1、教育精選二次函數的圖象與性質（2）同步練習2一、選擇題1拋物線yx23x+2不經過 ( )A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限2如圖2 - 60所示的是二次函數yax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A(3，0)，對稱軸為x=1給出四個結論：b24ac；2a+b0；a-b+c0；5a<b其中正確的結論是 ( )A. B C. D3二次函數圖象如圖所示，則下列結論正確的（ ） Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c04二次函數 y=2（x3）2+5的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別為（ ） A開口向下，對稱軸x=3，頂點坐標為（3,5）

2、 B開口向下，對稱軸x3，頂點坐標為（3，5） C開口向上，對稱軸x=3，頂點坐標為(3,5) D開口向上，對稱軸x=3，頂點坐標為(3,5）5二次函數圖象如圖所示，則點（，a）在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限二、填空題6函數yx22xl的最小值是 7已知拋物線yax2 +bx+c的對稱軸是x2，且經過點(1，4)和點(5，0)，則該拋物線的解析式為 8已知二次函數y4x22mx+m2與反比例函數的圖象在第二象限內的一個交點的橫坐標是2，則m的值是 9某物體從上午7時至下午4時的溫度M ()是時間t(h)的函數Mt25t+100(其中t0表示中午12時，t1表示下午1時)，

3、則上午10時此物體的溫度是 10如圖2 - 61所示的是二次函數y 1=ax2+bx+c和一次函數y 2=mx+n的圖象，觀察圖象寫出y2y1時，x的取值范圍是 11已知二次函數(a0）與一次函數y=kx+m(k0）的圖象相交于點A（2，4）,B(8，2)，如圖所示，能使y1y2成立的x取值范圍是_ 12若二次函數的圖象如圖128，則ac_0（“”“”或“=”）13直線y=x+2與拋物線y=x2 +2x的交點坐標為_三、解答題14.如圖2 - 62所示，某地下儲藏室橫截面呈拋物線形已知跨度AB=6米，最高點C到地面的距離CD3米 (1)建立適當的平面直角坐標系，求拋物線的解析式； (2)在儲藏

4、室內按如圖2 - 62所示的方式擺放棱長為l米的長方體貨物箱，則第二行最多能擺放多少個貨物箱?15如圖2 - 63所示，拋物線yx22x3與x軸交于A，B兩點(A點在B點左側)，直線l與拋物線交于A，C兩點，其中C點的橫坐標為2 (1)求A，B兩點的坐標及直線AC的解析式；(2)點P是線段AC上的一個動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點E，求線段PE長度的最大值；16如圖2 - 64所示，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O，M兩點，OM4；矩形ABCD的邊BC在線段OM上，點A，D在拋物線上(1)請寫出P，M兩點的坐標，并求這條拋物線的解析式；(2)設矩

5、形ABCD的周長為l，求l的最大值；(3)連接OP，PM，則PMO為等腰三角形請判斷在拋物線上是否還存在點Q(除點M外)，使得OPQ也是等腰三角形(不必求出Q點的坐標)，簡要說明你的理由參考答案1C 2B3.D4.B5.D6.27.yx2 +2x+ 8.7 9.114 10x2或x1 11.分析:有圖像可知：若y1>y2，則圖像y1應在y2的上方。答案：當:x<2或x>8時，y1>y212分析：拋物線開口向下，得a<0.拋物線與y軸正半軸相交，則c>0.故ac<0.答案：<13分析：由題意，得 解得 或 答案：(1,3)或（2，0）14解：(1)

6、以AB所在的直線為x軸，點D為原點，建立平面直角坐標系，如圖2 - 65所示設拋物線的解析式為yax2+c將A(3，0)，C(0，3)代入解析式，得 故所求拋物線的解析式為 (2)當y=2時，+32，解得x± 因為()÷l2，而3<2<4，所以第二行最多能擺放3個貨物箱15解：(1)令y0，即x22x30，解得x11，x23，A(l，0)，B(3，0)將點C的橫坐標x2代入y=x22x3，得y=3， C(2，3)，直線AC的解析式為yx1 (2)設點P的橫坐標為x(1x2)，則P，E的坐標分別為P(x，x1)，E(x，x22x3)點P在點E的上方，PEx1(x22x3)=(x)2+ ,PE的最大值為16解：(1)由題意知點P的坐標為(2，4)，點M的坐標為(4，0)，故可設拋物線的解析式為ya(x2) 2+4因為此拋物線經過點M(4，0)，所以0a(42)2 +4，解得a=l，所以拋物線的解析式為y=(x2)2+4x2+4x (2)設A點的坐標為A(x，y)，其中2<x<4，則ADBC=2x4，AB=CDy矩形的周長l=2(AB+AD)2(y+2x4)=2(x2+4x+2x4)=2x2+12x8=2