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1、 高二數學（理科）周末練習5.22一、填空題：1. =_2. 函數的一個單調遞增區間是_3. 已知經過函數圖象上一點處的切線與直線平行，則函數的解析式為_4. 一個口袋內有帶標號的7個白球，3個黑球，作有放回抽樣，連摸2次，每次任意摸出1球，則2次摸出的球為一白一黑的概率是_5 對正整數，設曲線在x2處的切線與軸交點的縱坐標為，則數列的前項和的公式是_ 6. 用數學歸納法證明“”（）時，從 “”時，左邊應增添的式子是_ 7今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區分，將這9個球排成一列有_種不同的方法(用數字作答)8若(a21)n的展開式中各項系數之和等于5的展開式的常數項，并且(a21

2、)n的展開式中系數最大的項等于54，則a_9. 10個球中有一個紅球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第次才取得次紅球的概率為_ 10已知a0，函數在1,1上是單調減函數，則a的取值范圍是_11. 5的展開式中的常數項為_(用數字作答)12. 設平面內有條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點若用表示這條直線交點的個數，則= ；當時， （用含n的數學表達式表示）.13若函數f(x)lnxax22x存在單調遞減區間，則實數a的取值范圍是 _14.已知函數在區間上有兩個零點，則實數的取值范 圍是 . 二、解答題：15. 有甲乙兩個箱子，甲箱中有6個小球，其中1個標記0號，2個小

3、球標記1號，3個小球標記2號；乙箱裝有7個小球，其中4個小球標記0號，一個標記1號，2個標記2號。從甲箱中取一個小球，從乙箱中取2個小球，一共取出3個小球。求：（1）取出的3個小球都是0號的概率； （2）取出的3個小球號碼之積的概率分布和期望.16. 若，是否存在使等式對的一切自然數都成立，并證明你的結論17. 某年的5月11日，中國內地出現首例輸入性甲型H1N1流感疑似病例。中國進入防控甲型H1N1流感的關鍵時期，到目前為止，中國在防控方面取得了令人滿意的成績。據統計：公眾對我國防控甲型H1N1流感的滿意率，（不滿意率為，），現隨機從人群中抽出個人調查對我國防控甲型H1N1流感的滿意度，用隨機變量表示調查的這些人中的不滿意的人數.（1）當，列出隨機變量的分布列，并求出隨機變量的數學期望；（2）試證明：=.18設 X為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，X=0；當兩條棱平行時，X的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，X=1 （1）求概率P(X=0)；    （2）求X的分布列，并求其數學期望和方差19已知函數，又函數在單調遞減，而在單調遞增（）求的值；（2）求的最小值，使對，有成立；（）是否存在正實數，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.2

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