1、3.6帶電粒子在勻強磁場中的運動導學案【學習目標】1、理解帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動2、會分析帶電粒子在勻強磁場中的運動規律【重點難點】帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的分析方法。【學法指導】認真閱讀教材，觀察插圖，體會分析求解帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動問題的 方法？【知識鏈接】1、描述勻速圓周運動的物理量及這些物理量之間的關系？2、 洛侖茲力的方向：用 _定則判定。注意：（1）判定負電荷運動所受洛侖茲力的方向，應使四指指向電荷運動的方向。（2） 洛侖茲力的方向總是既垂直于又垂直于_，即總是垂直于所決定的平面。3、 洛侖茲力的大小：帶電粒子q以速度v垂直進入勻強磁場B中，f=

2、【學習過程】帶電粒子在磁場中運動（不計其它作用）（1） 若V/B，帶電粒子以速度v做運動（此情況下洛倫茲力F=0）（2） 若v丄B，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內以入射速度v做運動。21向心力由洛倫茲力提供：=mR2軌道半徑公式：R=。13周期：T=，頻率：f= =。角頻率：；=。r說明：T、F和的兩個特點：1T、f和的大小與軌道半徑（R）和運動速率（v）無關，只與和有關；2比荷（）相同的帶電粒子，在同樣的勻強磁場中，T、f和相同。m【典型例題】例1、圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側有勻強磁場， 磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度大小為B。一帶電粒子從平板上狹縫0處 以垂直于平板

3、的初速v射入磁場區域，最后到達平板上的P點。已知B、v以及P到0的距離I,不計重力，求此粒子的電荷e與 質量m之比。例2、一個負離子，質量為m，電量為q，以速率v垂直于屏S經小孔0射入有勻強磁場 的真空室中，磁感應強度B的方向與離子運動方向垂直，并垂直于紙面向里，如圖所示。如 果離子進入磁場后經過時間t到達P點，則直線0P與離子入射方向之間的夾角 二跟t的關系 式如何？xxx【訓練測試】1兩個電子以大小不同的初速度沿垂直于磁場的方向射入同一勻強磁場中，設ri、r2為這兩個電子的運動軌道半徑，Ti、T2是它們的運動周期，則（）A.ri=r2,Ti工T2B.riMr2,TIMT2C. ri=r2,

4、Ti=T2D. riMr2,Ti=T22.如圖所示，帶負電的粒子以速度v從粒子源P處射出，若圖中勻強 磁場范圍足夠大（方向垂直紙面），則帶電粒子的可能軌跡是（）A.aB.bC. cD. d3.（2009杭州十四中高二檢測）一個帶電粒子以初速度vo垂直于電場方向向右射入勻強電場區域，穿出電場后接著又進入勻強磁場區域.設電場和磁場區域有明 確的分界線，且分界線與電場強度方向平行，如圖中的虛線所示.在圖所示的幾種情況中， 可能出現的是（）5.如圖所示，一帶負電的質點在固定的正于紙面內，質點的速度方向如圖中箭頭所示，現加一垂直于軌道平面的勻4.一重力不計的帶電粒子以初速度Vo（ VoW,也可能是VKV

5、2的點電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運動，周期為強磁場，已知軌道半徑并不因此而改變，則（A.若磁場方向指向紙里,質點運動的周期將大于ToB.若磁場方向指向紙里,質點運動的周期將小于ToC.若磁場方向質點運動的周期將大于ToD.若磁場方向指向紙外,質點運動的周期將小于To甲-乙6.（2009青島模擬）環形對撞機是研究高能離子的重要裝置，如圖正、負離子由靜止經過電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環切線方向注入對撞機的真空環狀空腔內，空腔內存在著與圓環平面垂直的勻強磁場，磁感應強度大小為B.（兩種帶電粒子將被局限在環狀空腔內,沿相反方向做半徑相等的勻強圓周運動，從而在碰撞區迎面相撞.）為維持帶電粒子在

6、環狀空腔中的勻速圓周運動，下列說法正確的是（B.對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷q越大，磁感應強度B越小mC.對于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運動的周期越小D.對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運動的周期都不變【參考答案】例1、解析：粒子初速v垂直于磁場，粒子在磁場中受洛倫茲力而做勻速圈周運動，設其 半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，2有qBr二m R因粒子經0點時的速度垂直于0P，故0P是直徑，I=2R由此得q=2Vm Bl例2、解析：做出OP的中垂線與OS的交點即為離子做勻速圓周運動的圓心，軌跡如圖 示：方法一：弧0P對應的圓心角=2周期T=qB運動時間：t=T2

7、n解得：二=理2m方法二：弧0P對應的圓心角即=2/2半徑為r,則qvB=mr弧長：l=r線速度：v=1t解得：V -qBt2m訓練測試：1.答案：Dmv2nn解析：根據r=qB，T=萌，得速度不同半徑r不同，周期T相同.2.答案：BD解析：出射方向必與運動軌跡相切.3.答案：AD解析：A、C選項中粒子在電場中向下偏轉，所以粒子帶正電，再進入磁場后，A圖中粒子應逆時針轉，正確.C圖中粒子應順時針轉，錯誤.同理可以判斷B錯，D對.4.答案：B解析：帶電粒子在甲圖電場中偏轉位移大，在甲圖中電場力做功多，B正確.5.答案：AD解析：若磁場方向指向紙里，由左手定則可判斷洛倫茲力方向與庫侖力方向相反，則帶負電粒子做圓周運動的向心力減小，由于半徑不變，其速度減小，周期變大，故A對B錯；若磁場方向指向紙外，洛倫茲力與庫侖力方向相同，其速度要增大，周期變小，故C錯D對.6.答案：BC12mv1 / 2mU解析：在加速器中qU=2mv，在環狀空腔內做勻速圓周運動的半徑