1、教育精選1.7整式的除法（一）課時(shí)課題第一章 第7節(jié)  整式的除法（一）課 型新授課授課時(shí)間 教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的整式除法運(yùn)算理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理，發(fā)展學(xué)生有條理的思考及表達(dá)能力2.過程與方法目標(biāo)：通過觀察、歸納等訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生能力3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的良好品質(zhì)教法及學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生已有整數(shù)除法，同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則等知識(shí)儲(chǔ)備。在本章前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的探究能力。本課讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，能夠在實(shí)際情境中，

2、抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感。發(fā)展學(xué)生的合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知、引入新課1.口答： (5x)·(2xy2 ) (-3mn)·（4n2 )生：10x2y2 -12m n3 師：我們已經(jīng)探討過同底數(shù)冪的除法，請(qǐng)你舒述同底數(shù)冪的除法法則，并用式子表示.學(xué)生做完后分別找學(xué)生敘述師：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則是什么？生：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.設(shè)計(jì)意圖：同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的理論基礎(chǔ)，只有熟練掌握同底數(shù)冪的除法，才能更好的進(jìn)行整式除法的學(xué)習(xí)。此外，復(fù)

3、習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，是為了對(duì)比學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，比較其相似與不同，并能將前后知識(shí)融為一體，使之形成一定的知識(shí)體系。二提出問題、探究交流師：你能計(jì)算下列各題嗎？如果能，說說你的理由。（給學(xué)生五分鐘時(shí)間）三位同學(xué)上黑板，其余同學(xué)在下面探討，然后同位交流.生1：除法是除法的逆運(yùn)算，想到×？=，只有，所以（1）答案是，同理其余兩題答案分別是：4和.生2：利用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法：（1）÷= （2）÷= =4 （3）÷=師：請(qǐng)你類比單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則,總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，并與同伴交流.生：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；

4、對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式.師：按照總結(jié)的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，我們一起完成上面的三個(gè)小題.請(qǐng)同學(xué)們說，老師書寫解題過程：解：（1）÷= = （2）÷=（8÷2） =4m0n1 =4n （3）÷ =(1÷3) =師：經(jīng)歷上面問題的處理，嘗試完成下表：單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式相除第一步系數(shù)相乘系數(shù)相除第二步同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相除第三步其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式完全由學(xué)生自己總結(jié)歸納，對(duì)所學(xué)習(xí)過的知識(shí)分析匯總，并讓學(xué)生完成填表工作.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、推理

5、、想象等探索過程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己計(jì)算的正確性，培養(yǎng)學(xué)生合情說理的能力；通過對(duì)比使學(xué)生自然得到單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，觀察其相似與不同，便于學(xué)生更好地掌握整式除法運(yùn)算。三例題講解、適時(shí)點(diǎn)撥例1 計(jì)算 師：同學(xué)們觀察這四道題目，選出一題我做給大家示范。生：第三題師：第三題在做時(shí)需注意什么？哪位同學(xué)敘述過程老師板演。生：(3)()3()÷ 單項(xiàng)式相乘除（同級(jí)運(yùn)算按照從左到右的順序依次進(jìn)行） =()÷ 把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘除 =÷ =讓學(xué)生嘗試獨(dú)立完成其余題目，安排學(xué)生板演，讓學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。教師根據(jù)學(xué)生遇到的問題和出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有針對(duì)

6、性地進(jìn)行講解和板書示范。同時(shí)教學(xué)中應(yīng)通過恰當(dāng)?shù)姆绞阶寣W(xué)生明確每一部運(yùn)算的依據(jù).強(qiáng)調(diào)：一要注意運(yùn)算順序，二是當(dāng)?shù)讛?shù)是多項(xiàng)式時(shí)，把該多項(xiàng)式看成一個(gè)整體隨堂練習(xí)： 下列計(jì)算是否正確？如果不正確，指出錯(cuò)誤原因并加以改正 （1） （2） （3） （4）生：（1）錯(cuò)，應(yīng)為- （2）錯(cuò)，應(yīng)為 （3）錯(cuò)，應(yīng)為8（4）對(duì)設(shè)計(jì)意圖：對(duì)照法則，進(jìn)行獨(dú)立的簡單計(jì)算，體會(huì)法則在解題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的計(jì)算能力。四拓展延伸、應(yīng)用新知師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)非常好，在生活中也用到單項(xiàng)式相除的法則.請(qǐng)看如圖所示，三個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里，三個(gè)球的體積占整個(gè)盒子容積的幾分之幾？請(qǐng)分小組合作完成.師：（根據(jù)小組提出的

7、疑議給出下面的提示）體積比表示體積球與圓柱的關(guān)系缺少條件設(shè)球的半徑為r生：設(shè)球的半徑為r，圓柱的半徑也是r，圓柱的高為6r.因而三個(gè)球的體積和為：3×=，圓柱的體積為：=，所以這三個(gè)球的體積之和占整個(gè)盒子容積的.設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用問題的升級(jí)與拓廣，為不同層次的學(xué)生提供更多的思維空間，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。此外，該題目涉及到與學(xué)生身邊相關(guān)的信息，又可以鍛煉學(xué)生獲取信息，處理信息的能力。五收獲園地你在這個(gè)學(xué)習(xí)的過程中有哪些收獲？還有什么疑問？請(qǐng)與同學(xué)交流。（一）.學(xué)生活動(dòng)：分組討論，找三個(gè)學(xué)生口答（二）.教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)：1單項(xiàng)式相除一般步驟：（1）系數(shù)相除，作為商的系數(shù)；（

8、2）同底數(shù)冪相除作為商的因式；（3）對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。2本節(jié)課中涉及了兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想和方法：（1）整體思想.例題中將（2a+b）看作了一個(gè)整體（2）轉(zhuǎn)化思想.在單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的探求過程中我們使用了觀察、歸納的方法，再利用轉(zhuǎn)化思想，把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，從而使復(fù)雜的問題簡單化、陌生的問題熟悉化、抽象的問題具體化，達(dá)到了我們解決問題的目的。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識(shí)與個(gè)人切身體會(huì)，教師予以鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，尤其是對(duì)探究方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)和升華對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助。六檢測反饋A級(jí)（必做）：(

9、一)口答：1.(39a6b8)÷(3a5b6)2.(3ab)4÷(3ab)3.（2r2s）÷（4rs2）4.12（mn）3÷3（nm）2（二）選擇題：1下列計(jì)算正確的是 （ ）A、(a3)2÷a5=a10 B、（a4）2÷a4=a2C、（-5a2b3）(-2a)=10a3b3 D、（-a3b）3÷a2b2=-2a4b2-a6÷(-a)2的值是 （ ）A、-a4 B、a4 C、-a3 D、a3 B級(jí)（選做）：1.計(jì)算（1）（7a5b3c5）÷(14a2b3c) (2)(-2r2s)2÷(4rs2)(3)(5x2y3)2÷(25x4y5) (4)(x+y)3÷(x+y)(5)6(a-b)5÷(a-b)2 (6)(xy)2(-x2y) ÷(-x3y)2.若 ， 則m、n的值分別是多少？七布置作業(yè)P29 1.2上交作業(yè) 3.4.5課下拓展八板書設(shè)計(jì)1.7整式的除法（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 單項(xiàng)式除法的步驟： 例題講解1. 1.2. 2. 3.九教學(xué)反思：縱觀整節(jié)課, 通過同底數(shù)冪的除法的復(fù)習(xí)讓學(xué)生有個(gè)知識(shí)的鏈接，能把同底數(shù)冪的除法運(yùn)算合理準(zhǔn)確的應(yīng)用到本節(jié)做了很好的鋪墊, 學(xué)生在探究新知的過程中通過自主學(xué)習(xí)、小組交流、合作展示等