1、應用題分類匯集一 .行程問題畫圖分析法（線段圖）解此類題的關鍵是抓住甲、乙兩物體的時間關系或所走的路程關系，一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。1 .行程問題中的三個基本量及其關系：路程=速度 刈寸間時間=路程 磁度 速度=路程 用寸間2 .行程問題基本類型（1）相遇問題：快行距+慢行距=原距（2）追及問題：快行距-慢行距=原距（3）航行問題：順水（風）速度=靜水（風）速度+水流（風）速度逆水（風）速度=靜水（風）速度水流（風）速度水流速度=（順水速度-逆水速度）+ 21 ：甲、乙兩站相距480 公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90 公里，一列快車從乙站開出

2、，每小時行140 公里。（ 1）慢車先開出1 小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？（ 2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600 公里？（ 3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600 公里？（ 4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？（ 5） 慢車開出1 小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？（此題關鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。）2、某人從家里騎自行車到學校。若每小時行15千米，可比預定的時間早到 15分鐘；若每小時行9千米，可比預定的時間晚到 15分鐘

3、；求從家里到學校的路程有多少千米？3、某人計劃騎車以每小時 12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規定的時間到達 B地, 但他因事將原計劃的時間推遲了 20分，便只好以每小時15千米的速度前進，結果比規定時 間早4分鐘到達B地，求A、B兩地間的距離。4、甲、乙兩人同時同地同向而行，甲的速度是 4千米/小時，乙的速度比甲慢，半小時后, 甲調頭往回走，再走 10分鐘與乙相遇，求乙的速度。5、甲、乙兩人同時從 A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙 的速度的2倍還快2千米/時，甲先到達 B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時距 他們出發時已過了 3小時。求兩人的速度。6

4、、一次遠足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發。汽車速度是60千米/時，步行的速度是 5千米/時，步行者比汽車提前 1小時出發，這輛汽車到達目的地后，再回頭接步行的這部分人。出發地到目的地的距離是60千米。問：步行者在出發后經過多少時間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時間忽略不計）7、休息日我和媽媽從家里出發一同去外婆家，我們走了 1小時后，爸爸發現帶給外婆的禮 品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時6千米的速度去追我們，如果我和媽媽每小時行2千米，從家里到外婆家需要 1小時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？8、甲騎自行車從 A地到B地，乙騎自行車從 B到

5、A地，兩人都勻速前進，已知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米, 求A、B兩地間的路程。9、甲乙兩人在400米的環形跑道上跑步， 從同一起點同時出發，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如果背向而行，兩人多久第一次相遇？ （2）如果同向而行，兩人多久第一次相遇？10、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進。行人的速度是每小時3.6km,騎自行車的人的速度是每小時10.8km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時間是22秒，通過騎自行車的人的時間是26秒。 行人的速度為每秒多少米？ 這列火車的車長是多少米？1

6、1. 一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？12、一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為每小時 24千米，順風飛行需要 2小時50分鐘, 逆風飛彳T需要3小時，求兩城市間的距離。13、某船從A碼頭順流航行到 B碼頭，然后逆流返行到 C碼頭，共行20小時，已知船在靜 水中的速度為7.5千米/時，水流的速度為2.5千米/時，若A與C的距離比A與B的距離短 40千米，求A與B的距離。二.工程問題:(1)、工程問題中的三個量及其關系為：工作總量=工作效率X工作時間工作總量= 人均工作效率X工作時間X人數(2).經常在題目中未給出工作

7、總量時，設工作總量為單位1。即完成某項任務的各工作量的和=總工作量=1.工程問題常用等量關系：先做的 +后做的=完成量.1 、 一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現先由甲、乙合作 3天后，甲有 其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？2 .某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需 16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？3、甲、乙兩個工程隊合做一項工程，乙隊單獨做一天后，由甲、乙兩隊合做兩天后就完成了全部工程.已知甲隊單獨做所需天數是乙隊單獨做所需天數的2,問甲、乙兩隊單獨做，各需3多少天？4、一水池有

8、一個進水管，4小時可以注滿空池，池底有一個出水管，6小時可以放完滿池的水如果兩水管同時打開，那么經過幾小時可把空水池灌滿？5 .整理一批圖書，由一個人做要40小時完成。現計劃由一部分人先做4小時，再增加2人 和他們一起做8小時，完成這項工作。假設這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作。6 .某車間加工30個零件，甲工人單獨做，能按計劃完成任務，乙工人單獨做能提前一天半 完成任務，已知乙工人每天比甲工人多做1個零件，問甲工人每天能做幾個零件？原計劃幾天完成？三.分配問題:1 、.學校分配學生住宿，如果每室住8人，還少12個床位，如果每室住 9人，則空出兩個房間。求房間的個數和學生的人數。2

9、.學校春游，如果每輛汽車坐 45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐 50人，則空出一輛 汽車，并且有一輛車還可以坐12人，問共有多少學生，多少汽車？四.銷售問題(1)銷售問題中常出現的量有：進價(或成本)、售價、標價(或定價)、利潤等。(2)利潤問題常用等量關系：商品利潤=商品售價一商品進價=商品標價X折扣率一商品進價商品利潤商品售價一商品進價商品利潤率=商品進價X 100% 商品進價 X 100%(3)商品銷售額=商品銷售價 x商品銷售量商品的銷售利潤=(銷售價一成本價)x銷售量(4)商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售.即商品售價=商品標價x折扣率.1、 一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？20%則此商品是按2、某商品進價1500元，提高40斷標價，若打折銷售，使其利潤率為幾折銷售的?五.方案選擇問題1.某家電商場計劃用 9萬元從生產廠家購進 50臺電視機.已知該廠家生產 3?種不同型號的 電視機，出廠價分別為 A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元.(