1、初中數學技能型教學目標的定量描述初探孫琪斌 （上海市嘉定區教師進修學院，201800）依據七年級第一學期數學課本（九年義務教育課本，上海教育出版社2005年8月第1版）第八章第6節8.17 同底數冪的除法，參照上海市中小學數學課程標準，我們曾經這樣定位教學目標：1、經歷同底數冪的除法法則的生成過程（過程性目標），2、掌握同底數冪的運算法則（知識技能型目標），3、領會同底數冪的乘法與除法之間的關系；在交流的過程中，體驗因困惑、領悟引發的情感變化（情感態度價值觀）. “掌握同底數冪的運算法則”，像這樣定性描述的知識技能范疇型教學目標，其實只是一種設定的標準，能夠當堂達到這個標準的學生人數，才是真正

2、的課時教學目標.60%以上的學生能夠當堂“掌握同底數冪的運算法則”；80%以上的學生能夠當堂“掌握同底數冪的運算法則”；每一個學生都能夠當堂“掌握同底數冪的運算法則”；這是三個相關但不相同的課時教學目標. 本文，主要針對知識技能領域范疇的教學目標，談談我們在教學目標定量描述方面的部分思考.1 技能型教學目標定性描述的缺失定性描述的教學目標主要有兩個方面的缺失：其一、過于籠統. 如，“掌握同底數冪的運算法則”，不論在什么樣的學校，不論面對怎樣的學生，這個目標仿佛都可以使用，事實上，許多一線教師也都是這樣寫.然而恰恰因為通用，導致了這個目標在面對具體班級、具體學生的時候，缺乏針對性、缺少適應性、缺

3、乏可操作性.其二、這個目標描述只是體現了教材編寫者的要求、描述了教師的個人愿望，它缺少了教學目標中的核心變量能夠達標的學生人數.“究竟能夠讓多少學生可以在課堂上得到能力養成的有意識訓練，在定性描述的課堂上，這始終是個模糊的概念”1.讓哪些學生“掌握同底數冪的運算法則”？是教室內的全體學生嗎？如果是，在一個課時內，我們能夠做到嗎？如果不能夠幫助每一個學生都達成目標，那么這些不能夠當堂“掌握同底數冪的運算法則”的學生，都會是誰呢？基于這樣的思考，我們提出了教學目標的定量描述.2 技能型教學目標的定量描述舉例2.1教學目標定量描述卡教師用表課題同底數冪的除法定性描述1、經歷同底數冪的除法法則的生成過

4、程，2、掌握同底數冪的運算法則，3、領會同底數冪的乘法與除法之間的關系；在交流的過程中，體驗因困惑、領悟引發的情感變化.教學目標的定量描述目標樣題（1）熟練地敘述“同底數的冪相除，底數不變，指數相減”，并能夠使用數學符號語言描述：（是正整數，且）.（2）在2分鐘的時間內，正確完成下列計算:、.（3）結合所學過的同底數冪的乘法、冪的乘方、合并同類項等內容，辨別正誤：,，=1，.（4）計算：.目標達成度達標時間預設達成度實際達成度未達標學生名單當堂達標60%當天達標80%當周達標90%單元達標100%教學目標的定量描述，實質上就是借助目標樣題建構課時教學標準，對技能型教學目標進行數學化描述. 教學

5、目標的定量研究，主要借助教學目標樣題搭建的評價平臺，研究教學目標的當堂有效達成度，落實那些當堂沒有能夠達標的學生的異步達標.3 技能型教學目標定量描述解讀3.1技能型教學目標定量描述的兩個核心變量技能型教學目標的定量描述中，有兩個核心變量：“當堂達標數量”與“異步達標時間”.“當堂達標數量”-就是指當堂完成教學目標樣題的學生（，是正整數）的數量.“異步達標時間”-主要是針對當堂沒有完成教學目標樣題的學生（是正整數，且），而設定的異步達標時間節點.異步達標時間一般界定為“當堂達標”、“當天達標”、“當周達標”三個范疇.實施教學目標定量描述的終極目的，是借助教學目標的數學化描述，借助當堂達標數量與

6、異步達標計劃提醒教師更加準確地把握自己教學的效果，確保每一個學生都能夠在適當的時刻，借助必要的幫助和支持，而在當堂（或當天、當周）達成教學目標.3.2教學目標定量描述的預期達標人數設定讓每一個學生都在同一個水平上當堂達到教學目標，是不現實的.因此在設計教學目標的時候，預設當堂達標的學生數量（在小班環境下，可以將預設準確定位到學生）是十分必要的.如果讓80%以上的學生當堂達到“掌握同底數冪的運算法則”的標準，那么剩余20%的學生，就應該列入到當天或者當周的異步達標計劃之中.預設達標人數，能夠進一步明確教學的方向：幫助學生（）當堂完成目標樣題、確立當堂沒有達成教學目標的學生（）的異步發展計劃，從而

7、真正提高教學的針對性.3.3 關于異步落實“任何一個學生的學習都不是在課堂上一次性地完成的，而是經過了當堂學習、當天應用、當周鞏固以及更長的一個階段的不斷應用與反思中而逐步完成的”2.如何讓教室內的每一個學生，都能夠在適當的幫助下，在適當的時間段內，達到教學目標呢？異步落實就顯得特別重要！3.31從同伴差異到小組共識任何兩個學生的學習，都不可能是完全相同的.伴隨著教學信息的呈現、教學交流的逐步展開，在課堂上，可以讓學生分別在學習小組內，交流自己的最初想法、萌生于交流過程中的當前想法；可以讓有困惑的學生，在小組內大膽、自由地說出自己的困惑；讓獲得成功的學生在幫助組內成員的過程中欣賞、體驗自己的成

8、功；然后從同伴差異走向小組共識（共同成功或形成共同的困惑），這是實施異步落實的第一步.3.32 向課堂報告從最初的想法、此刻的想法到最佳的想法，教師組織各個小組，向課堂報告，展開全班范圍內的課堂交流.或者由部分小組報告，教師進行學習狀態調查，根據統計的數據，定位繼續交流的方向.這是異步落實的第二步.3.33 必要的舍棄很多時候，在課堂教學的過程中，我們明明在不斷地舍棄學生，淘汰學生，可是我們就是不愿意或者不敢承認自己的課堂舍棄.其實，這樣的欺騙是毫無意義的.固執地徘徊在某個細節上，其實是對更多學生的不負責.因此，在課堂上，必要的舍棄，使科學的，也是現實的.在向課堂報告以及由此而生成的交流與互動

9、中，如果學生（）仍然不能夠當堂達標，那么，就將學生（）定位到有待于課后的異步落實的行列中.同步達標，只是相對的；異步落實，才是絕對的！面對同一個問題，學生所表現的思維往往是不同的.讓先解決問題的學生幫助暫時還沒有解決問題的學生，以評價合作小組的學習狀態代替學生個體的學習評價，能夠促進課堂上學習成果的轉化，能夠暢通當堂異步落實的渠道，盡最大可能提高課堂學習效益.在課堂外的異步落實，可以與學生這樣約定：如果學生（）不能夠當堂達標，那么他可以選擇當天達標；如果他當天依然不能夠達標，那么他就必須選擇當周達標.針對學生不同的達標時間，可以設計若干積分獎勵措施.3.4 教學目標定量描述的當堂練習策略開展教

10、學目標定量研究，合理經營課堂學習時間，是十分必要的.學生可以支配的課堂學習時間，與課堂練習策略是密切相關的.教學目標的定量描述的教學策略可以有這樣幾種：3.41基于思維的當堂練習策略 在規定時間內，學生只要能夠找到問題的解決方法，或者在學習同伴的幫助下，能夠理解需要解決的問題，即可以視為學生已經完成作業.3.42基于結果的檢測策略 在規定時間內，學生如果能夠找到問題的答案，或者使用個人喜愛的書寫方式（即不要規范解題步驟地草稿）說出證明問題的方法或者找到問題的答案，都可以視為完成作業.3.43基于過程的檢測策略 在規定時間內，能夠找到問題的答案并正確規范地完成解題過程的書寫.3.44 基于創新的

11、檢測策略 在規定時間內，在正確規范地完成解題過程的書寫之外，還可以找到新的解題方法或者幫助有困難的學習同伴完成作業.3.45基于反思的檢測策略 在規定時間內，在使用過程策略、創新策略思考問題的基礎上，還可以對已經解決的問題，進行反思.如可以使用逆命題研究法，研究其逆命題；變動某些已知條件或結論；變動某些圖形；變動命題形式，由封閉型改為開放型；能夠比較并發現最優化解題策略等等.上面的五種策略，可以針對不同的學生，用在同一個練習題上.4 教學目標定量描述的達標測量方法4.1以經歷學習過程的學生在解決“目標樣題”的過程中所獲得的達標成績（）為數據，確認學生的目標達成情況如果學生（）在規定的時間內，解

12、決“目標樣題”所獲得的達標成績，我們就可以視為基本達成目標；如果所獲得的成績，那么就將這個學生列入異步達標的學生的行列中.4.2推進教學流程的參照物幫助第個學生（）達到“掌握同底數冪的運算法則”的境界，落實這個目標的參照物，就是這第個學生.在交流與互動的過程中，只要第個學生解決了目標問題，那么，就可以繼續推進教學的流程.同樣，幫助60%以上的學生達到“掌握同底數冪的運算法則”的教學參照物，就是班級60%以上的學生.借助提問，統計完成問題的學生數量，如果達到了60%的比例，就可以進入新的學習流程.幫助80%以上的學生當堂“掌握同底數冪的運算法則”的教學參照物，就是班級80%以上的學生.當80%以

13、上的學生都能夠當堂解決某個目標樣題的時候，那么我們就能夠繼續推進新的教學流程，否則，就必須針對相關學生實施幫助.幫助每一個學生達到“掌握同底數冪的運算法則” 的教學參照物，就是教室內，最后正確解決“目標樣題”的那個學生.5 異步達標跟蹤卡“分層次教學只是教學的一種輔助手段，不能成為教學的目標，在課堂上可以實施分層次教學，但是在課后必須落實異步達標，如果學生不能選擇當天達標，就要采取有針對性地輔導，幫助這些學生實現當周達標”3.在教學實踐中，我們是這樣嘗試的：使用異步達標跟蹤卡，具體記錄跟蹤每一個學生的目標達成情況.5.1異步達標跟蹤卡異步達標跟蹤統計卡目標樣題1目標樣題2目標樣題3學生姓名當堂達標當天達標當周達標當堂達標當天達標當周達標當堂達標當天達標當周達標學生1學生2學生i5.2異步達標跟蹤卡的使用方法如果學生i當堂完成了教學目標樣題，我們就在學生i的當堂達標處，給予一個適當的評價；如果學生i當堂沒有達成目標，而是經過課外的努力，當天達成了目標，即完成了教學目標樣題，那么我們就在學生i的當天達標處，給予一個適當的評價；依此類推，借助這個“學生異步達標跟蹤統計卡”，我們可以準確地把握課堂教學過程中的學生當堂完成目標的情況和后續學習過程中，異步完成教學目標的情況.從而將教學目標的定量研究，具體落實到了每一個學生身上！參考文獻：1孫琪斌