1、初中數學：幾何常見模型解析幾何問題初中幾何常見模型解析A模型一:手拉手模型-全等<1）等通三用股1號 Z. f/'Pv分乙把心>條件:"'法石5了'灼為*夔0后a 結也展出凡 鼻乙1上/=乙4。小士模型二：手拉手模型-相似（1）一般情況a條件：CD MB ,將A比。艇轉至右圖位長A結論I方閨中AOCQsaowb = A。4c AOBD:北仁AC c 8。十盧,必有乙8以乙8。1（2）特殊情況條件：C/J乙丑" .中廣.將M" 旋技至乙圖位置a結論：右圖僅1 AOC0sa“16 = AQ4C XOBD.替延長文閨）十點H必布乙8&

2、#163;C = LBOA :Hl） OD Ofi . , 八 , ton 乙 OC1）dC OC OA:"DL/g連接成"（，必行/0-比？"+（小：©2（對角線二加垂直的四邊形）a 條件，LAOB = 1LDCE = I2O 平分 LAOS,A 結論：OC 平分乙408,O0 + O£ = 2Or”osa ,- SMKO 4-S - OCJ sina cosa結論3C%。D + OE.OC、0A證明提示I可看考.金邙飛雙廠/法1性（” =oc.止明Ar，,為牛邊二角形.A 當乙“運的一邊交.4。的延長線千也。咐（如卜圖母:原結論殳成：可於考

3、上述第種方進行證叨.a 。乙DCE的一邊文/o的WK線小D時（如4圖）.原結論變成0«：可參考卜述第2仲與法虎行訕耽O請思考初始條件的變化對模型的影響.如圖殛小，若將條件“中分乙必”去掉,條件不變,OC LAOB9結論變化如卜: tana結論：(DCf-CDnana ,(CQtana+ O£)cosa -OC："八3.尹站坨得證/. AA, =O/Ki；m<z (CE + >cosa=Or結論得證證明：過點c作(r_or.女ob千點.fV ZZX2 =NOC7.=90° X%CEF0:.ZDC9=ZECFV Z/1OZ? + ZZXT=1M&

4、gt;°： ZX7X? + NCQ=1XO0* °A<X2°AOCZ且S3；a”sna工結論耳證A NCDO.，CEF：.CIX) EbFF CF CF：.= tium (關健步)IX) CD CO A臚角互撲模型總結，潴見初始條件，四立形網坳互補，注意兩點：四點只圓及食用三角形斜邊中線：初始條件“角平分線”“兩邊相等的區別；與兩種常見的輔助線作法：心濘意卜加1千分乙；Q8時,“ DE - LCED - LCOA - LCO相等是幻何推導的？士模型四上角含半角模型90。（1）角含半角模量90. 1* 正方形皿"/廣=45。，結論，i MD）.8E,

5、AC砂的闔長為正方48co周長的一半:也可以這樣：a 條件一 7 J 形 4BCD； &EF.DF + BEa結論，乙£"45（2）角含半角模型90-2目A條件：IF方形4比，：24£" = 45。；» 信論 EFDF - REA輔助線如下圖所示，（3）角含半角模型9（）. 7»條件，RTMBC：乂八45一結論BD=CE2 DE'若LDAE旋轉到AJ8（,外部時，結論HD2 + C尸-DE仍然成上A模型五：倍長中線類模型1借長中線類楂型-1a條件, 0用形八8D8E ；» 結論, aflcf模型提我I 。有平

6、行成/。門8£： 2；管行線間設段行中點DF£F： 可以構造“8”字全嚕，4DFM1EF .(2)倍長中線類模型2BC B»條件，。平行四邊彬18(7012 8c24%/還CEJ.RD» 結論，乙EMD-4EA輔助理：有平行.西 CD.有中點dA，,ZZW延長匚” 均it AMG'MHQ . i«M CXf 構it<W A£AA MCF逋一月造8孑£爺八.段敦名及位I關系,l的大小林化A模型六：相似三角形幽二旋轉模型（1）相似三角彩（等腰直角）360旋轉模型一倍長中線法 ACAC也送：電*/）1，= /）/ /

7、iGMUG. B（i .班）il 叫 AfiDG aWltA 兩后點：證明乙MZ）4CGA條件：MD£、MHC均為等接a角三角形；EF-CF A 諾論，（£DF,BF, CF1BF“»條件AJ'C均為號強立%二熱形：2）E£CF：a結論DF,BF *DF1 BF輔助線：構造¥樓直府2EG , A.1/C輔助線思路：普。廠與月尸轉化到CG與EH（2）任意相似直角三角形360,旋轉115r補全法條件, AOABS&ODC LOAB - 4OZX，- 9(F 8E - CE . 結論：Cl AE DE： UED-2乙AEO情助K：生長

8、5.1 fl A G . ft .r；«W 隊長CD H A / ft DHCD .仆分：VXiH .OCH構造袞傳椎整.轉化AE h DE iK CG與8.電點在終化NJEPA 條件,q AOABSAODC ：乙OAB - LODC - 90° BECE .a 結論，（AEDE.UED=2LABO哺就七足長/）£ i A/ .使MEDL .詼的兩個熊幃“化為/WXUXIRO .牝勺密點.珞川>，八I月匕/雄，化為證明IRS "）二使叮眄迎取比1L支而多此處端點在迂明NJZ£l/ = NJOOA模型也最短路程模型AHUfM整一（將軍校馬奧

9、）總處：以上四部為常見的仙時你臭最M路秘問卷.最后邳“牝到：吟自之/嘰 蛾戊藏妞” “二41A：義點在A線上:起點.終盤網定<2）最短路程模型二（點到宣戰類1）4j/pttrtn：將作Q美于OC M除熱。 "化p'/?/"七，”n -w/ ±ai臟線段同旬o Q V HT - PA-NTr0NtH楨）A條件，。c平分4/08：V為0"上定點&P為 I 動點J。為OU k -動點： a求八"也最小時,化°的常置?梟A: -IB.點 AB為動&4件：A l . H對之專.Pb福&R4： Af AH&l

10、t;. BPAPik 1Mitr U | OH*，4“ ,MT . M * / 件iyiM “(tiA A 4 1(*HQ： A /, 4H*t.，MQ I 今.&件小(-45 . «tA P 仲/V«L.4U“AG «PM<.a Hit"泣 0, B f> .僅pb¥paA問題:為何值時, 5 故小m cw sin L.OAC A求解方法，A軸取(”).僅5 :過H作8DL/1C.交J軸丁點£.即為所求:tan LEBO - tan LOAC - -r/A .2.印 £(0R.以小俏仆產士伸心A(伙.Z

11、TWOC,2;3a，l. 在/與BC上端A (W44At): 5 UW aAOQX紇論i / td勺QJ“麗,I760；n,R OI-4.O/I-2 CCi"Rae O A平缶冉HR4:*小值分，卜夕1外企2以2 0方。門今，&»A尉/小,»何&，化再工“村埼之3*十三4.同微之於卜十*三境，JU ，澗 I 4小值 J 0.1 ，加 ":及CM-4.CW7以A“與 二，OH . OT力二步®AP 4號 11，髭酩臼 (*i4»> -A44:占/“Id. « (K -6赤尸J的M小便為I. ti<X

12、-3，/M立辰小(1號2 封”的<1也典兒0<人 S?/u 卜值的”tu72i(6)景短路程模型三(動點在圓上)：以點。力同。三個DL 0.1. ()1)AiSP點。或桿問<t：點pa什幺丑時，b+最小楂助及；逢提收.0 .坐00 r三u-Mw=也-pCN/xr小。3紇卑2為2 ;，力上功A問題：求PD+(/Y7 2)最小值輔助故：過點2作£W/(.取BE中義V樣化工»：將PC/2轉化M：笄ME黑包為A/.V .因此wn + .MV妁*小值分ZXV長度<> n： PC 2的比值不見It京除出的.而更劇竺主量*A模型九：相似三角形模型A字A(1)相似三角形模型-基本型8字型A字型平行吳：DE/BC結論： 義工匹二匹(注量對應邊委對應) AB AC 伙(2)相但三用形愜壁-第文睪4,為:兇/R 7 B C S c B c*體：如左由四個配乙出)= NYb = 9(r紂論：J£x.M/CxJZ)條件；口*玄均小附NACE結論：ACAEkAB累兇卜出逕今在ABxECBCkACBC'BExBA. CE18&#