1、2019年陜西省中考數學試卷（副卷）、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分.每小題只有一個選項是符合題意的）1. （3分）-8的立方根是（）A. 2B. - 2C. 4D. 一 4第5頁（共7頁）2. （3分）如圖，是由兩個大小不同的長方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖為 （）3. （3分）如圖，在4ABC中，ZA=46° , /B=72° .若直線l/ BC,則/ 1的度數為（C. 118°D, 128°B. (- 5x3y2 ) 2=10x6y4 5D. (ab-1) 2= a2b2- 1A. 19°B . 33°C. 34

2、°D. 437.（3分）若直線y= kx+b ( kw 0)經過點A （2, - 3）,且與y軸的交點在 x軸上方，則 k的取值范圍是（_2D. k<28. （3分）如圖，在矩形 ABCD中，AB = 6, BC= 8,過矩形的對稱中心 O的直線 EF,分別與AD、BC交于點E、F,且FC = 2.若H為OE的中點，連接 BH并延長，與 AD交于點G,則BG的長為（）A . 8B CT1C. 3.二D. 2 二9. （3分）如圖，。的半徑為5, 4ABC內接于。，且BC=8, AB = AC,點D在AC上.若ZAOD = Z BAC,則 CD 的長為（）A. 5B . 6C.

3、7D. 810. （3分）在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2- （a-2） x+a2- 1向右平移4個單位長度，平移后的拋物線與 y軸的交點為A （0, 3）,則平移后的拋物線的對稱軸為（）D. x=2二、填空題（共 4小題，每小題3分，計12分）11. （3分）比較大小： &用 277.12. （3分）如圖，正五邊形ABCDE的邊長為1,對角線AC、BE相交于點O,則四邊形OCDE的周長為 .13. （3分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形 OABC的面積為4,邊OA、OC分別在x軸、y軸上，一個反比例函數的圖象經過點B.若該函數圖象上的點 P到y軸的距離是這P的坐標為14. （3

4、分）如圖，O為菱形 ABCD的對稱中心，AB=4, Z BAD = 120° .若點 E、F分別在AB、BC邊上，連接 OE、OF,則OE + OF的最小值為 三、解答題（共11小題，計78分.解答應寫出過程）15. （5 分）計算：2X （五）2+|西3| （ 65） 0.16. （5分）解方程：罟721=普.17. （5分）如圖，已知/ AOB,點M在邊OA上.請用尺規作圖法求作OM,使。M與邊OB相切.（保留作圖痕跡，不寫作法）18. （5分）如圖，在4ABC中，D是BC邊的中點，過點D作DE/AB,并與AC交于點E,延長DE到點F,使得EF = DE,連接AF.求證：AF/B

5、C.19. （7分）今年植樹節，某校開展了 “植樹造林，從我做起”的植樹活動.該校參加本次植樹活動的全體學生被分成了115個植樹小組，按學校要求，每個植樹小組至少植樹10棵.經過一天的植樹活動，校團委為了了解本次植樹任務的完成情況，從這115個植樹小組中隨機抽查了 10個小組，并對這10個小組植樹的棵數進行了統計，結果如下：根據以上提供的信息，解答下列問題：（1）求所統計的這組數據的中位數和平均數；（2）求抽查的這10個小組中，完成本次植樹任務的小組所占的百分比；（3）請你估計在本次植樹活動中，該校學生共植樹多少棵.20. （7分）新學期，小華和小明被選為升旗手，為了更好地完成升旗任務，他倆想

6、利用測 傾器和陽光下的影子來測量學校旗桿的高度PA .如圖所示，旗桿直立于旗臺上的點 P處,他們的測量方法是：首先，在陽光下，小華站在旗桿影子的頂端F處，此時，量得小華的影長FG = 2m,小華身高EF=1.6m；然后，在旗桿影子上的點D處，安裝測傾器 CD,測得旗桿頂端 A的仰角為49° ,量得CD = 0.6m, DF = 6m,旗臺高BP=1.2m.已知在 測量過程中，點 B、D、F、G在同一水平直線上，點A、P、B在同一條直線上，AB、CD、EF均垂直于 BG.求旗桿的高度 PA.（參考數據：sin49° = 0.8, cos49° = 0.7, tan4

7、9° = 1.2）BDF G21. (7分)在所掛物體質量不超過 25kg時，一彈簧的長度 y (cm)是所掛物體質量x (kg) 的一次函數，其圖象如圖所示.(1)求y與x之間的函數表達式及該彈簧不掛物體時的長度；(2)若該彈簧掛上一個物體后，彈簧長度為16cm,求這個物體的質量.22. (7分)從同一副撲克牌中選出7張，分為A、B兩組，其中A組是三張牌，牌面數字第7頁(共7頁)分別為1, 2, 3; B組是四張牌，牌面數字分別為 5, 6, 7, 8.(1)將A組牌的背面都朝上，洗勻，隨機抽出一張，求抽出的這張牌的牌面數字是3的概率；(2)小亮與小濤商定了一個游戲規則：分別將 A

8、、B兩組牌的背面都朝上，洗勻，再分別從A、B兩組牌中各隨機抽出一張，將這兩張牌的牌面數字相加，若和為偶數， 則小亮獲勝；若和為奇數，則小濤獲勝.請用列表或畫樹狀圖的方法說明這個游戲規則對雙方是否公平.23. (8分)如圖，。的半徑OA=6,過點A作。的切線AP,且AP=8,連接PO并延長，與。交于點B、D,過點B作BC/OA,并與。交于點C,連接AC、CD.(1)求證：DC / AP;(2)求AC的長.24. (10分)在平面直角坐標系中，拋物線 L經過點A(- 1, 0), B (3, 0), C(1, -2).(1)求拋物線L的表達式；(2)連接AC、BC.以點D (1, 2)為位似中心，

9、畫 A' B' C',使它與 ABC位似，且相似比為2, A'、B'、C'分別是點A、B、C的對應點.試判定是否存在滿足條件的點A'、B'在拋物線L上？若存在，求點 A'、B的坐標；若不存在，請說明理由.25. (12分)問題提出(1)如圖，已知直線l及l外一點A,試在直線l上確定B、C兩點，使/ BAC = 90° , 并畫出這個 RtAABC.問題探究(2)如圖，。是邊長為28的正方形ABCD的對稱中心，M是BC邊上的中點，連接OM .試在正方形 ABCD的邊上確定點 N,使線段ON和OM將正方形ABCD分割

10、成面積 之比為1 : 6的兩部分.求點 N到點M的距離.問題解決(3)如圖，有一個矩形花園 ABCD, AB=30m, BC=40m.根據設計要求，點 E、F在對角線BD上，且/EAF = 60° ,并在四邊形區域 AECF內種植一種紅色花卉， 在矩形內其他區域均種植一種黃色花卉.已知種植這種紅色花卉每平方米需210元，種植這種黃色花卉每平方米需 180元.試求按設計要求，完成這兩種花卉的種植至少需費用多少圖工V21.4, 73-1.7)元？(結果保留整數.參考數據:第 7頁（共 7頁）4. （3分）A'是點A （1, 2）關于x軸的對稱點.若一個正比例函數的圖象經過點A',則該函數的表達式為（）A . 丫=3B . y= 2x5