1、北師大六年級下冊數學知識點教學目標圓的知識1、圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。圓中心的一點叫圓心, 用字母O表示。以某一點為圓心，可以畫無數個圓。連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑, 用字母 r 表示。連接圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑, 用字母 d 表示。2、圓有無數條半徑, 有無數條直徑。圓心決定圓的位置, 半徑決定圓的大小。3、在同一個圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個圓中，直徑是半徑的2 倍，半徑是直徑的2 分之一。4、車輪為什么是圓的?答：因為圓心到圓上各點的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在一條直線上運動，這樣的車輪運行才穩定。5、圓內最長的線段是直徑，圓規兩腳之間的

2、距離是半徑。6、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑就是正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑就是長方形的寬7、把圓對折, 再對折 （ 對折 2 次 ） 就能找到圓心。因此，圓是軸對稱圖形 , 直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數條對稱軸。半圓只有 1 條對稱軸。8、如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時, 我們也說這個圖形關于這條直線的軸對稱。對稱軸是一條直線。9、常見的軸對稱圖形：等腰三角形（1 條 ） 、等邊三角形（3 條 ） 、等腰梯形 （1 條 ）、長方形（2 條 ）、正方形 （4 條 ）、圓 （無數條）、半圓

3、（1 條 ）。10、圓一周的長度就是圓的周長。圓的周長總是直徑的3 倍多一些，圓的周長除以直徑的商（圓的周長與直徑的比值）是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母兀表示，兀是一個無限不循環小數,為了計算簡便，通常取近似值3.14。11、圓的周長=圓周率X直徑即C圓=Ttd=2兀r。12、圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形。拼成的平行四邊形的底相當于圓周長的一半，高相當于圓的半徑;長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。13、如果用S表示圓的面積,r表示圓的半徑，那么圓的面積公式：S圓=兀2。14、半圓的周長不是圓的周長的一半，而是圓的

4、周長的一半再加上一條直徑長，即兀r+2r;半圓的面積是圓的面積的一半，即 2（兀r2）。15、周長相等時, 圓的面積最大; 面積相等時, 圓的周長最小。（ 考試一般正方形、長方形和圓，周長相等，圓的面積最大，長方形的面積最小 ; 面積相等，圓的周長最小，長方形的周長最大。）16、一個圓的半徑擴大（ 縮小） 幾倍，直徑就擴大（ 縮小 ）幾倍，周長也擴大 （ 縮小 ） 幾倍，面積就擴大（ 縮小 ） 幾的平方倍，但圓周率永遠不變。17、幾個公式：C 圓=；td=2 兀 rd=O d d=2rS圓二兀r218、永遠記住要帶單位，周長是（cm）,面積是平方（cm2）,體積是立方 （cm3）。19、圓的周

5、長：3.14 X 1=3.143.14 X 2=6.283.14 X 3=9.423.14 X 4=12.563.14 X 5=15.73.14 X 6=18.843.14 X 7=21.983.14 X 8=25.123.14 X 9=28.263.14 X 10=31.420、圓的面積：3.14 X 12=3.143.14 X 22=12.563.14 X 32=28.263.14 X 42=50.243.14 X 52=78.53.14 X 62=113.043.14 X 72=153.863.14 X 82=200.963.14 X 92=254.343.14 X 102=314百分數

6、的應用1、帶有百分號的數叫做百分數，百分數相當于一個比值，因而沒有單位。2、四個公式：誰是誰的幾分之幾?是字后面的數（ 前面的數）誰是誰的百分之幾?是字后面的數（前面的數）X100%誰比誰多百分之幾?比字后面的數（比字前面的數-后面的數）X 100%誰比誰少百分之幾?比字后面的數（比字后面的數-前面的數）X 100%3、兩個公式：增加量（減少量尸原來的量X增加的百分數（減少的百分數）現在的量=原來的量±增加量（ 減少量 ）4、存入銀行的錢叫本金，利息與本金的比值叫做利率。利息=本金X利率X時間5、含有未知數的等式就是方程，如x+5=66、解方程的步驟：去分母去括號移項合并同類項系數化

7、為 17、列方程解應用題的步驟：審題，用x表示未知數。（一般問什么就設什么）找出等量關系，列方程。（這一步最最重要）解方程。檢驗、寫出答案。圖形的變換1、圖形的變換方法有平移、旋轉、畫軸對稱圖形。2、找規律：看差看商、看某數的平方或立方、隔開看、分組法等等。比的認識1、兩個數相除，又叫做這兩個數的比，“：”是比號，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項，前項除以后項所得的商叫做比值。比的后項不能為 0。2、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數 （0 除外 ） ，分數的大小不變乘積是 1 的兩個數互為倒數。1 的倒數是1， 0沒有倒數。3、商不變的規律：在除法里，

8、被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍（0 除外 ） ，商不變。4、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或者除以相同的數（0 除外 ） ，它們的比值不變。5、小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。6、公因數只有1 的兩個數叫做互質數。最簡整數比：比的前項和后項是互質數。7、比的化簡：用商不變的性質、分數的基本性質或比的基本性質來化簡。8、比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如： （3: 4=9:12） 。比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項。在3： 4=9： 12 中，其中 3 與 12 叫做比例的外項，4 與 9 叫做比例的內項。比例的四個數均不能為0。9、比例的基本性

9、質：在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。10、比、比例、比例尺、百分數的后面不能帶單位。統計與概率1、三種統計圖：條形統計圖（ 表示各個量的多少） 、折線統計圖（ 表示數量多少、反映增減變化） 扇形統計圖（ 表示部分與整體的關系 ）。2、平均數：幾個數量的和除以數量的個數;中位數：數據從大到小或從小到大排列，最中間的一個或最中間的兩個的平均數。眾數：在一組數據中出現次數最多的數。3、事情的發生有三種情況：第一種是必然事件：一定會發生的事件，概率是1。第二種是不可能事件：一定不會發生的事件，概率為0。第三種是隨機事件（ 也叫可能事件） ：可能發生也可能不發生的事件，概率是大于0 小于 1

10、。觀察物體1、觀察物體一般從正面、上面、左面或右面來觀察。2、同樣高度的物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個物體的影子就越短; 離光源越遠，這個物體的影子就越長。3、站得高，才能望得遠。線與角1、直線無端點，不可度量; 射線 1 個端點，不可度量; 線段兩個 端點，可度量。2、從直線外一點到直線的線段中，垂直線段最短。這條垂直線段叫做點到直線的距離。3、銳角：小于90 度的角 ; 直角：等于90 度的角 ; 鈍角：大于90度而小于180 度的角 ;平角：等于180 度的角 ; 周角：等于360 度的角。三角形的內角和為 180 度。幾何形體周長、面積計算公式1、長方形的周長=(長+寬)X2C=(a+b) X 22、正方形的周長=邊長X4C=4a3、長方形的面積=長>< 寬S=ab4、正方形的面積=邊長X邊長S=a.a=a25、三角形的面積=底>< 高+2S=ahr26、平行四邊形的面積=底>< 高S=ah7、梯形的面積二(上底+下底)X高+ 2S=(a+b)h+28、直徑=半徑X2d=2r半徑=直徑+ 2r=d +29、圓的周長=圓周率X直徑=圓周率X半徑X2C=x