1、3與4C.人教版七年級下冊數學期末考試試題、單選題1.如圖，直線a,b相交形成四個角，互為對頂角的是（B.D.第 9 頁2.求海的值，結果是（）A.B. -2C.±2D. 33.在平面直角坐標系中，點？?（-3,4）的位置為（A.第一象限B.第二象限C.D.第四象限?+4.方程組?=?=.?= 4A, ?= 1,?= 1B, ?= 4C.?= 3?= 2D.?= 2?= 35.將方程2?-?=4改成成用含？的式子表示?酌形式，結果是A. ?= 2?+ 4B. ?= 2?- 4C.1?= 2?+ 2D.?=12?- 26.若？?> ?則下列各式中，不正確的是（A. ?+ 2 &g

2、t; ?+ 2B. ? 3 > ? 3C.-3? > -3?D.?一 >2?27.下列命題錯誤的是（DRA.如果？?？那么B.如果？?？那么C.如果？?？那么D.如果？?？那么/3+ 72= 1808 .調查下列問題，適宜用抽樣調查的是（）A. 了解某年級學生的視力情況B. 了解某班學生的身高情況C.檢測某城市的空氣質量D.選出學校短跑最快的學生參加全市比賽9 .如圖，把三角形？?直線？?評移，得到三角形？?處結對應點？?？則下列結論中, 不一定正確的是（）A. ?/?B. ?/?C. ?= ?D. ?!?10.如圖，在三角形 ?, / ?90°,點？?的點，？?！

3、？?？點？則下列結論中，不正確的是（）A. ?/?B. ?L ?D. / ?/ ?二、填空題11 . 16的算術平方根是 .12 .計算：5五 2五.2 x 2x 113 .不等式的解集是2314 .如圖，直線AB與CD相交于點O , OE CD ,垂足為O , AOE 55 ,則 DOB 的度是.15 .已知x| J2, x是整數，且x 0,則X的值是.16 . 一個長方形的長減少 5cm,寬增加2cm,就成為一個正方形，并且這兩個圖形的面積 相等，則正方形的邊長為 .18 .畫圖題，如圖，已知三角形？?？ 5 過點？L ？點？媯垂足 (2)在 的條件下，若？ 2,求點？到？?？的距離19

4、.線段？將直角坐標系中的位置如圖所示.寫出點？勺坐標(2)將？?？右平移5個單位，得到線段？點？芍點？?1對應點，請畫出線段？并寫出點？ 的坐標.20.解方程組4x y 153x 2y 3x 3 x 2421.解不等式組：2x 1 x 1 并求該不等式組的非負整數解5222.聯合國規定每年6月25日是 世界環境日”，某校編寫了關于環境保護的5個問答題讓學（其中生學習，為了解學生對 5個問答題的掌握情況，隨機抽查了部分學生進行答題測試，并根據測試結果得出下面兩個不完整的統計圖，請根據統計圖提供的信息，回答下列問題? ?2 ? ? ?盼別表示答對1個題，答對2個題，答對3個題，答對4個題，答對5個

5、題的人(1)參加測試的學生有多少人？其中答對個3題”的有多少人數？(2)把條形統計圖補充完整；若該校共有2000名學生，估計該校能 答對3個題”以上(含3個題)的人數23 .菜礦泉水廠在山腳下筑有水池蓄水，山泉水不停地流入水池，水池底部有大小兩個排水口，(1)當蓄水到180噸時，需要截住泉水清理水池。 若開放小排水口 1小時，再開放大排水口 15分鐘，能排完水池半的水：若同時開放兩個排水口 1小時，剛好把水排完.求兩個排水口每分鐘的流量；(2)現關閉排水口，開放泉水放滿水池后， 泉水仍以固定的流量流入水池.若用-臺抽水機抽水，1小時剛好把水抽完；若用 2臺抽水機抽水，20分鐘剛好把水抽完。證明

6、：抽水機每分針的抽水量是泉水流量的 2倍；(3)在2的條件下，若用3臺抽水機抽水，需要名長時間剛好把水池的水抽完？24 .如圖，在四邊形？?？ ？?/?,?的?分線交？?？點？交？?延長線于點 ？ / ?/ ?(1)寫出3對由條件？?/?推出的相等或互補的角(2)/當/ ?等嗎？為什么？證明：？/?請在下面的括號內，填上推理的根據，并完成下面的證明：. ?/?，/2= /?)-/3= /?已證)，/2=()又/1= Z2 (角平分線的定義).-71= / 3, . ?/?)25.如圖，在直角坐標系中，點？在第一象限內的點，直線？?商？?由交于點？過點？?”?垂足為？過點？的直線與？軸交于點？已

7、知直線？?？的點的坐標（?是方程的？? ?=-1解，直線？?？的點的坐標（?？?是方程2?+ ?= 4的解求點？的坐標（2）證明：/?/1 （要求寫出每一步的推理依據）；求點？勺坐標，并求三角形 ？?的面積參考答案1. . D【解析】有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角.【詳解】由圖可得，/I與/2, /2與/3, /3與/4都是鄰補角；/2與/4, / 3與/ 1都是對頂角，故選D.【點睛】考查了對頂角，鄰補角、對頂角都是相對與兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關系.它們都是在兩直線相交的前提下形成的.2. A【解析】根據立方

8、根的定義即可得.【詳解】因為23=8,所以皖=2.故選：A.【點睛】考查立方根，解題的關鍵是掌握立方根的定義.3. B【解析】根據各象限內點的坐標特征解答即可.【詳解】根據各象限內點的坐標特征可得：點P (-3,4)在第四象限.故選：B.【點睛】考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象第一象限（+，+）； 第二象限（-，+）； 第三象限（-，-）； 第四象限（+，-） 4 C【解析】【分析】將各選項x、 y 的值代入方程組進行判斷即可【詳解】?= 4?+ ?= 5A選項：將?5代入? ?=1中得，x-y=4-1=3,故不是方程組的解;?= 1?+ ?=

9、5B選項：將?=4代入?一 ？5中得，x-y=1 4= 3,故不是方程組的解；C 選項：將?= 3?+ ?= 5?= 2 代入?- ?= 1 中得，x+y=3+2= 5,x-y=3-2=1，故是方程組的解;? 2?+ ? 5D選項：將0 3代入修2? 1中得，x-y=23=一，故不是萬程組的解;故選： C.【點睛】考查了方程組的解，解題關鍵根據方程組解的定義，將x、 y 的值代入方程組，判斷其是否同時滿足兩個方程.5 B【解析】【分析】把 x 看做已知數求出y【詳解】2x-y=4，稱項得：y=2x-4，故選：B【點睛】考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵6 C【解析】第 13

10、頁【分析】根據不等式的性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數， 不等號的方向改變可得答案【詳解】A、由不等式的性質1 可知， A 正確，與要求不符；B、由不等式的性質1 可知， B 正確，與要求不符；C、由不等式的性質3 可知， C 錯誤，與要求相符；D、由不等式的性質2 可知， D 正確，與要求不符故選：C考查了不等式的基本性質“ 0是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關”注 “ 0存在與否，以防掉進”“ 0的陷阱不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數”（或式子

11、）， 不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變7. B【解析】【分析】利用平行線的性質分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】A、如果 AB/ CD,那么/1 = /4,正確；B、如果 AB/CD,那么/1 = /3,錯誤；C、如果AD/ BC,那么Z3=Z4,正確；D、如果 AD/ BC,那么 7 3+7 2=180 °,正確，故選：B【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行四邊形的性質8. C【解析】根據由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似

12、對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A、了解某年級學生的視力情況適合全面調查；B、了解某班學生的身高情況適合全面調查；C、檢測某城市的空氣質量適合抽樣調查；D、選出學校短跑最快的學生參加全市比賽適合全面調查；故選：C.【點睛】考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.9. D【解析】【分析】根據平移的性質和平行線的判定進行解答.【詳解】B C如圖所示：根據平移的性質得到AB/DE, AD/BE, AB=DE

13、,故選項A、B C不符合題意.對于D選項，AD與AB不一定垂直，所以該選項不一定正確.故選：D.【點睛】考查平移的基本性質：平移不改變圖形的形狀和大小； 經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.10. B【解析】依據/ACB=/ AED=90,即可判定 DE/ BC,依據平行線的性質，即可得出結論.【詳解】 / ACB=90 ； DE± AC,/ ACB=Z AED=90 ；.DE/ BC,故A選項正確；Z ADE=Z B,故B選項正確；/BCD=/ EDC,故D選項正確；而CD± AB不一定成立，故選：B.【點睛】考查了平行線的判定，解題時注

14、意：同位角相等，兩直線平行.11. 4【解析】【詳解】正數的正的平方根叫算術平方根，0的算術平方根還是 0;負數沒有平方根也沒有算術平方根. ( 4)2 16，16的平方根為4和-4 16的算術平方根為43石【解析】【分析】根據二次根式加法法則進行計算.【詳解】5 2 2 2 =(5-2) 2 =3、. 2 .故答案是：3.、2.【點睛】考查了二次根式加法，解題關鍵是熟記其加法法則13. x 8【解析】【分析】按去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為 1的步驟解不等式即可.【詳解】2 x 2x 1T33(2+x)>2(2x-1)6+3x>4x-23x-4x>-2-6-x&

15、gt;-8x<8.故答案是：x<8.【點睛】考查了不等式的解法，解題步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1.14. 35【解析】【分析】依據垂直的定義以及 /AOE的度數，即可得出/AOC的度數，再根據對頂角相等，即可得到/ DOB的度數.【詳解】OE± CD,/ COE=90,°又 / AOE=55 ,/ AOC=90-5535 ；直線AB與CD相交于點O,/ DOB=Z AOC=35 ；故答案是：35°.【點睛】考查了對頂角的性質，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延第 25 頁長線，具有這種位置關系的兩個角，

16、互為對頂角.15.【解析】【分析】根據絕對值的意義，由與 后 最接近的整數是1,可得結論.-72<|x| v 72,x是整數，且xw。，x是-1或1 ,故答案是：士 1【點睛】考查了算術平方根的估算和絕對值的意義，熟練掌握平方數是關鍵.1016.3【解析】【分析】設未知數，根據長-5=寬+2,及兩圖形的面積相等，可得出方程組.【詳解】設這個長方形的長為 xcm,寬為ycm,x 5= y 2xy= x 5 y 2所以正方形的邊長為：,10故答案是：.3【點睛】25x= 一3103考查了二元一次方程組的應用,解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解.17 . 7

17、73【解析】【分析】先去根號和絕對值符號，再相加減即可【詳解】一-、11解：原式 63 1 7 ,32 2【點睛】考查了根式的運算，解題關鍵是正確化簡二次根式和去絕對值符號18 .見解析；(2)3.【解析】【分析】(1)利用幾何語言畫出對應的幾何圖形；(2)先求出AD的長，然后根據點到直線的距離求解.【詳解】(1)如圖，CD為所作.(2) AB=5, BD=2,AD=3,點A至ij CD的距離為3.【點睛】考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線)19. (1)?(-2,3), ?(-

18、3, -3); (2)見解析;C(3,3), ?(2,-3).【解析】【分析】(1)由圖易知點 A,點B的坐標分別為：A (-2, 3), B (-3, -3),C,點D的坐標.(2)根據題意在直角坐標系中畫圖即可，再根據直角坐標系得出點【詳解】(1)由圖象可知，A (-2, 3), B (-3,-3) (2)作圖如圖所示,C、D兩點的坐標為：C (3, 3)； D (2,-3)考查了圖形的平移，解題關鍵是作各個關鍵點的對應點.x 3 20.y 3直接利用加減消元法解方程得出答案.4x y 153x 2y 3, X 2+ 得：11x=33,解得：x=3,把x=3代入得:12+y=15,解得：y

19、=3, 故方程組的解為 此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握解方程組的方法是解題關鍵.21 . 0 和 1【解析】【分析】首先分別解出兩個不等式的解集，再求其公共解集即可.【詳解】x 3 x 242x 1 x 152不等式x 3 x 24的解集是x 1不等式"二口的解集是x 752不等式組的解集是7 x 1該不等式組的非負整數解是0和1【點睛】考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集解不等式組時要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了.22. (1)200 人,80 人;(2)見解析；(3)1700 人.【解析】【分析】(1)從條形統計圖

20、中可以得到“B1的人數為20人，從扇形統計圖中可得此部分占整體的10%,即可求出總人數，用總人數乘以答又3題”的百分比40%即可；(2)計算出 氣D'組的人數，即可補全條形統計圖；(3)用樣本中 答又3個題”以上(含3個題)所占的比去估計總體 2000人中的所占比，進 行計算即可.【詳解】解：(1)由條形圖得？切有20人，又由扇形圖得？包人數占10%故參加測試的學生有 20+10% = 200 (人)由扇形圖得？紐人數占340%故 答對&題”的人數是9nn XAno/_Rn (人)320040%=80(2)?紐人數是 200 - 10 - 20 - 40 - 80 = 50 人

21、條形圖補充完整如圖所示； 及。X(1 - 5% - 10%)= 1700 (人).,該校能 答對3題”以上(含3個題)的人數有1700人，【點睛】考查條形統計圖、扇形統計圖的制作方法及特點，明確統計圖中各個數據之間的關系是解決問題的關鍵，兩個統計圖結合起來尋找數量之間的關系是常用的方法.23. (1)1噸，2噸；(2)見解析；(3)12分鐘.【解析】【分析】(1)設兩個排水口每分鐘的抽水量為X噸，y噸，再根據題意列出方程組，解方程組即可 ；(2)設水池的水量為a ,泉水每分鐘的流量為 m ,抽水機每分鐘的抽水量為n,根據題意得60n 60m a出，從而得到n=2m即可；2 20n 20m a(

22、3)設3臺抽水機用t分鐘把水抽完，則3tn tm a ,再根據(2)中n=2m可得：a=60m, 從而得到6tm-tm=60m,解方程即可.【詳解】(1)設兩個排水口每分鐘的抽水量為x噸，y噸60x 15y 90x 1依題意得y ,解得60x 60y 180y 2答：兩個排水口每分鐘的抽水兩為1噸，2噸；(2)設水池的水量為a ,泉水每分鐘的流量為 m ,抽水機每分鐘的抽水量為 n60n 60m aQ2 20n 20m a兩式相減消去a ,得20n 40m, n 2m即抽水機每分鐘的抽水量是泉水流量的2倍；(3)設3臺抽水機用t分鐘把水抽完，則有 3tn tm a由(2)得 n 2m,a 60

23、m,6tm tm 60m即 5tm 60m,t 12【點睛】考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是根據題意找出等量關系，設未知數，列出方程，解方程即可.24. (1) /F=/ 2, /C=/ CDF, / A+/ABC=180°或 / C+/ ADC=180°；(2)相等，理由見解析；(3)兩直線平行，內錯角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行【解析】【分析】(1)依據平行線的性質，即可得出相等或互補的角(答案不唯一)；(2)依據對頂角相等以及等量代換，即可得出/3與/5相等.(3)依據平行線的性質以及角平分線的定義，即可得到/1 = /3,進而判定DC/ AB.【詳解

24、】(1) .AD/CB,. . / F=/ 2, ZC=Z CDF, / A+/ABC=180或 / C+/ ADC=180;°(2) /3與/F相等.理由：. /DEF之 F, /3=/DEF,.1. / 3=/ F.(3)證明：.AD/ BC,/2=/F.( 兩直線平行，內錯角相等)； / 3=Z F (已證)，/ 2=7 3,(等量代換)；又 /1 = /2 (角平分線的定義)，/ 1 = 7 3,.DC/ AB (內錯角相等，兩直線平行)【點睛】考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系；平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系25 （ 1 ）B（3，4），C（0，4）； （2）見解析；（ 3）點 E 的坐標為：（ 1 ，2） ，面積為3【解析】【分析】（1）由直線CD上的點的坐標（x, y）是方程2x+y=4的解，則當x=0時，y=4,則點C的坐 標（0, 4）,由BC，y軸，直線AB上的點的坐標 （x, y）是方程x-y=-1的解，當y=4時，x=3, 則點C的坐