1、專題七 機械能第五章 機械能動能定理及其應用(1)一定質量的物體動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化。( )(2)動能不變的物體一定處于平衡狀態。( )(3)如果物體所受的合外力為零，那么合外力對物體做功一定為零。( )(4)物體在合外力作用下做變速運動時，動能一定變化。( )(5)物體的動能不變，所受的合外力必定為零。( )(6)做自由落體運動的物體，動能與時間的二次方成正比。( )要點一對動能定理的理解 多角練通1關于運動物體所受的合外力、合外力做的功及動能變化的關系，下列說法正確的是()A合外力為零，則合外力做功一定為零B合外力做功為零，則合外力一定為零C合外力做功越多

2、，則動能一定越大D動能不變，則物體合外力一定為零2.(多選)如圖5­2­1所示，電梯質量為M，在它的水平地板上放置一質量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運動，當上升高度為H時，電梯的速度達到v，則在這個過程中，以下說法中正確的是() A電梯地板對物體的支持力所做的功等于B電梯地板對物體的支持力所做的功大于C鋼索的拉力所做的功等于MgHD鋼索的拉力所做的功大于MgH要點二動能定理的應用典例泥石流是在雨季由于暴雨、洪水將含有沙石且松軟的土質山體經飽和稀釋后形成的洪流，它的面積、體積和流量都較大。泥石流流動的全過程雖然只有很短時間，但由于其高速前進，具有強

3、大的能量，因而破壞性極大。某課題小組對泥石流的威力進行了模擬研究，如圖5­2­2甲所示，他們設計了如下的模型：在水平地面上放置一個質量為m5 kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動，推力F隨位移變化如圖乙所示，已知物體與地面間的動摩擦因數為0.6，g取10 m/s2。 (1)物體在運動過程中的最大加速度為多大？(2)在距出發點多遠處，物體的速度達到最大？(3)物體在水平面上運動的最大位移是多大？ 針對訓練1相同材料制成的滑道ABC，其中AB段為曲面，BC段為水平面。現有質量為m的木塊，從距離水平面h高處的A點由靜止釋放，滑到B點過程中克服摩擦力做功為mgh；木

4、塊通過B點后繼續滑行2h距離后，在C點停下來，則木塊與曲面間的動摩擦因數應為()AB C D2.如圖5­2­4所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面。設小球在斜面最低點A的速度為v，壓縮彈簧至C點時彈簧最短，C點距地面高度為h，不計小球與彈簧碰撞過程中的能量損失，則彈簧被壓縮至C點，彈簧對小球做的功為() Amghmv2 Bmv2mgh Cmghmv2 Dmgh要點三動能定理的圖像問題 典例小軍看到打樁機，對打樁機的工作原理產生了興趣。他構建了一個打樁機的簡易模型，如圖5­2­5甲所示。他設想，用恒定大小的拉力F拉動繩端

5、B，使物體從A點(與釘子接觸處)由靜止開始運動，上升一段高度后撤去F，物體運動到最高點后自由下落并撞擊釘子，將釘子打入一定深度。按此模型分析，若物體質量m1 kg，上升了1 m高度時撤去拉力，撤去拉力前物體的動能Ek與上升高度h的關系圖像如圖乙所示。(g取10 m/s2，不計空氣阻力) (1)求物體上升到0.4 m高度處F的瞬時功率。(2)若物體撞擊釘子后瞬間彈起，且使其不再落下，釘子獲得20 J的動能向下運動。釘子總長為10 cm。撞擊前插入部分可以忽略，不計釘子重力。已知釘子在插入過程中所受阻力Ff與深度x的關系圖像如圖丙所示，求釘子能夠插入的最大深度。 針對訓練1.(2015·

6、廣州調研)用起重機提升貨物，貨物上升過程中的v ­t圖像如圖5­2­6所示，在t3 s到t5 s內，重力對貨物做的功為W1、繩索拉力對貨物做的功為W2、貨物所受合力做的功為W3，則() AW1>0BW2<0CW2>0 DW302.(2015·寧波模擬)質量為10 kg的物體，在變力F作用下沿x軸做直線運動，力隨坐標x的變化情況如圖5­2­7所示。物體在x0處，速度為1 m/s，一切摩擦不計，則物體運動到x16 m處時，速度大小為() A2 m/s B3 m/sC4 m/s D m/s3(多選)質量為1 kg的物體靜止

7、在水平粗糙的地面上，受到一水平外力F作用運動，如圖5­2­8甲所示，外力F和物體克服摩擦力Ff做的功W與物體位移x的關系如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2。下列分析正確的是()A物體與地面之間的動摩擦因數為0.2B物體運動的位移為13 mC前3 m運動過程中物體的加速度為3 m/s2Dx9 m時，物體速度為3 m/s要點四應用動能定理解決平拋運動、圓周運動問題 典例如圖5­2­9所示，傳送帶A、B之間的距離為L3.2 m，與水平面間夾角37°，傳送帶沿順時針方向轉動，速度恒為v2 m/s，在上端A點無初速放置一個質量為m1 kg、大小可視

8、為質點的金屬塊，它與傳送帶的動摩擦因數為0.5，金屬塊滑離傳送帶后，經過彎道，沿半徑R0.4 m的光滑圓軌道做圓周運動，剛好能通過最高點E，已知B、D兩點的豎直高度差為h0.5 m (g取10 m/s2 )。圖5­2­9(1)金屬塊經過D點時的速度。(2)金屬塊在BCD彎道上克服摩擦力做的功。針對訓練(2015·臨沂模擬)如圖5­2­10所示，在粗糙水平臺階上靜止放置一質量m0.5 kg的小物塊，它與水平臺階表面間的動摩擦因數0.5，且與臺階邊緣O點的距離s5 m。在臺階右側固定了一個以O點為圓心的圓弧形擋板，并以O點為原點建立平面直角坐標系。

9、現用F5 N的水平恒力拉動小物塊，一段時間后撤去拉力，小物塊最終水平拋出并擊中擋板(g取10 m/s2)。 (1)若小物塊恰能擊中擋板的上邊緣P點，P點的坐標為(1.6 m,0.8 m)，求其離開O點時的速度大小；(2)為使小物塊擊中擋板，求拉力F作用的距離范圍；(3)改變拉力F的作用時間，使小物塊擊中擋板的不同位置，求擊中擋板時小物塊動能的最小值。(結果可保留根式)機械能守恒定律及其應用,(1)重力勢能的大小與零勢能參考面的選取有關。( )(2)重力勢能的變化與零勢能參考面的選取無關。( )(3)被舉到高處的物體重力勢能一定不為零。( )(4)克服重力做功，物體的重力勢能一定增加。( )(5

10、)發生彈性形變的物體都具有彈性勢能。( )(6)彈力做正功彈性勢能一定增加。( )(7)物體所受的合外力為零，物體的機械能一定守恒。( )(8)物體的速度增大時，其機械能可能減小。( )(9)物體除受重力外，還受其他力，但其他力不做功，則物體的機械能一定守恒。( )要點一機械能守恒的理解與判斷 多角練通1關于機械能是否守恒，下列說法正確的是()A做勻速直線運動的物體機械能一定守恒B做勻速圓周運動的物體機械能一定守恒C做變速運動的物體機械能可能守恒D合外力對物體做功不為零，機械能一定不守恒2.如圖5­3­1所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現將一小球從圖示位置靜止釋放

11、，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是() A斜劈對小球的彈力不做功B斜劈與小球組成的系統機械能守恒C斜劈的機械能守恒D小球重力勢能減小量等于斜劈動能的增加量3如圖5­3­2所示，用輕彈簧相連的物塊A和B放在光滑的水平面上，物塊A緊靠豎直墻壁，一顆子彈沿水平方向射入物塊B后留在其中，由子彈、彈簧和A、B所組成的系統在下列依次進行的過程中，機械能不守恒的是()A子彈射入物塊B的過程B物塊B帶著子彈向左運動，直到彈簧壓縮量最大的過程C彈簧推著帶子彈的物塊B向右運動，直到彈簧恢復原長的過程D帶著子彈的物塊B因慣性繼續向右運動，直到彈簧伸長量達最大的過程

12、要點二單個物體的機械能守恒典例如圖5­3­3所示，半徑為R的光滑半圓軌道ABC與傾角37°的粗糙斜面軌道DC相切于C，圓軌道的直徑AC與斜面垂直。質量為m的小球從A點左上方距A高為h的斜上方P點以某一速度水平拋出，剛好與半圓軌道的A點相切進入半圓軌道內側，之后經半圓軌道沿斜面剛好滑到與拋出點等高的D處。已知當地的重力加速度為g，取Rh，sin 37°0.6，cos 37°0.8，不計空氣阻力，求： (1)小球被拋出時的速度v0；(2)小球到達半圓軌道最低點B時，對軌道的壓力大小；(3)小球從C到D過程中克服摩擦力做的功W。針對訓練1取水平地面為

13、重力勢能零點。一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點其動能與重力勢能恰好相等。不計空氣阻力。該物塊落地時的速度方向與水平方向的夾角為()ABC D2如圖5­3­4所示，壓力傳感器能測量物體對其正壓力的大小，現將質量分別為M、m的物塊和小球通過輕繩固定，并跨過兩個水平固定的定滑輪(滑輪光滑且較小)，當小球在豎直面內左右擺動且高度相等時，物塊始終沒有離開水平放置的傳感器。已知小球擺動偏離豎直方向的最大角度為，滑輪O到小球間輕繩長度為l，重力加速度為g，求： (1)小球擺到最低點速度大小；(2)小球擺到最低點時，壓力傳感器示數為0，則M/m的大小。要點三多物體的機械能守恒典例一半徑為

14、R的半圓形豎直圓柱面，用輕質不可伸長的細繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣兩側，A球質量為B球質量的2倍，現將A球從圓柱邊緣處由靜止釋放，如圖5­3­5所示。已知A球始終不離開圓柱內表面，且細繩足夠長，若不計一切摩擦，求： (1)A球沿圓柱內表面滑至最低點時速度的大小；(2)A球沿圓柱內表面運動的最大位移。 針對訓練1(多選)(2015·江西紅色六校聯考)如圖5­3­6所示，輕質彈簧的一端與固定的豎直板P連接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上，A右端連接一細線，細線繞過光滑的定滑輪與物體B相連。開始時托住B，讓A處于靜止且細線恰好伸

15、直，然且由靜止釋放B，直至B獲得最大速度。下列有關該過程的分析正確的是()AB物體受到細線的拉力保持不變BA物體與B物體組成的系統機械能不守恒CB物體機械能的減少量小于彈簧彈性勢能的增加量D當彈簧的拉力等于B物體的重力時，A物體的動能最大2.質量分別為m和2m的兩個小球P和Q，中間用輕質桿固定連接，桿長為L，在離P球處有一個光滑固定軸O，如圖5­3­7所示。現在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時針擺動到最低位置時，求： (1)小球P的速度大小；(2)在此過程中，桿對小球P做的功。要點四用機械能守恒定律解決非質點問題 典例如圖5­3­8所示，一條長為L

16、的柔軟勻質鏈條，開始時靜止在光滑梯形平臺上，斜面上的鏈條長為x0，已知重力加速度為g，L<BC，BCE，試用x0、x、L、g、表示斜面上鏈條長為x時鏈條的速度大小(鏈條尚有一部分在平臺上且x>x0)。針對訓練1.如圖5­3­9所示，粗細均勻，兩端開口的U形管內裝有同種液體，開始時兩邊液面高度差為h，管中液柱總長度為4h，后來讓液體自由流動，當兩液面高度相等時，右側液面下降的速度為() A B C D 2(多選)如圖5­3­10所示，傾角30°的光滑斜面固定在地面上，長為l、質量為m、粗細均勻、質量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜

17、面頂端齊平。用細線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達地面)，在此過程中()A物塊的機械能逐漸增加B軟繩的重力勢能減少了mglC物塊重力勢能的減少量等于軟繩機械能的增加量D軟繩重力勢能減少量小于其動能的增加量3長為L的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長度的垂在桌邊，如圖5­3­11所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為多大？功能關系_能量守恒定律(1)力對物體做了多少功，物體就具有多少能。( )(2)能量在轉移或轉化過程中，其總量會不斷減少。( )(3)在物體的機械能減少的過程中，動能

18、有可能是增大的。( )(4)既然能量在轉移或轉化過程中是守恒的，故沒有必要節約能源。( )(5)節約可利用能源的目的是為了減少污染排放。( )(6)滑動摩擦力做功時，一定會引起機械能的轉化。( )(7)一個物體的能量增加，必定有別的物體能量減少。( )要點一功能關系的理解與應用 2幾種常見的功能關系及其表達式各種力做功對應能的變化定量的關系合力的功重力的功彈簧彈力的功只有重力、彈簧彈力的功非重力和彈力的功電場力的功克服安培力的功一對摩擦力的功多角練通1.(2015·商丘模擬)自然現象中蘊藏著許多物理知識，如圖5­4­1所示為一個盛水袋，某人從側面緩慢推袋壁使它變形

19、，則水的勢能() A增大B變小C不變 D不能確定2(2015·唐山模擬)輕質彈簧右端固定在墻上，左端與一質量m0.5 kg的物塊相連，如圖5­4­2甲所示。彈簧處于原長狀態，物塊靜止且與水平面間的動摩擦因數0.2。以物塊所在處為原點，水平向右為正方向建立x軸。現對物塊施加水平向右的外力F，F隨x軸坐標變化的情況如圖乙所示。物塊運動至x0.4 m處時速度為零。則此時彈簧的彈性勢能為(g取10 m/s2)()A3.1 J B3.5 JC1.8 J D2.0 J3如圖5­4­3是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結構圖。圖中和為楔塊，和為墊板，楔塊與彈簧

20、盒、墊板間均有摩擦。在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中()A緩沖器的機械能守恒B摩擦力做功消耗機械能C墊板的動能全部轉化為內能D彈簧的彈性勢能全部轉化為動能 典例如圖5­4­4所示，有一個可視為質點的質量為m1 kg的小物塊。從光滑平臺上的A點以v02 m/s的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質量為M3 kg的長木板。已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長木板間的動摩擦因數0.3，圓弧軌道的半徑為R0.4 m，C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角60&#

21、176;，不計空氣阻力，g取10 m/s2。求：(1)小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力；(2)要使小物塊不滑出長木板，木板的長度L至少多大？針對訓練1如圖5­4­5所示，一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運動，現將質量為m的物體豎直向下輕輕地放置在木板上的右端，已知物體m和木板之間的動摩擦因數為，為保持木板的速度不變，從物體m放到木板上到它相對木板靜止的過程中，須對木板施一水平向右的作用力F，那么力F對木板做功的數值為() ABCmv2 D2mv22某電視娛樂節目裝置可簡化為如圖5­4­6所示模型。傾角37°的斜面底端與

22、水平傳送帶平滑接觸，傳送帶BC長L6 m，始終以v06 m/s的速度順時針運動。將一個質量m1 kg的物塊由距斜面底端高度h15.4 m的A點靜止滑下，物塊通過B點時速度的大小不變。物塊與斜面、物塊與傳送帶間動摩擦因數分別為10.5、20.2，傳送帶上表面距地面的高度H5 m，g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8。 (1)求物塊由A點運動到C點的時間；(2)若把物塊從距斜面底端高度h22.4 m處靜止釋放，求物塊落地點到C點的水平距離；(3)求物塊距斜面底端高度滿足什么條件時，將物塊靜止釋放均落到地面上的同一點D。要點三能量轉化與守恒的應用 典例如圖5­4­7所示，固定斜面的傾角30°，物體A與斜面之間的動摩擦因數，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C點。用一根不可伸長的輕繩通過輕質光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側繩子與斜面平行，A的質量為2m，B的質量為m，初始時物體A到C點的距離為L。現給A、B一初速度v0，使A開始沿斜面向下運動，B向上運動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點。已知重力加速度為g，不計空氣阻力，整個過程中，輕繩始終處于伸直狀態，求： (1)物體A向下運