1、有趣的平衡編寫意圖（1）教材安排“有趣的平衡”這一“綜合與實踐”活動，探索“杠桿原理”背后隱藏的數學原理，體現了數學與物理學科的聯系。通過引導學生經歷從特殊到一般的探究過程，培養學生的探究意識和歸納概括能力。（2）“有趣的平衡”是在學生掌握了比例知識的基礎上設計的，目的是通過實驗，讓學生初步感受杠桿原理，發現反比例關系，加深對反比例關系的理解。（3）教材在第一幅圖中，介紹了如何制作本活動所需的實驗用具（簡單杠桿）。通過讓學生提起拴竹竿的繩子，強調制作的簡易杠桿要保持平衡。（4）教材第二幅圖展現了特殊條件下竹竿保持平衡的規律的探究過程。使學生通過兩方面的實驗，發現規律：如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊

2、刻度相同的地方，放相同數量的棋子才能保持平衡；如果左右兩個塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到距中點相同的位置才能保持平衡。教學建議（1）利用問題，激發學生的探究興趣。課始，教師可提出教材中的問題，激發學生探究的興趣，明確“杠桿原理”背后隱藏的數學原理反比例關系。并要求學生通過觀察、實驗、計算、推理、驗證等學習方式來探究“杠桿原理”背后隱藏的奧秘，進一步激發學生探究的欲望。（2）加強對實驗用具制作的指導。指導學生制作規范、適用的實驗用具是保證本實驗活動成功的前提。因此教師應加強對制作實驗用具的指導。可提前布置學生準備，并提醒學生應該注意的地方。例如，竹竿要確保盡量粗細均勻（也可用其他粗細均勻的物

3、品），制作完后，提起竹竿中心位置的繩子時，要確保制作的簡易杠桿保持平衡。（3）引導學生合作學習、探究規律。本活動是一個操作性很強的實踐活動，教學時可采取小組合作的形式讓學生嘗試，教師只在關鍵處給予指導和點撥。對于教材第二幅圖中小朋友提出的數學問題，教師應放手讓學生探究，并注意指導和點撥。使學生通過具體的棋子數、具體的刻度，通過實驗、推理、驗證，發現并歸納、總結出特殊條件下竹竿保持平衡的規律。編寫意圖（1）教材第三幅圖，讓學生探究當左右塑料袋離中心距離不相等時，兩個塑料袋里的棋子數有什么關系。第一個實驗較為特殊，左邊的棋子數和右邊的刻度數都是4，當左邊的刻度是3時，問右邊的棋子數是幾。通過實驗學

4、生會發現右邊的棋子數是3。第二個實驗體現了更大的一般性。學生通過這樣由特殊到一般的實驗，會發現一般條件下竹竿保持平衡的規律：要使竹竿保持平衡，必須使“左邊的刻度數×棋子數右邊的刻度數×棋子數”，由此體會杠桿原理。（2）教材第四幅圖呈現了應用規律進行探究的活動情境。由于學生已經了解竹竿平衡的規律，他們會想到：只要右邊的刻度數×棋子數12，竹竿就會保持平衡。為增加可信度，教材讓學生通過實驗進行驗證，然后把結果記錄在表格中。最后根據表格中的數據發現“當左邊的刻度數和棋子數保持不變時，右邊刻度數和所放棋子數成反比例關系”。（3）“生活中的數學”讓學生進一步感受杠桿原理在生

5、活中的應用，增強學生應用數學的意識。教學建議（1）引導學生通過探究竹竿保持平衡的規律，體會杠桿原理。在探索規律時，要注意在適當的時候引導學生從具體上升到抽象。如在完成第二幅圖中的活動時，要適時引導學生進行抽象概括：不管放的順序怎樣，只要在相同的刻度處左右兩邊放相同數量的棋子，竹竿就能平衡。在完成第三幅圖中兩個探究活動時，從特殊情況到一般情況，也要適時引導學生概括出“要使竹竿保持平衡，必須使左邊的刻度數×棋子數右邊的刻度數×棋子數”的結論。（2）應用規律，使學生體會反比例關系。在第四幅圖中，讓學生理解“左邊在刻度4處放3個棋子并保持不變”的含義，引導學生有序地思考：為保持竹竿的平衡，應該在各個刻度處怎樣放棋子？使學生看到，右邊的刻度數×棋子數一個常數，根據反比例關系的概念，可以判斷出當一邊的棋子數與刻度數不變，另一邊的棋子數與刻度數成反比