1、L算法初步與復數(shù)L1算法與程序框圖14. L1 2012江西卷如圖1 3為某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結果是圖1 314. 3解析考查算法框圖、誘導公式、特殊角的三角函數(shù)值；解題的突破口是列出n每一次循環(huán)后各變量的結果.當k= 1時，此時si門3= 1>sinO = 0成立，因此a = 1, T= 0 + 1n=1, k= 1 + 1 = 2, k<6 成立，再次循環(huán)；因 sin = 0>sing = 1 不成立，因此 a= 0, T= 1 + 03 n=1, k= 2+ 1 = 3，此時k<6成立，再次循環(huán)；因 sin_2 = 1> sin = 0不成立

2、，因此 a= 0,3 nT= 1 + 0= 1, k= 3 +1 = 4，此時k<6成立，再次循環(huán)；因 sin2 = 0>siny = 1成立，因此5 na= 1, T= 1 + 1 = 2, k= 4 + 1 = 5,此時 k<6 成立，再次循環(huán)；因 si ng = 1> sin2 = 0 成立， k= 5+ 1 = 6，此時k<6不成立，退出循環(huán)，此時 如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是（因此 a= 1, T = 2 + 1 = 3,L1 2012安徽卷3.3 B. 4 C. 5B 解析本題考查程序框圖的應用，邏輯推理的能力. 用表格列出x, y每次

3、的取值情況如下表：D. 83.x1248y1234可以很直觀地看出輸出結果是L1 2012北京卷執(zhí)行如圖4.y= 4.1 2遁示的程序框圖，輸出的 S值為（圖1 2T= 3.A.2 B. 4 C. 8 D. 16C 解析本題考查了循環(huán)結構的流程圖，簡單的整數(shù)指數(shù)幕計算等基礎知識.根據(jù)循環(huán)，k= 0,S= 1;k= 1,S= 2;k= 2;S= 8，當k= 3,時，輸出S= 8.12. L1 2012福建卷閱讀圖1-2所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的 s值等 于.12. - 3 解析第一次循環(huán)由于所以s= 2-2 = 0, k= 3;第三次循環(huán)輸出s= 3.圖1-2k= 1<4，所以

4、 s= 2- 1 = 1, k= 2;第二次循環(huán) k= 2<4 ,k = 3<4，所以s= 0 3=- 3, k= 4，結束循環(huán)，所以4. L1 2012 江蘇卷圖 1 1k的值是是一個算法流程圖，則輸出的圖1 14. 5解析本題為對循環(huán)結構的流程圖的含義的考查解題突破口為從循環(huán)終止條件入手，再一一代入即可.將k = 1,2,3,，分別代入可得 k= 5.13. L1 2012廣東卷執(zhí)行如圖1 2所示的程序框圖，若輸入 n的值為8，則輸出s的 值為.圖1 213. 8解析考查程序框圖的循環(huán)結構，突破口是計算每一次循環(huán)的情況，計算運算結果與執(zhí)行情況，直到不滿足條件為止，第一次循環(huán)：s

5、= 2, i = 4, k= 2;1第二次循環(huán)：s=(2x 4) = 4, i = 6, k= 3;第三次循環(huán)：1s= 3x (6x 4)= 8, i = 8, k = 4,此時不滿足條件：i<n,結束循環(huán)，輸出 s= 8.314. L1 2012湖南卷如果執(zhí)行如圖1 4所示的程序框圖，輸入 x = 1, n = 3,則輸 出的數(shù)S=.開始i JI/輸 Li/箝束圖1 414. 4解析考查程序框圖和數(shù)列的求和，考查考生的當型循環(huán)結構，關鍵是處理好循環(huán)次數(shù)，不要多加情況，或者少算次數(shù)解決此類型試題，最好按循環(huán)依次寫出結果.當i = 2時S= 3,當i = 1時S= 5，當i = 0時S=

6、4，當i = 1時，不滿足條件，退出循環(huán)，輸出結果 S= 4.6. L1 2012課標全國卷如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N2)和實數(shù)a1,a2,，aN，輸出 A, B，則()aN的和n的算術平均數(shù)C. A和B分別是ai, a2,，a”中最大的數(shù)和最小的數(shù)D. A和B分別是ai, a?,，a”中最小的數(shù)和最大的數(shù)6. C 解析由程序框圖可知，當 x>A時，A= x;當xw A且x<B時，B= x,所以A是ai, a2,，aN中的最大數(shù)，B是ai, a2,，aN中的最小數(shù).故選 C.9. L1 2012遼寧卷執(zhí)行如圖1-2所示的程序框圖，則輸出的S值是（）£=4i=

7、l圖1-2S=3 = 4;當 i= 5 時，S=2=-1;當i = 6時程序終止，故而輸出的2A . - 1B.33C.2 D. 49. A 解析本小題主要考查程序框圖的應用解題的突破口為分析i與6的關系.2 22當 i = 1 時，S=- =- 1 ;當 i = 2 時，S=一 - 42-(1) 3一 = 2 當 i = 3 時,結果為1.6. L1 2012山東卷執(zhí)行如圖1- 1所示的程序框圖，如果輸入a = 4,那么輸出的n的 值為（）A. 2B. 3C. 46. B 解析本題考查算法與程序框圖，考查數(shù)據(jù)處理能力，容易題.當n = 0時，P = 1, Q = 3, P<Q成立，執(zhí)行

8、循環(huán)； 當n= 1時，P = 5, Q=乙P<Q成立,Q= 15, P<Q不成立，但是 n = 2 + 1 = 3后，再輸出.圖1-3是用模擬方法估計圓周率n值的程序框圖，P表示執(zhí)行循環(huán)；當n = 2時，P = 21,10. L1、K3 2012 陜西卷 估計結果，則圖中空白框內應填入NA P =1000MC P =10004N P =10004M P100010. D 解析本題主要考查循環(huán)結構的程序框圖的應用，同時要兼顧考查學習概率的模擬方法中圓周率 n的模擬，通過閱讀題目和所給數(shù)據(jù)可知試驗了1000次，M代表落在圓n= 對應的圓周率 冗為P = 4M41000，對應的圓周率兀為

9、廠1 000.內的點的個數(shù)，根據(jù)幾何概型,3. L1 2012天津卷閱讀如圖1 - 1所示的程序框圖，運行相應的程序，當輸入 x的值 為一25時，輸出x的值為（）A . - 1 B . 1C. 3 D. 93. C 解析本題考查算法與程序框圖，考查數(shù)據(jù)處理能力，容易題.經(jīng)過第一次執(zhí)行循環(huán)，x=“ I 25|- 1 = 4;經(jīng)過第二次循環(huán)，x=|4| 1= 1;然后輸出x= 2 X 1 + 1 = 3.12 . L1 2012浙江卷若某程序框圖如圖1 4所示，則該程序運行后輸出的值是1 112.$0 解析本題主要考查算法的程序框圖及其應用當i = 1時，T=寸=1,而i = 11+ 1 = 2，

10、不滿足條件i>5;接下來，當i = 2時，T =-，而i= 2+ 1 = 3，不滿足條件i>5 ;接1 2 1 一 一 6F來，當i = 3時，丁=了=? 而i = 3+ 1= 4，不滿足條件i>5;接下來，當i= 4時，T=： =3 641124124，而i = 4 + 1 = 5,不滿足條件i>5;接下來，當i = 5時，T=- =彳刃，而i = 5 + 1 = 6,滿足條件i>5 ;此時輸出1T= 120，故應填1120.點評對于程序框圖問題，關鍵是正確識別與推理，通過逐步推理與分析加以正確判斷.L2基本算法語句L3算法案例L4復數(shù)的基本概念與運算11. L

11、42012 重慶卷若(1 + i)(2 + i) = a+ bi，其中 a，b R，i 為虛數(shù)單位，則 a+ b =11. 4 解析因為(1 + i)(2 + i) = 1 + 3i，則根據(jù)復數(shù)相等得a= 1，b = 3,所以a+ b =4.3+ i2. L42012浙江卷已知i是虛數(shù)單位，則=()I iA . 1 2i B. 2 iC. 2 + i D . 1 + 2i2. D 解析本題主要考查復數(shù)的四則運算，檢測學生對基礎知識的掌握情況.3+ i3 + i 1 + i2+ 4i=''=1 + 2i，故應選 D.1 i1 i 1+i 2點評復數(shù)的四則運算是每年高考的必考內容之

12、一，以送分題為主.7 i1. L4 2012天津卷i是虛數(shù)單位，復數(shù) 廠 =()3十iC. 2+ i D2 i1. B 解析本題考查復數(shù)的運算，考查運算求解能力，容易題.2.7 i7 i 3 i 7 X 3 1 + 3 7 i 2 23+ i3 + i 3 i3 + 11 iL42012四川卷復數(shù)一2=(=2 i.A . 1 B. 1C. i D . i2. B 解析由復數(shù)的代數(shù)運算，得(1 i) i= 2i，故原式=1.15. L42012上海卷若1 + . 2i是關于x的實系數(shù)方程x2 + bx+ c= 0的一個復數(shù)根, 則()A . b= 2, c= 3 B. b= 2, c= 3C.

13、b = 2, c= 1 D. b= 2, c= 115. B 解析考查復數(shù)的概念和一元二次方程中根與系數(shù)的關系(即韋達定理)，可利用方程的兩根是共軛復數(shù)解題.由韋達定理可知： b= (1 + . 2i) + (1 2i) = 2, /b= 2, c = (1 + . 2i)(1 2i) = 1 + 2 =3, c= 3,所以選 B.此題還可以直接把復數(shù)根1 + ,2i代入方程中，利用復數(shù)相等求解.3 i1. L42012上海卷計算： 市 =(i為虛數(shù)單位).1. 1 2i 解析考查復數(shù)的除法運算，是基礎題，復數(shù)的除法運算實質就是分母實數(shù)化運算.(3 i (1 i )原式=' 2 = 1

14、 2i.1 i1. L4 2012 東卷若復數(shù)z滿足z(2 i) = 11 + 7i(i為虛數(shù)單位)，貝U z為()A . 3+ 5i B. 3 5i C. 3 + 5i D . 3 5i1. A解析本題考查復數(shù)的概念及運算，考查運算能力，容易題.設 z= a+ bi(a, b取)，由題意得(a+ bi)(2 i)= (2a+ b) + (2b a)i = 11 + 7i，即 (2a+ b= 11,|a= 3,丫解之得丫2b a= 7,|b= 5.3 4B.3+ 4i<£C. 1 4 D. 1 + |i2. A 解析本小題主要考查復數(shù)的除法運算.解題的突破口為分子分母同乘以分母

15、 的共軛復數(shù).2 i因為 =2+ i(2-F(2+ i)(2- i)3. L42012課標全國卷3 4i 3 4=3 ?，所以答案為A.2F面是關于復數(shù) z= 1 + i的四個命題:pi：|z|=2,P2： z2= 2i,P3： z的共軛復數(shù)為1+ i,P4： z的虛部為一1,其中的真命題為)A .P2,p3 B . Pi , p2 C. P2 , p4 D . P3,p42 2(- 1- i)3. C 解析因為z =2=- 1-i，所以z的虛部是一1, z-1 + i ( -1 + i)(- 1-i)1 + i, |z|= . 2, z2= ( 1 i)2= 2i.故 p2, p4是真命題，

16、P1, P3是假命題，故選 C.11- 7i3. L42012江蘇卷設a,b R ,a+ bi = (i為虛數(shù)單位)，則a+ b的值為1 2i3. 8解析本題考查復數(shù)的四則運算.解題突破口為將所給等式右邊的分子、分母同時乘以分母的共軛復數(shù)即可.11-7i 11-7i 1 + 2i因為=5+ 3i，所以 a= 5, b = 3.1 - 2i5212. L42012湖南卷已知復數(shù)z= (3 + i) (i為虛數(shù)單位)，則|z|=.12. 10 解析復數(shù) z= (3 + i)2化簡得，z= 8+ 6i，所以 |z|= ：82+ 62= 10.1. L4 2012湖北卷方程x2+ 6x + 13= 0

17、的一個根是()A . - 3+ 2iB. 3 + 2iC.- 2+ 3i D. 2 + 3i-6±/62-4 X 131. A 解析(解法一 )x=2=- 3±2i,故選 A.(解法二)將A ,B,C,D各項代入方程驗證，發(fā)現(xiàn)只有A項中的3+ 2i，滿足(3 + 2i) 2+ 6( - 3+ 2i)+ 13= 9- 12i -4- 18+ 12i + 13= 0.故選 A.1.5 一 6iL42012 東卷設i為虛數(shù)單位，則復數(shù) =()A . 6+ 5i B. 6 - 5iC. 6+ 5i D. 6 5i5 - 6i1. D 解析因為一:5 - 6i i 5i + 6V =

18、T?=-6 5i，所以選擇 d.1. L42012福建卷若復數(shù)z滿足zi = 1-i,則z等于()A . - 1-i B. 1-iC.- 1 + i D. 1+ i1 i (1 i 11 . A 解析根據(jù)已知條件：z=廠= = - 1 - i.所以選擇A.ii 1 + 3i1. L4 2012 全國卷復數(shù)+)=()A . 2+ i B . 2-iC . 1 + 2i D . 1 - 2i1 . C 解析本小題主要考查復數(shù)的乘除法運算.解題的突破口為復數(shù)除法中的分母實數(shù)化.-1 + 3i - 1 + 3i 1-i 2 + 4i 由=1+ 2i,故選 C.1 + i 1+ i 1-i21 . L4 2012 安徽卷復數(shù) z 滿足(z- i)(2 - i) =