1、.7.2 相交線(2) 1、 選擇題(每小題5分，共20分)1已知ABC中，BC=6，AC=3，CPAB，垂足為P，則CP的長可能是（ ）A2 B4 C5 D7【答案】A【解析】試題分析：如圖，根據垂線段最短可知：PC3，CP的長可能是2，故選A考點：垂線段最短2下列命題：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；兩點之間，線段最短；相等的角是對頂角；直角三角形的兩個銳角互余；同角或等角的補角相等其中真命題的個數是（ ）A 2個 B 3個 C 4個 D 5個【答案】B【解析】試題分析：利用平行線的性質、互余的定義、互補的定義分別判斷后即可確定正確的選項兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，錯誤，

2、為假命題；兩點之間，線段最短，正確，為真命題；相等的角是對頂角，錯誤，為假命題；直角三角形的兩個銳角互余，正確，為真命題；同角或等角的補角相等，正確，為真命題.考點：命題與定理3如圖，點O在直線AB上且OCOD若COA=36°，則DOB的大小為（ ）A36° B54° C64° D72°【答案】B【解析】試題分析：首先由OCOD，根據垂直的定義，得出COD=90°，然后由平角的定義，知AOC+COD+DOB=180°，從而得出DOB=180°36°90°=54°故選：B考點：垂直及平角

3、的定義4如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分BOC，OFOE于O，若AOD=70°，則AOF等于（ ）A35° B45° C55° D65°【答案】C【解析】試題分析：由已知條件和觀察圖形，利用對頂角相等、角平分線的性質和垂直的定義，再結合平角為180度，就可求出角的度數解：B0C=AOD=70°，又OE平分BOC，BOE=BOC=35°OFOE，EOF=90°AOF=180°EOFBOE=55°故選C點評：本題利用垂直的定義，對頂角和角平分線的性質計算，要注意領會由垂直得直角這一要點二、填

4、空題(每小題5分，共20分)5命題“末位數字是5的數，能被5整除”的逆命題是_【答案】能被5整除的數，末位數字是5【解析】試題分析：逆命題就是將原命題的條件作為逆命題結論，將原命題的結論作為逆命題的條件.考點：逆命題6如圖，計劃把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據是_【答案】連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短【解析】試題分析：過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短解：根據垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，沿AB開渠，能使所開的渠道最短故答案為：連接直線外一點與直

5、線上所有點的連線中，垂線段最短【點評】本題是垂線段最短在實際生活中的應用，體現了數學的實際運用價值7如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，ABCD，DOE=127°，則COE= °，AOF= °【答案】53，37【解析】試題分析：根據已知直線AB、CD、EF相交于點O，ABCD，DOE=127°，由鄰補角互補、對頂角相等，可以求得COE和AOF的度數解：DOE=127°，DOE+COE=180°，COE=53°，ABCD，COB=90°，COE+BOE=90°，BOE=37°，BOE=AOF

6、，AOF=37°，故答案為：53，37【點評】本題考查垂線、對頂角、鄰補角，解題的關鍵是明確題意，靈活變化，找出所求角需要的條件8把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果，那么”的形式： 【答案】如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行【解析】試題分析：命題由題設和結論兩部分組成題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項命題常常可以寫為“如果那么”的形式，如果后面接題設，而那么后面接結論解：把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果，那么”的形式：如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行3、 簡答題（每題15分，共60分）9如圖，直線AB、CD相

7、交于點OFCD，AOF與BOD的度數之比為3：2，求AOC的度數【答案】36°【解析】試題分析：先根據OFCD，得出AOC+AOF=90°，再根據AOF與AOC的度數之比為3：2，列出關于x的方程，求得x的值，進而得出AOC的度數解：OFCD，COF=90°，AOC+AOF=90°，AOF與BOD的度數之比為3：2，AOF與AOC的度數之比為3：2，設AOF=3x，AOC=2x，則3x+2x=90°，解得x=18°，AOC=2x=36°【點評】本題主要考查了垂線以及對頂角的概念，解決問題的關鍵是利用角的和差關系進行計算求解解

8、題時注意運用對頂角的性質：對頂角相等10已知直線AB和CD相交于點O，AOC為銳角，過O點作直線OE、OF若OECD，OF平分AOE，求AOF+COF的度數【答案】90°【解析】試題分析：根據角平分得出AOF=FOE，根據垂直得出COE=90°，然后通過角度的轉化得出結論.試題解析：OF平分AOE AOF=FOE OECD COE=90°AOF+COF=FOE+COF=COE=90°.考點：（1）、角平分線的性質；（2）、角度的計算.11如圖，1=30°，ABCD，垂足為O，EF經過點O求2、3的度數【答案】3=30°，2=60°【解析】試題分析：1與3是對頂角；2與3互為余角解：由題意得：3=1=30°（對頂角相等）ABCD（已知）BOD=90°（垂直的定義） 3+2=90°即30°+2=90°2=60°考點：垂線；對頂角、鄰補角12如圖，1=30°，ABCD，垂足為O，EF經過點O求2、3的度數【答案】2=60°，3=30°【