初三數學《二次函數的圖像》教案設計_第1頁
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文檔簡介

1、初三數學二次函數的圖像教案設計教學目標：1、經歷描點法畫函數圖像的過程；2、學會觀察、歸納、概括函數圖像的特征；3、掌握 型二次函數圖像的特征；4、經歷從特殊到一般的認識過程，學會合情推理。教學重點：型二次函數圖像的描繪和圖像特征的歸納教學難點：選擇適當的自變量的值和相應的函數值來畫函數圖像，該過程較為復雜。教學設計：一、回顧知識前面我們在學習正比例函數、一次函數和反比例函數時時如何進一步研究這些函數的？ 先（用描點法畫出函數的圖像，再結合圖像研究性質。）引入：我們仿照前面研究函數的方法來研究二次函數，先從最特殊的形式即 入手。因此本節課要討論二次函數 （ ）的圖像。板書課題：二次函數 （ ）

2、圖像二、探索圖像1、 用描點法畫出二次函數 和 圖像（1） 列表引導學生觀察上表，思考一下問題：無論x取何值，對于 來說，y的值有什么特征？對于 來說，又有什么特征？當x取 等互為相反數時，對應的y的值有什么特征？（2） 描點（邊描點，邊總結點的位置特征，與上表中觀察的結果聯系起來）.（3） 連線，用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來，從而分別得到 和 的圖像。2、 練習：在同一直角坐標系中畫出二次函數 和 的圖像。學生畫圖像，教師巡視并輔導學困生。（利用實物投影儀進行講評）3、二次函數 （ ）的圖像由上面的四個函數圖像概括出：（1） 二次函數的 圖像形如物體拋射時所經過的路線，我們把它叫做

3、拋物線，（2） 這條拋物線關于y軸對稱，y軸就是拋物線的對稱軸。（3） 對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。注意：頂點不是與y軸的交點。（4） 當 時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點，圖像在x軸的上方(除頂點外)；當 時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點圖像在x軸的 下方(除頂點外)。（最好是用幾何畫板演示，讓學生加深理解與記憶）三、課堂練習觀察二次函數 和 的圖像(1) 填空：拋物線頂點坐標對稱軸位 置開口方向(2)在同一坐標系內，拋物線 和拋物線 的位置有什么關系？如果在同一個坐標系內畫二次函數 和 的圖像怎樣畫更簡便？(拋物線 與拋物線 關于x軸對稱，只要畫出 與 中的一條拋物線，另一條可利用關于x軸對稱來畫)四、例題講解例題：已知二次函數 （ ）的圖像經過點（-2，-3）。（1） 求a 的值，并寫出這個二次函數的解析式。（2） 說出這個二次函數圖像的頂點坐標、對稱軸、開口方向和圖像的位置。練習：（1）課本第31頁課內練習第2題。(2) 已知拋物線y=ax2經過點a（-2，-8）。（1

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