1、小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算技能專題講座錦星鎮(zhèn)紅湖小學(xué)：曾錦數(shù)學(xué)運(yùn)算技能我想從三方面進(jìn)行闡述：一是計(jì)算教學(xué)的意義和要求；二是小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的歸因；三是培養(yǎng)計(jì)算能力的教學(xué)策略。（一）計(jì)算教學(xué)的意義和要求1、計(jì)算教學(xué)的意義計(jì)算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握，關(guān)系著學(xué)生觀察、記憶、注意、思維等能力的發(fā)展，關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。有一定的計(jì)算能力是每一個(gè)公民必備的基本素養(yǎng)之一。計(jì)算是小學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)重要的基本技能，在小學(xué)階段使學(xué)生具有非負(fù)有理數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）四則運(yùn)算的能力，也是他們繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他科學(xué)知識(shí)必不可少的基礎(chǔ)。計(jì)算在日常生活與生產(chǎn)中應(yīng)用非常廣泛。計(jì)算能

2、力是人們學(xué)習(xí)、生活、工作所必須具有的基本能力，也是對(duì)勞動(dòng)者素質(zhì)的一項(xiàng)基本要求。計(jì)算教學(xué)不僅要使學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行四則運(yùn)算，還要能夠根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用預(yù)算定律與預(yù)算性質(zhì)，使計(jì)算更合理、簡(jiǎn)便。計(jì)算過(guò)程既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力、注意力和記憶力，也發(fā)展了學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。計(jì)算是一項(xiàng)“細(xì)活”。通過(guò)計(jì)算教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生專心、嚴(yán)格、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和善于獨(dú)立思考、勇于克服困難的學(xué)習(xí)精神、計(jì)算仔細(xì)、書寫工整、自覺檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。計(jì)算教學(xué)是提高數(shù)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量的保證。我們作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該非常清楚：要提高數(shù)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量，必須要提高學(xué)生的計(jì)算能力。因?yàn)閿?shù)學(xué)的一切題型都離不開計(jì)算，計(jì)算能力的高低直接影

3、響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。凡是數(shù)學(xué)成績(jī)不理想的學(xué)生一般都是計(jì)算不過(guò)關(guān)。因此提高學(xué)生的計(jì)算能力是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。2、計(jì)算教學(xué)的要求第一學(xué)段：結(jié)合具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義；能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會(huì)口算百以內(nèi)的加減法；能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法；回家算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算；能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算并解釋估算的過(guò)程。第二學(xué)段：會(huì)口算百以內(nèi)一位數(shù)乘除兩位數(shù)；能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法；能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）四則混合運(yùn)算

4、（以兩步為主，不超過(guò)三步）；在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣；探索和理解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算；能借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算。（二）小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的歸因小學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤是常有的現(xiàn)象，如果我們能從學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)一些帶有規(guī)律性的問(wèn)題，并從中分析造成計(jì)算錯(cuò)誤的原因，便能做到防患于未然，學(xué)生的計(jì)算能力才會(huì)更快提高。小學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因大致是由知識(shí)和心理兩個(gè)方面造成的。1、知識(shí)方面的原因任何數(shù)的計(jì)算都是與其相應(yīng)的知識(shí)密切聯(lián)系的。如果概念不清、算理不明、口算不熟、筆算不準(zhǔn)，計(jì)算時(shí)必定錯(cuò)誤百出。概念不清，算理不明數(shù)學(xué)知識(shí)是建立在一系列數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上的

5、。如筆算整數(shù)加減法的計(jì)算法則是由“數(shù)位”、“個(gè)位”、“滿十”、“前一位”、“進(jìn)一”、“退位”等一系列數(shù)學(xué)概念組成的。又如四則混合運(yùn)算的算法是由四則運(yùn)算的計(jì)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)等組成的。如果概念不熟，就無(wú)法依據(jù)法則、定律、性質(zhì)、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)正確計(jì)算。例1：300256=54 3 0 0 2 5 6 5 4分析：這道題錯(cuò)在退位概念不清，影響對(duì)減法計(jì)算法則的全面掌握。例2：2500÷400=61分析：這道題反映了學(xué)生的數(shù)值概念比較模糊，應(yīng)用“商不變性質(zhì)”去計(jì)算除法時(shí)，對(duì)余數(shù)相應(yīng)發(fā)生的道理缺乏理解。例3: 426×105=6390 4 2 6× 1 0

6、5 2 1 3 0 4 2 6 6 3 9 0分析：用第二個(gè)因數(shù)百位上的數(shù)1去乘第一個(gè)因數(shù)，積的末位應(yīng)與百位對(duì)齊。此題反映學(xué)生只掌握了筆算乘法的分步操作程序，而對(duì)每部分乘積的實(shí)際概念模糊。由此可見，要糾正計(jì)算中的錯(cuò)誤一定要從弄清概念入手，循理入法，才能根治。口算不熟、筆算不準(zhǔn)20以內(nèi)數(shù)的加減、100以內(nèi)數(shù)的乘除口算是進(jìn)行多位數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算與小數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)。因?yàn)槿魏我坏勒麛?shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)四則運(yùn)算的式題都可以分解成一些基本的口算題。如果口算不熟，計(jì)算時(shí)必然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。只要計(jì)算中有一步口算出錯(cuò)，就會(huì)導(dǎo)致整道題的計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。書寫欠規(guī)范計(jì)算時(shí)書寫一定要規(guī)范，很多學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤都是書

7、寫不規(guī)范而造成的。例如：計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，整數(shù)和父母約分后的數(shù)應(yīng)寫在整數(shù)的正（右）上方，而不能寫在正（右）下方。如果寫在正（右）下方很容易錯(cuò)把父母和整數(shù)約分后的數(shù)相乘而出錯(cuò)。例：2、心理方面的原因造成計(jì)算錯(cuò)誤，除了整數(shù)方面的原因外，學(xué)生心理方面的原因也是不能忽視的。平時(shí)學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)常愛說(shuō)自己“粗心”，這其實(shí)除了不良學(xué)習(xí)習(xí)慣所造成的錯(cuò)誤以外，大多數(shù)是感知、情感、注意、思維、記憶心理上的原因。感知比較粗略（粗心）進(jìn)行計(jì)算時(shí)，學(xué)生首先感知數(shù)據(jù)與運(yùn)算符號(hào)所組成的算式。但是小學(xué)生感知事物特征時(shí)往往不夠精細(xì)，比較籠統(tǒng)，而計(jì)算題本身形式單調(diào)，無(wú)情節(jié)，不容易引起學(xué)生的興趣。因此，計(jì)算時(shí)常常抄錯(cuò)數(shù)或符號(hào)，忽略運(yùn)

8、算順序、計(jì)算法則，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。如：20×5÷20×5（“湊整”成了強(qiáng)成分，忽略了運(yùn)算順序） =100÷100 =1情感比較脆弱學(xué)生計(jì)算時(shí)，總貪快，因而，當(dāng)遇到計(jì)算題里的數(shù)據(jù)較大或算式過(guò)繁時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生排斥心理，不耐煩。導(dǎo)致審題不認(rèn)真，也不再耐心去選擇合理的算法。這樣，錯(cuò)誤率必定升高。注意力不夠穩(wěn)定（大意）小學(xué)生注意的穩(wěn)定性較差，尤其對(duì)比較單調(diào)乏味的計(jì)算題容易產(chǎn)生疲勞，注意力容易分散，往往會(huì)出現(xiàn)顧此失彼、丟三落四的現(xiàn)象。造成不應(yīng)該出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤。如連續(xù)出現(xiàn)幾道加法題后面出現(xiàn)一道減法題，或連續(xù)幾道乘法題后面出現(xiàn)一道除法題，學(xué)生仍然會(huì)按照前面的思路與方法進(jìn)行計(jì)

9、算，造成不應(yīng)該出現(xiàn)的錯(cuò)誤。思維定勢(shì)干擾思維定勢(shì)有積極作用，也有消極作用。積極作用可促進(jìn)知識(shí)的遷移，消極作用則干擾新知識(shí)的學(xué)習(xí)。不良的思維定勢(shì)表現(xiàn)在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問(wèn)題；在計(jì)算方面，則表現(xiàn)為原有的計(jì)算法則干擾新的計(jì)算法則、方法的掌握。例如：在計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，開始總有一些學(xué)生不是將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而是將小數(shù)的末位對(duì)齊，這就是受整數(shù)加減法計(jì)算方法的影響而產(chǎn)生的負(fù)遷移作用。以上種種造成計(jì)算錯(cuò)誤的心理原因并不是孤立存在的，它們是相互影響、相互聯(lián)系的。不管是何種原因造成的計(jì)算錯(cuò)誤，都要以、引起足夠的重視，并要做到有針對(duì)性地、有效地幫助學(xué)生克服。（三）培養(yǎng)計(jì)算能力的教學(xué)策略計(jì)算能力的培養(yǎng)

10、是一項(xiàng)涉及多方面教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)工程，既要讓學(xué)生掌握好與計(jì)算有關(guān)的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)知識(shí)，又要通過(guò)有針對(duì)性、多層次、多方位、多形式的練習(xí)，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能、技巧。要有效地提高計(jì)算能力，必須遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握和計(jì)算能力的形成得到同步的發(fā)展，以取得最佳的教學(xué)效果。1、切實(shí)掌握有關(guān)計(jì)算的知識(shí)計(jì)算法則計(jì)算法則是指計(jì)算時(shí)必須遵循的一般規(guī)則，它促使計(jì)算過(guò)程程序化、規(guī)則化，并能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。計(jì)算法則的掌握是計(jì)算準(zhǔn)確性的保證。運(yùn)算順序運(yùn)算順序是在四則混合運(yùn)算過(guò)程中，對(duì)運(yùn)算先后次序的一種規(guī)定。同級(jí)運(yùn)算，按從左往右的順序依次計(jì)算；含有兩級(jí)運(yùn)算，先算第二級(jí)運(yùn)算，再算

11、第一級(jí)運(yùn)算；有括號(hào)的，要按小括號(hào)中括號(hào)的次序，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。掌握運(yùn)算順序是四則混合運(yùn)算的關(guān)鍵。運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)是對(duì)計(jì)算客觀規(guī)律的概括，它反映了計(jì)算在一定的條件下，發(fā)生一定的變化過(guò)程的必然性。利用運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。2、弄清算理，以理馭法在計(jì)算教學(xué)中，有些教師認(rèn)為計(jì)算沒有什么道理可講，只要讓學(xué)生掌握計(jì)算方法后，反復(fù)“演練”，就可以達(dá)到正確、熟練的要求了。結(jié)果，不少學(xué)生雖然能夠依據(jù)計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，但因?yàn)樗憷聿磺澹R(shí)遷移的范圍就極為有限，無(wú)法適應(yīng)計(jì)算中千變?nèi)f化的各種具體情況。如果我們?cè)诮虒W(xué)中，重視講清算理，就能使學(xué)生不僅知道計(jì)算方法，而且還知道

12、駕馭方法的算理，既知其然，又知其所以然，那么，計(jì)算教學(xué)一定會(huì)變得生動(dòng)活潑，多姿多彩。通過(guò)教具演示說(shuō)明算理。如一年級(jí)數(shù)學(xué)初步認(rèn)識(shí)“交換加數(shù)的位置和不變”的性質(zhì)時(shí)，先讓學(xué)生觀察教師演示：左手拿3支粉筆，右手拿4支粉筆，一共多少支粉筆？先左手后右手，列式是34=7 ，先右手后左手，列式是43=7.使學(xué)生看到加數(shù)的交換，只不過(guò)是出示順序的變化，并不影響計(jì)算的結(jié)果。通過(guò)演示，可以直觀形象地說(shuō)明：在加法算式中，交換加數(shù)的位置和不變的道理。通過(guò)學(xué)具操作理解算理。如教學(xué)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，當(dāng)教師出示92=？的算式時(shí)，一般來(lái)說(shuō)學(xué)生都能很快地得出和是11.但是，教學(xué)9加幾的目的不僅僅是為了學(xué)生能正確地算出結(jié)果，

13、重要的是揭示進(jìn)位加法的計(jì)算規(guī)律，讓學(xué)生掌握“湊十法”的思考過(guò)程，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。學(xué)具操作應(yīng)該在教師的指導(dǎo)下分步進(jìn)行：第一步：擺出兩堆小棒，一堆9根，一堆2根；第二部：邊思考邊操作，擺出計(jì)算結(jié)果；第三部：邊操作便口述過(guò)程。把2分成1和1，9加1得10,10加1得11，使學(xué)生初步理解“湊十法”。第四步：將口述操作的思維過(guò)程在算式上展示出來(lái)。通過(guò)9加幾的教學(xué)，學(xué)生初步掌握“湊十法”，到教學(xué)8加幾、7加幾、6加幾的時(shí)候，學(xué)生就可以在較大的范圍內(nèi)應(yīng)用“湊十法”，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的遷移。聯(lián)系實(shí)際講清算理如教學(xué)小數(shù)的加減法時(shí)，借助學(xué)生熟悉的人民幣單位元、角、分的進(jìn)率關(guān)系，講清小數(shù)點(diǎn)必須對(duì)齊的道理，這就

14、是計(jì)數(shù)單位相同的兩個(gè)數(shù)才能相加減。展示思路弄清算理在教學(xué)四則運(yùn)算的計(jì)算法則時(shí)，往往借助虛線、方框中的算式來(lái)闡明算理。×8 擴(kuò)大100倍 4 3 8× 1.3 擴(kuò)大10倍 × 1 3 1 3 1 4 1 3 1 4 4 3 8 4 3 8 5.6 9 4 縮小1000倍 5 6 9 4 得出小數(shù)乘法的計(jì)算法則，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，在看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3、加強(qiáng)口算、重視筆算、學(xué)點(diǎn)估算算在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占有相當(dāng)大的比重，在解決量與計(jì)量、方程、幾何初步知識(shí)、統(tǒng)計(jì)知識(shí)以及解決問(wèn)題時(shí)，也都離不開算。算得如何，準(zhǔn)不準(zhǔn)、快不快

15、、巧不巧，直接關(guān)系著整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，一定要有足夠的重視。加強(qiáng)口算口算也稱心算，是一種僅靠記憶與思維，直接算出結(jié)果的計(jì)算方式。口算在計(jì)算能力的培養(yǎng)中占有重要的位置，這是因?yàn)椋嚎谒闶枪P算的基礎(chǔ)，筆算能力是在口算準(zhǔn)確、熟練的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，沒有口算的基礎(chǔ)，筆算從何談起。因此培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，要從加強(qiáng)口算入手。在不同的年段，有著不同的口算要求。基本口算要熟練常用數(shù)據(jù)要熟記簡(jiǎn)便口算要自覺。（加減法的速算法）口算練習(xí)要經(jīng)常。（課前、課中、課后）重視筆算筆算是根據(jù)計(jì)算法則，用筆在紙上演算的方法。筆算教學(xué)有利于學(xué)生理解算理，也便于發(fā)現(xiàn)和檢查計(jì)算過(guò)程中的錯(cuò)誤。因此在教學(xué)筆算時(shí)要注意：筆算過(guò)程要明理；養(yǎng)成

16、自覺驗(yàn)算的習(xí)慣；書寫格式要規(guī)范；學(xué)點(diǎn)估算義務(wù)教育階段國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）（下稱標(biāo)準(zhǔn)）在第二學(xué)段“教學(xué)建議”中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂本）中也提出在各年級(jí)應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)估算，在“重視發(fā)展智力、培養(yǎng)能力”中提出要重視培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣和能力。并把原選學(xué)的估算內(nèi)容作為必學(xué)內(nèi)容。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)加強(qiáng)估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。再有就是學(xué)會(huì)估算，可以比較簡(jiǎn)便地檢查計(jì)算結(jié)果，有利于及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，修正錯(cuò)誤，

17、提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。4、分層練習(xí)，形式多樣，講究實(shí)效練習(xí)是鞏固與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)與發(fā)展數(shù)學(xué)能力的重要手段。為了促使學(xué)生熟練地掌握計(jì)算的技能技巧，提高計(jì)算能力，開展有針對(duì)性、有層次、有坡度、形式多樣的練習(xí)是十分必要的。此外，教師要重視練習(xí)的反饋，講究練習(xí)的實(shí)效性。圍繞重點(diǎn)和難點(diǎn)的強(qiáng)化練習(xí)。如在教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是根據(jù)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，移動(dòng)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)以及商的小數(shù)點(diǎn)定位。教學(xué)中可以可以組織有針對(duì)性的單項(xiàng)練習(xí)，壓縮非重點(diǎn)的計(jì)算環(huán)節(jié)和過(guò)程。例：根據(jù)5145÷49=105，直接寫出下面算式的商。÷÷÷4.9=÷÷0.49=

18、 514.5÷0.49=易混易錯(cuò)的對(duì)比練習(xí)在新概念形成、新知識(shí)掌握以后，要將相近、相似、易混、易錯(cuò)的內(nèi)容組織在一起進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，以便區(qū)別異同，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。例如：25×4和24×5 15×6和16×5（ 24+）÷24和24÷（ 24+）發(fā)展學(xué)生思維的簡(jiǎn)便運(yùn)算學(xué)生掌握了有關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)后，教師要為他們靈活地、綜合地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、提高計(jì)算能力創(chuàng)造條件。因此，多設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)便運(yùn)算習(xí)題，激發(fā)學(xué)生參與計(jì)算的積極性與創(chuàng)造性，并能使學(xué)生的聰明才智得到充分發(fā)展。 如：33÷8 ×× 26÷ 26形式多樣的激趣練習(xí)在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，要注意形式的多樣化，有趣的數(shù)據(jù)、新奇的題型、巧妙的算法，都會(huì)對(duì)枯燥的計(jì)算產(chǎn)生一種吸引力，激發(fā)學(xué)生做計(jì)算題的興趣，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。如：連線“幫助小動(dòng)物找家”、“奪旗”、“送信