1、一次函數復習一次函數復習（一）（一）授課教師授課教師 趙慧婷趙慧婷1. 1. 什么是一次函數什么是一次函數? ?2. 2. 一次函數具有什么性質？一次函數具有什么性質？ 若若兩個變量兩個變量x,y間的關系式可以表示成間的關系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數為常數,k0)的形式的形式,則稱則稱y是是x的一次函數的一次函數.1.1.下列函數中下列函數中, ,哪些是一次函數哪些是一次函數? ?xyxy1)3(2)1 (練一練2. 函數函數 為正比例為正比例函數函數 , 則則 為何值？為何值？)4()2(2kxkyk2)4(1)2(xyxy 3.一次函數一次函數y=kx+b 中，中，kb0,且且

2、 y 隨隨x 的的增大而減小，則它的圖象大致為（增大而減小，則它的圖象大致為（ ）DCBAD3.3.直線直線 與直線與直線 在同一坐標系內的大致圖象是在同一坐標系內的大致圖象是( )( )(A)(B)(C)(D)kxy 1kkxy2c例例1. 已知一次函數已知一次函數 y = (m+5) x+(2-n) ,(1)當當m , n為何值時，為何值時，y隨隨x值的增大而減小值的增大而減小?(2)當當m , n為何值時，圖象與為何值時，圖象與 y 軸的交點在軸的交點在 y 軸軸 的負半軸上的負半軸上? (3)當當m , n為何值時，圖象過原點為何值時，圖象過原點?(4)當當m , n為何值時，圖象經過

3、一、二、三象限為何值時，圖象經過一、二、三象限?1、設設設函數表達式設函數表達式y = k x + b2、代代將點的坐標代入將點的坐標代入y = k x + b中，中， 列出關于列出關于k、b的方程的方程3、解解解方程，求解方程，求k、b 4、代回代回把求出的把求出的k、b 值代回到表達式中即可值代回到表達式中即可 如何求一次函數的表達式？如何求一次函數的表達式？例例 2.如圖如圖 , 直線直線 a 是一次函數是一次函數y = k x + b的圖象的圖象 , 求其解析式求其解析式 .-2-1xy0函數函數 . . 若兩直線平行則若兩直線平行則若兩直線相交且交點在若兩直線相交且交點在 軸上軸上

4、, , 則則 222111,bxkybxkyy2121bbkk2121bbkk)00bkbkxy，（kbbS21求函數求函數 的圖象與兩坐標的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積軸圍成的三角形的面積例例3 解答下面的問題解答下面的問題（1）求過點）求過點(1,4)且與已知直線且與已知直線 y = -2x-1 平行的直線平行的直線 l 的函數表達式的函數表達式,并畫出直線并畫出直線 l 的圖象；的圖象；（2）結合所畫的直線的圖象，說出當函）結合所畫的直線的圖象，說出當函 數值為正數時，數值為正數時，x 的取值范圍的取值范圍?（3）求直線）求直線 l 與坐標軸圍成的面積。與坐標軸圍成的面積。（5）已知

5、點（）已知點（-1, a),(2, b) 都在直線都在直線 l上，上， 則則 a, b 的大小關系是？的大小關系是？ （4 4）求原點到直線的最短距離。）求原點到直線的最短距離。y=-2x+6x36y0 小小 結結 一次函數的概念、一次函數的概念、 圖象、性質圖象、性質三個關系三個關系 : : (1)(1)概念與概念與 k, b k, b (2)(2)圖象與圖象與 k, bk, b(3)(3)面積與交點坐標面積與交點坐標知識線圖象與現實圖象與現實生活的聯系生活的聯系 應用線 方法線 從地面豎直向上拋射一個物體，在落地之前，從地面豎直向上拋射一個物體，在落地之前， 物體向上的速度物體向上的速度v v（米（米/ /秒）是運動時間秒）是運動時間t t（秒）（秒） 的一次函數。經測量，該物體的初始速度的一次函數。經測量，該物體的初始速度（t=0t=0時物體的速度）為時物體的速度）為2525米米/ /秒，秒， 2 2秒后物體的速度為秒后物體的速度為5 5米米/ /秒。秒。 （1 1）寫出）寫出v v、t t之間的關系式。之間的關系式。 （2