1、專(zhuān)題七 機(jī)械能第五章 機(jī)械能動(dòng)能定理及其應(yīng)用(1)一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化。( )(2)動(dòng)能不變的物體一定處于平衡狀態(tài)。( )(3)如果物體所受的合外力為零，那么合外力對(duì)物體做功一定為零。( )(4)物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定變化。( )(5)物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零。( )(6)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能與時(shí)間的二次方成正比。( )要點(diǎn)一對(duì)動(dòng)能定理的理解 多角練通1關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做的功及動(dòng)能變化的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A合外力為零，則合外力做功一定為零B合外力做功為零，則合外力一定為零C合外力做功越多

2、，則動(dòng)能一定越大D動(dòng)能不變，則物體合外力一定為零2.(多選)如圖5­2­1所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開(kāi)始豎直向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上升高度為H時(shí)，電梯的速度達(dá)到v，則在這個(gè)過(guò)程中，以下說(shuō)法中正確的是() A電梯地板對(duì)物體的支持力所做的功等于B電梯地板對(duì)物體的支持力所做的功大于C鋼索的拉力所做的功等于MgHD鋼索的拉力所做的功大于MgH要點(diǎn)二動(dòng)能定理的應(yīng)用典例泥石流是在雨季由于暴雨、洪水將含有沙石且松軟的土質(zhì)山體經(jīng)飽和稀釋后形成的洪流，它的面積、體積和流量都較大。泥石流流動(dòng)的全過(guò)程雖然只有很短時(shí)間，但由于其高速前進(jìn)，具有強(qiáng)

3、大的能量，因而破壞性極大。某課題小組對(duì)泥石流的威力進(jìn)行了模擬研究，如圖5­2­2甲所示，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下的模型：在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m5 kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動(dòng)，推力F隨位移變化如圖乙所示，已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6，g取10 m/s2。 (1)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度為多大？(2)在距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)處，物體的速度達(dá)到最大？(3)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是多大？ 針對(duì)訓(xùn)練1相同材料制成的滑道ABC，其中AB段為曲面，BC段為水平面。現(xiàn)有質(zhì)量為m的木塊，從距離水平面h高處的A點(diǎn)由靜止釋放，滑到B點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做功為mgh；木

4、塊通過(guò)B點(diǎn)后繼續(xù)滑行2h距離后，在C點(diǎn)停下來(lái)，則木塊與曲面間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)為()AB C D2.如圖5­2­4所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面。設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，不計(jì)小球與彈簧碰撞過(guò)程中的能量損失，則彈簧被壓縮至C點(diǎn)，彈簧對(duì)小球做的功為() Amghmv2 Bmv2mgh Cmghmv2 Dmgh要點(diǎn)三動(dòng)能定理的圖像問(wèn)題 典例小軍看到打樁機(jī)，對(duì)打樁機(jī)的工作原理產(chǎn)生了興趣。他構(gòu)建了一個(gè)打樁機(jī)的簡(jiǎn)易模型，如圖5­2­5甲所示。他設(shè)想，用恒定大小的拉力F拉動(dòng)繩端

5、B，使物體從A點(diǎn)(與釘子接觸處)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，上升一段高度后撤去F，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后自由下落并撞擊釘子，將釘子打入一定深度。按此模型分析，若物體質(zhì)量m1 kg，上升了1 m高度時(shí)撤去拉力，撤去拉力前物體的動(dòng)能Ek與上升高度h的關(guān)系圖像如圖乙所示。(g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力) (1)求物體上升到0.4 m高度處F的瞬時(shí)功率。(2)若物體撞擊釘子后瞬間彈起，且使其不再落下，釘子獲得20 J的動(dòng)能向下運(yùn)動(dòng)。釘子總長(zhǎng)為10 cm。撞擊前插入部分可以忽略，不計(jì)釘子重力。已知釘子在插入過(guò)程中所受阻力Ff與深度x的關(guān)系圖像如圖丙所示，求釘子能夠插入的最大深度。 針對(duì)訓(xùn)練1.(2015·

6、廣州調(diào)研)用起重機(jī)提升貨物，貨物上升過(guò)程中的v ­t圖像如圖5­2­6所示，在t3 s到t5 s內(nèi)，重力對(duì)貨物做的功為W1、繩索拉力對(duì)貨物做的功為W2、貨物所受合力做的功為W3，則() AW1>0BW2<0CW2>0 DW302.(2015·寧波模擬)質(zhì)量為10 kg的物體，在變力F作用下沿x軸做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，力隨坐標(biāo)x的變化情況如圖5­2­7所示。物體在x0處，速度為1 m/s，一切摩擦不計(jì)，則物體運(yùn)動(dòng)到x16 m處時(shí)，速度大小為() A2 m/s B3 m/sC4 m/s D m/s3(多選)質(zhì)量為1 kg的物體靜止

7、在水平粗糙的地面上，受到一水平外力F作用運(yùn)動(dòng)，如圖5­2­8甲所示，外力F和物體克服摩擦力Ff做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2。下列分析正確的是()A物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2B物體運(yùn)動(dòng)的位移為13 mC前3 m運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的加速度為3 m/s2Dx9 m時(shí)，物體速度為3 m/s要點(diǎn)四應(yīng)用動(dòng)能定理解決平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 典例如圖5­2­9所示，傳送帶A、B之間的距離為L(zhǎng)3.2 m，與水平面間夾角37°，傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，速度恒為v2 m/s，在上端A點(diǎn)無(wú)初速放置一個(gè)質(zhì)量為m1 kg、大小可視

8、為質(zhì)點(diǎn)的金屬塊，它與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，金屬塊滑離傳送帶后，經(jīng)過(guò)彎道，沿半徑R0.4 m的光滑圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，剛好能通過(guò)最高點(diǎn)E，已知B、D兩點(diǎn)的豎直高度差為h0.5 m (g取10 m/s2 )。圖5­2­9(1)金屬塊經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度。(2)金屬塊在BCD彎道上克服摩擦力做的功。針對(duì)訓(xùn)練(2015·臨沂模擬)如圖5­2­10所示，在粗糙水平臺(tái)階上靜止放置一質(zhì)量m0.5 kg的小物塊，它與水平臺(tái)階表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，且與臺(tái)階邊緣O點(diǎn)的距離s5 m。在臺(tái)階右側(cè)固定了一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓弧形擋板，并以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系。

9、現(xiàn)用F5 N的水平恒力拉動(dòng)小物塊，一段時(shí)間后撤去拉力，小物塊最終水平拋出并擊中擋板(g取10 m/s2)。 (1)若小物塊恰能擊中擋板的上邊緣P點(diǎn)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.6 m,0.8 m)，求其離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)為使小物塊擊中擋板，求拉力F作用的距離范圍；(3)改變拉力F的作用時(shí)間，使小物塊擊中擋板的不同位置，求擊中擋板時(shí)小物塊動(dòng)能的最小值。(結(jié)果可保留根式)機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用,(1)重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能參考面的選取有關(guān)。( )(2)重力勢(shì)能的變化與零勢(shì)能參考面的選取無(wú)關(guān)。( )(3)被舉到高處的物體重力勢(shì)能一定不為零。( )(4)克服重力做功，物體的重力勢(shì)能一定增加。( )(5

10、)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能。( )(6)彈力做正功彈性勢(shì)能一定增加。( )(7)物體所受的合外力為零，物體的機(jī)械能一定守恒。( )(8)物體的速度增大時(shí)，其機(jī)械能可能減小。( )(9)物體除受重力外，還受其他力，但其他力不做功，則物體的機(jī)械能一定守恒。( )要點(diǎn)一機(jī)械能守恒的理解與判斷 多角練通1關(guān)于機(jī)械能是否守恒，下列說(shuō)法正確的是()A做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒C做變速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能可能守恒D合外力對(duì)物體做功不為零，機(jī)械能一定不守恒2.如圖5­3­1所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放

11、，不計(jì)一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是() A斜劈對(duì)小球的彈力不做功B斜劈與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C斜劈的機(jī)械能守恒D小球重力勢(shì)能減小量等于斜劈動(dòng)能的增加量3如圖5­3­2所示，用輕彈簧相連的物塊A和B放在光滑的水平面上，物塊A緊靠豎直墻壁，一顆子彈沿水平方向射入物塊B后留在其中，由子彈、彈簧和A、B所組成的系統(tǒng)在下列依次進(jìn)行的過(guò)程中，機(jī)械能不守恒的是()A子彈射入物塊B的過(guò)程B物塊B帶著子彈向左運(yùn)動(dòng)，直到彈簧壓縮量最大的過(guò)程C彈簧推著帶子彈的物塊B向右運(yùn)動(dòng)，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程D帶著子彈的物塊B因慣性繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，直到彈簧伸長(zhǎng)量達(dá)最大的過(guò)程

12、要點(diǎn)二單個(gè)物體的機(jī)械能守恒典例如圖5­3­3所示，半徑為R的光滑半圓軌道ABC與傾角37°的粗糙斜面軌道DC相切于C，圓軌道的直徑AC與斜面垂直。質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)左上方距A高為h的斜上方P點(diǎn)以某一速度水平拋出，剛好與半圓軌道的A點(diǎn)相切進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)，之后經(jīng)半圓軌道沿斜面剛好滑到與拋出點(diǎn)等高的D處。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，取Rh，sin 37°0.6，cos 37°0.8，不計(jì)空氣阻力，求： (1)小球被拋出時(shí)的速度v0；(2)小球到達(dá)半圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小；(3)小球從C到D過(guò)程中克服摩擦力做的功W。針對(duì)訓(xùn)練1取水平地面為

13、重力勢(shì)能零點(diǎn)。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等。不計(jì)空氣阻力。該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為()ABC D2如圖5­3­4所示，壓力傳感器能測(cè)量物體對(duì)其正壓力的大小，現(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m的物塊和小球通過(guò)輕繩固定，并跨過(guò)兩個(gè)水平固定的定滑輪(滑輪光滑且較小)，當(dāng)小球在豎直面內(nèi)左右擺動(dòng)且高度相等時(shí)，物塊始終沒(méi)有離開(kāi)水平放置的傳感器。已知小球擺動(dòng)偏離豎直方向的最大角度為，滑輪O到小球間輕繩長(zhǎng)度為l，重力加速度為g，求： (1)小球擺到最低點(diǎn)速度大小；(2)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，壓力傳感器示數(shù)為0，則M/m的大小。要點(diǎn)三多物體的機(jī)械能守恒典例一半徑為

14、R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱邊緣處由靜止釋放，如圖5­3­5所示。已知A球始終不離開(kāi)圓柱內(nèi)表面，且細(xì)繩足夠長(zhǎng)，若不計(jì)一切摩擦，求： (1)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點(diǎn)時(shí)速度的大小；(2)A球沿圓柱內(nèi)表面運(yùn)動(dòng)的最大位移。 針對(duì)訓(xùn)練1(多選)(2015·江西紅色六校聯(lián)考)如圖5­3­6所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P連接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上，A右端連接一細(xì)線(xiàn)，細(xì)線(xiàn)繞過(guò)光滑的定滑輪與物體B相連。開(kāi)始時(shí)托住B，讓A處于靜止且細(xì)線(xiàn)恰好伸

15、直，然且由靜止釋放B，直至B獲得最大速度。下列有關(guān)該過(guò)程的分析正確的是()AB物體受到細(xì)線(xiàn)的拉力保持不變BA物體與B物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒CB物體機(jī)械能的減少量小于彈簧彈性勢(shì)能的增加量D當(dāng)彈簧的拉力等于B物體的重力時(shí)，A物體的動(dòng)能最大2.質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球P和Q，中間用輕質(zhì)桿固定連接，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，在離P球處有一個(gè)光滑固定軸O，如圖5­3­7所示。現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置時(shí)，求： (1)小球P的速度大小；(2)在此過(guò)程中，桿對(duì)小球P做的功。要點(diǎn)四用機(jī)械能守恒定律解決非質(zhì)點(diǎn)問(wèn)題 典例如圖5­3­8所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)

16、的柔軟勻質(zhì)鏈條，開(kāi)始時(shí)靜止在光滑梯形平臺(tái)上，斜面上的鏈條長(zhǎng)為x0，已知重力加速度為g，L<BC，BCE，試用x0、x、L、g、表示斜面上鏈條長(zhǎng)為x時(shí)鏈條的速度大小(鏈條尚有一部分在平臺(tái)上且x>x0)。針對(duì)訓(xùn)練1.如圖5­3­9所示，粗細(xì)均勻，兩端開(kāi)口的U形管內(nèi)裝有同種液體，開(kāi)始時(shí)兩邊液面高度差為h，管中液柱總長(zhǎng)度為4h，后來(lái)讓液體自由流動(dòng)，當(dāng)兩液面高度相等時(shí)，右側(cè)液面下降的速度為() A B C D 2(多選)如圖5­3­10所示，傾角30°的光滑斜面固定在地面上，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜

17、面頂端齊平。用細(xì)線(xiàn)將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開(kāi)斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)，在此過(guò)程中()A物塊的機(jī)械能逐漸增加B軟繩的重力勢(shì)能減少了mglC物塊重力勢(shì)能的減少量等于軟繩機(jī)械能的增加量D軟繩重力勢(shì)能減少量小于其動(dòng)能的增加量3長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長(zhǎng)度的垂在桌邊，如圖5­3­11所示，松手后鏈條從靜止開(kāi)始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開(kāi)桌邊時(shí)的速度大小為多大？功能關(guān)系_能量守恒定律(1)力對(duì)物體做了多少功，物體就具有多少能。( )(2)能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過(guò)程中，其總量會(huì)不斷減少。( )(3)在物體的機(jī)械能減少的過(guò)程中，動(dòng)能

18、有可能是增大的。( )(4)既然能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過(guò)程中是守恒的，故沒(méi)有必要節(jié)約能源。( )(5)節(jié)約可利用能源的目的是為了減少污染排放。( )(6)滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)引起機(jī)械能的轉(zhuǎn)化。( )(7)一個(gè)物體的能量增加，必定有別的物體能量減少。( )要點(diǎn)一功能關(guān)系的理解與應(yīng)用 2幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系及其表達(dá)式各種力做功對(duì)應(yīng)能的變化定量的關(guān)系合力的功重力的功彈簧彈力的功只有重力、彈簧彈力的功非重力和彈力的功電場(chǎng)力的功克服安培力的功一對(duì)摩擦力的功多角練通1.(2015·商丘模擬)自然現(xiàn)象中蘊(yùn)藏著許多物理知識(shí)，如圖5­4­1所示為一個(gè)盛水袋，某人從側(cè)面緩慢推袋壁使它變形

19、，則水的勢(shì)能() A增大B變小C不變 D不能確定2(2015·唐山模擬)輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m0.5 kg的物塊相連，如圖5­4­2甲所示。彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2。以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立x軸。現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示。物塊運(yùn)動(dòng)至x0.4 m處時(shí)速度為零。則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為(g取10 m/s2)()A3.1 J B3.5 JC1.8 J D2.0 J3如圖5­4­3是安裝在列車(chē)車(chē)廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖。圖中和為楔塊，和為墊板，楔塊與彈簧

20、盒、墊板間均有摩擦。在車(chē)廂相互撞擊使彈簧壓縮的過(guò)程中()A緩沖器的機(jī)械能守恒B摩擦力做功消耗機(jī)械能C墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 典例如圖5­4­4所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m1 kg的小物塊。從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v02 m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線(xiàn)方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M3 kg的長(zhǎng)木板。已知木板上表面與圓弧軌道末端切線(xiàn)相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.3，圓弧軌道的半徑為R0.4 m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線(xiàn)與豎直方向的夾角60&#

21、176;，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2。求：(1)小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；(2)要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，木板的長(zhǎng)度L至少多大？針對(duì)訓(xùn)練1如圖5­4­5所示，一足夠長(zhǎng)的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體豎直向下輕輕地放置在木板上的右端，已知物體m和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，為保持木板的速度不變，從物體m放到木板上到它相對(duì)木板靜止的過(guò)程中，須對(duì)木板施一水平向右的作用力F，那么力F對(duì)木板做功的數(shù)值為() ABCmv2 D2mv22某電視娛樂(lè)節(jié)目裝置可簡(jiǎn)化為如圖5­4­6所示模型。傾角37°的斜面底端與

22、水平傳送帶平滑接觸，傳送帶BC長(zhǎng)L6 m，始終以v06 m/s的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)。將一個(gè)質(zhì)量m1 kg的物塊由距斜面底端高度h15.4 m的A點(diǎn)靜止滑下，物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的大小不變。物塊與斜面、物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)分別為10.5、20.2，傳送帶上表面距地面的高度H5 m，g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8。 (1)求物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間；(2)若把物塊從距斜面底端高度h22.4 m處?kù)o止釋放，求物塊落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；(3)求物塊距斜面底端高度滿(mǎn)足什么條件時(shí)，將物塊靜止釋放均落到地面上的同一點(diǎn)D。要點(diǎn)三能量轉(zhuǎn)化與守恒的應(yīng)用 典例如圖5­4­7所示，固定斜面的傾角30°，物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于C點(diǎn)。用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，初始時(shí)物體A到C點(diǎn)的距離為L(zhǎng)。現(xiàn)給A、B一初速度v0，使A開(kāi)始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn)。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過(guò)程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求： (1)物體A向下運(yùn)