、兩直線平行的條件等進行推理和計算.四、考點分析：考查（1）對頂角的性質；（2）平行線的識別方法；（3）平行線的特征，其中依據平行線的識別與特 征解決一類與平行線有關的幾何問題是歷屆中考命題的重要考點.常見題型有填空題、選擇題和解答題， 單純考查一個知識點的題目并不難，屬于中低檔題，將平行線的特征與其他知識綜合起來考查的題目難度 較大，屬高檔題.【典型例題】例1.如圖所示,已知FC / AB / DE ,:/ D ： /

5、 B= 2 ： 3 ： 4,求/ a、/ D、Z B 的度數.C金戈鐵騎制作例2.如圖所示，直線a / b,則/ A =例3.已知：如圖所示，DF/AC, /1 = /2.試說明DE/AB.D例4.試說明：兩條平行線被第三條直線所截，一對內錯角的平分線互相平行.分析：先根據題意畫出圖形，標注字母，找出已知條件和問題，再進行說明.例5.如圖所示，已知CE/ DF,說明/ ACE = /A + /例6.解放戰爭時期，有一天江南某游擊隊在村莊A點出發向正東行進，此時有一支殘匪在游擊隊的東北方向B點處（如圖所示，殘匪沿北偏東60。角方向，向C村進發.游擊隊步行到 A'處，A'正在B的正

6、南方向上，突然接到上級命令，決定改變行進方向，沿北偏東30。方向趕往C村.問游擊隊進發方向 A' C與殘匪行進方向BC至少是多少角度時，才能保證C村村民不受傷害？【方法總結】1 .方程的思想幾何圖形中常見一些已知線段、角，而要求未知線段和角， 我們可以把它們分別視為已知量、未知量,用方程的思想方法求解.2 .比較的思想方法利用比較這一思想方法，分清易混概念和性質，加深對概念性質的理解和認識.例如平行線的性質是理解判定定理時最易混淆的，學習時，可通過比較其異同弄清它們的區別和聯系.3 .推理的方法推理是一個思維形式，它是從一個或幾個判斷得出新判斷的思維形式.推理時要時刻明確最終目標，最后

7、推出結論，推理過程要步步有根據，不能“想當然”，推理的根據，可以是已知條件、定義、性質、基本事實等.【模擬試題】（答題時間：60分鐘）一.選擇題1.如圖所示，下列說法中正確的是（A.B.C.D.圖中沒有同位角、內錯角、同旁內角圖中沒有同位角和內錯角，但有一對同旁內角 圖中沒有內錯角和同旁內角，但有三對同位角 圖中沒有同位角和內錯角，但有三對同旁內角2. 一條公路兩次轉彎后又回到原來的方向（即 AB / 么，/ C應是（）°次轉彎時的/B=140° ,那A. 140°B. 40°3.如圖所不，下列說法正確的是（A.B.C.D.若 AB / CD, 若 AD

8、 / BC, 若 AB / CD, 若 AD / BC,則/則/則/B+Z A= 180°B+Z C=180°B+Z D= 180°4.如圖所示，要得到A. CD ±AB , GFXABC. / EDC = / DCBB. ZDCE + Z DEC = 180°D. / BGF = / DCBA5 .如圖所示， AB ±AC, AD ± BC , DE/ AB ,則/ CDE 與/ BAD 的關系是（）A.互余 B.互補 C.相等 D.不能確定6 .如圖所示，已知 AB / CD, CE平分/ ACD , / A=110&#

9、176; ,則/ ECD的度數等于（）A. 110°B. 70°C. 55°D. 35°*7.兩條平行線被第三條直線所截，角平分線互相垂直的是（）A.內錯角B.同旁內角 C.同位角D.內錯角或同位角*8.學習了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法, 透明的紙得到的（如圖（1）（4）:她是通過折一張半從圖中可知，小敏畫平行線的依據有：（）兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行. （）A.B.C.D.填空題1.如圖所示，A、B之間是一座山，一條鐵路要通過A、果A、B兩地同時開工

10、修建鐵路，那么在B地應按B兩地，在 A地測得B地在北偏東70° ,如 一方向開鑿，才能使鐵路在山腹中準確接通.2.如圖所示，A、C、B在同一直線上,DC，CE于C, Z ACD = 53° ,則/ BCE =C3.如圖所示，四邊形 ABCD中，/ 1 = /2, /D=72° ,則/ BCD =*4.如圖所示，AB/CD、BEFD是AB、CD之間的一條折線，則/ 1 + /2+/3+/4 =5.如圖所示,*6.已知，如圖，AD與BC相交于點 O,AB /CD,如果/ B = 20°，/D = 40°，那么/ BOD為度.7.如圖所示，若 AE

11、/ BD,那么相等的角有 ;若AB / EC,那么互補的角有 *8.設a、b、c為平面內三條不同的直線.(1)若a/ b, c±a,則c與b的位置關系是 ; (2) 若c,a, cb,則a與b的位置關系是 ; (3)若a/ b,則c與b的位置關系是 .三.解答題1 .如圖所示，已知 AB ± BC , BCXCD, / 1 = /2,試判斷BE與CF的關系，并說明理由.2 .如圖所示，已知 AB / CD,直線EFXCD于F, / 1 = 2/2,求/ 2的度數.*3.如圖所示，已知AB /DE, / ABC =60° , / CDE = 140° ,求

12、/ BCD 的度數.4.如圖所示，小剛準備在 C處牽牛到河邊 AB飲水.(1)請用三角板作出小剛的最短路線(不考慮其他因素)(2)如圖乙，若小剛在 C處牽牛到河邊 AB飲水，并且必須到河邊 D處觀察河水的水質情況，請作 出小剛行走的最短路線(不寫作法，保留作圖痕跡)甲乙A B A B典型例題例1如圖2 45是梯形的有上底的一部分，已知量得/ A=115° , /D=100° ,梯形另外兩 個角各是多少度？圖 2 45例2已知，如圖2 46,直線a/b,c/ d,/1=70° ,求/2、/ 3的度數.圖 2-46探索直線平行的條件（一）例1若/ 1=52°

13、 ,如圖218,問應使/ C為多少度時，能使直線 AB/CD?例2圖 218如圖 2 19,若/ 1 = 7 4, / 1+72=180° ,貝U AB、CD、EF的位置關系如何?圖 219二、參考練習1.如圖 2 20, Z 1=45° , / 2=135° ,則 11/ 12 嗎？為什么?圖 2 21圖 2 202.如圖2 21, / 1=120° , / 2=60° ,問直線 a與b的關系？3.在三角形 ABC中，ZB=90°BC與DE平行嗎？為什么？,D在AC邊上，DF LBC于F, DEXAB于E,則線段 AB與DF平行嗎?

14、【試題答案】一.選擇題1. D 2. A 3. D 4. C 5. A 6. D 7. B 8. C二.填空題1 .南偏西 70°2. 37°3.108°4. 540° 分別過點 E、F 作 AB 的平行線.5. 135° , 45°6. 60 7./1 = /3, /5=/6; / B與/ BCE, / BAE與/ 6 8.垂直，平行，平行或相交三.解答題1. AB ±BC, BCXCD,，ABC =Z BCD = 90° ,又. / 1 = Z 2,，ABC -Z 1 = Z BCD / 2, 即/ EBC = Z BCF , BE / CF.2. AB /CD, ./ 1 = / CFG=2/2, . EFCD, . / CFE= / CFG + / 2 = 2/2 +