1、美 的 生 活 美 的 數 學-菱形（二）課堂教學設計濟寧市第十三中學 李小霏各位評委,各位老師：大家好!數學美在生活中無處不在，今天我就以菱形為例展示數學美的內涵。菱形選自義務教育課程標準實驗教科書魯教版七年級下冊第九章第三節第二課時。下面,我從背景分析、目標分析、教法與學法、設計理念、教學過程五個方面展開對本課的說明。一、背景分析教材分析本章的學習是在六年級下冊“空間與圖形”有關知識的基礎上,探索并掌握四邊形的基本性質，進一步培養學生的說理和簡單推理能力，為“空間與圖形” 后繼內容的學習打下基礎。菱形是在探究平行四邊形的判定方法之后，又一個特殊四邊形判定方法的探索，它不僅是三角形、四邊形知

2、識的延伸，更為探索正方形的性質與判定指明了方向。 教學重點、難點 基于本節課的主要內容是圍繞著菱形的判定方法而展開的,菱形的判定方法在本節課中處于核心地位,所以我確定本節課的教學重點為:菱形判定方法的探究與應用。為突出重點，我一是立足于學生已有的數學活動經驗來設計問題，二是讓學生通過探索活動，經歷菱形判定方法的形成過程。由于學生還沒有具備辨證分析問題的能力,所以我確定本節課的教學難點是菱形判定方法的探究及靈活運用。我將引導學生從不同角度闡述自己的觀點，通過交流爭論，獲得新知，從而突破難點。學情分析該年齡段的學生思維活躍，求知欲、創造欲強，這是探索活動中學必備的心理狀態。本節課之前，學生通過探索

3、掌握了平行四邊形的性質、判定和菱形的定義、性質，這是學生學習這節課的知識儲備。由于該年齡段的學生說理能力較差，探究易具有盲目性，所以教學過程中要注意設置問題的針對性與層次性。二、目標分析教學目標基于以上背景分析，結合新課標理念，我從四個方面制定了教學目標：知識目標：經歷菱形的判定方法的形成過程，掌握菱形的三種判定方法。數學思考：經歷探究菱形判定方法的過程，增強學生的實驗、猜想、推理意識，并依據菱形的判定進行簡單的說理，培養學生的邏輯推理能力。解決問題：嘗試從不同角度尋求菱形的判定方法，并能有效的解決問題。 情感態度：在探究菱形的判定方法的活動中獲得成功的體驗，建立自信心，學會欣賞數學美。三、教

4、法與學法分析 (教法：開放式、探究式教學法；學法：動手實踐、自主探索、合作交流相結合)教法與學法：葉圣陶先生倡導：解放學生的手，解放學生的腦，解放學生的時間。根據這一思想結合背景分析與目標分析，我采取開放式、探究式教學方法和學生動手實踐、自主探索、合作交流的學習方法，并借助多媒體輔助教學。課前準備：（1）教具：兩個全等的等腰三角形,四個全等的直角三角形，兩個等寬的紙條。（2）學具： 一些木條。用螺絲固定的兩根木條,四周圍上橡皮筋。四、設計理念我國數學教育家張奠宙先生提出數學教育的四個層次：美觀、美好、美妙、完美，讓學生經歷體驗、挖掘、欣賞數學美的過程，依據這一理念，我把本節課設計為欣賞圖片感受

5、美觀、探究活動體驗美好、應用新知體會美妙、總結知識呈現完美四個環節。五、教學過程（一）欣賞圖片，感受美觀1、課標提出：空間與圖形的學習最重要的目標是使學生更好的理解自己所存在的世界，我選取了一組生活中的菱形圖片，在欣賞中，為學生在生活和空間與圖形之間架起一座橋梁。學生感受到：菱形的美是對稱、和諧、簡約的美，隨之我激發學生，你想不想當一名設計師，把菱形點綴到生活中去？這節課我們就來做一名探索者，共同合作探索出菱形的判定方法。這樣水到渠成的進入了教學的中心環節：探究活動，體驗美好。（二）探究活動，體驗美好為了讓學生真實經歷菱形判定方法的形成過程，我設計了一個探究活動。【活動目的：探究菱形的判定方法

6、活動材料：學具活動要求：四人一小組，利用學具，用盡可能多的方法制作菱形,限時3分鐘。根據制作菱形的過程，從邊、角、對角線三個角度猜想菱形的判定方法。以小組為單位驗證自己的猜想，并推選一位同學展示本組的結論。】（課件）這個探究環節的設計，主要是遵循數學知識的循序漸進、邏旋上升式原則,按照學生從“直觀操作直覺猜想合情推理”的認知規律來設置問題情境。由于探索菱形判定方法的途徑不唯一，所以我在探究活動中采取了分組合作的方法。在探索中，既讓學生體驗到了知識的形成過程，又使學生在解決問題的過程中體會到與他人合作的重要性。在這里，我會提供給學生較充足的學習時間，開拓學生思維，使學生自主的去制作、去猜想、去驗

7、證，通過學生間的交流、說理，得到菱形的判定方法。我會深入學生之中，觀察學生的探究方法，接受學生的質疑，鼓勵學生踴躍發言。從而體現出：“學生是學習的主人，教師是組織者、引導者、合作者”這一教學理念。這一環節，我預測:（1）學生從“邊”的角度，可能由用等長木條搭建菱形的過程，猜想到四條邊都相等的四邊形是菱形，他們能用菱形定義驗證出猜想是正確的。（2）學生從“對角線”的角度,由木條旋轉的過程猜想出對角線互相垂直平分的四邊形為菱形，但在表達時易遺漏對角線互相平分這個條件，錯誤地得到：對角線互相垂直的四邊形為菱形，我把這個結論的真假交給學生去辨別，鼓勵學生舉反例，滲透逆向思維的方法，學生可做出該圖從而辨

8、別出這個結論的錯誤。我適時強調，判定條件缺一不可。（3）學生從“角”的角度，可能會做出正方形圖形,從而得到四個角都相等的四邊形是菱形的結論，但學生通過再交流，可發現該圖盡管四個角相等卻不是菱形這一事實,師生共同總結出單純從角的角度無法得到菱形的判定方法。我不避開這個環節，是為了尊重探究活動的真實性，我借此引導學生，不是所有的猜想都正確，探索本身就是一種收獲。這樣，在師生的共同努力下，得到了菱形的判定方法，學生在探索中體會到成功的樂趣！我適時引導：數學思維的美好，就在于探索、發現的過程，因為這蘊含著付出與收獲的喜悅。（三）應用新知，體會美妙數學思維的美妙是指在運用數學知識的過程中體會到的或手到擒

9、來，或曲徑通幽，或峰回路轉，高聳入云端的感覺，這是一種跌宕起伏，妙不可言的情感體驗。為了讓學生逐步體會到數學思維的美妙，我按照“理解掌握運用”的梯度把這一環節設計為“火眼金睛”、“小試牛刀”、“過關斬將”、“大顯身手”四個版塊：（1）火眼金睛我在網格中設計了四個四邊形圖案，由學生搶答完成并說明理由，使學生輕松的在識圖中理解判定條件缺一不可。（2）小試牛刀為了讓學生準確的區分菱形的三種判別方法，培養學生直接運用判定方法的能力，我設計了拼圖疊圖環節：我把這個環節設計為梯度不同的兩個活動的原因：是考慮到學生認知方式和思維策略的不同，力求尊重學生的個體差異，滿足多樣化的需求。在拼圖環節，請學生到黑板上

10、展示拼圖，并說明拼圖的依據，培養學生準確選擇判定方法的能力。在疊圖環節，我預測學生在推理時可能會出現障礙，我會鼓勵學生間互相交流，提示可嘗試添加輔助線。當學生添加出正確的輔助線時，我相信他們已體會到柳暗花明又一村的美妙。（3）過關斬將經過識圖、拼圖、疊圖，學生已具備準確的運用菱形判定方法的能力，他們現在渴望能有一道富有挑戰性的題目，我把課本的例題設計成了一道開放型習題，在例題原有條件的基礎上，逐步減少已知條件，使學生在逐步添加條件的過程中，靈活自如地運用菱形的判定方法，通過獨立思考，生生交流，選不同層次的同學完成添加條件并說理的過程。我給出例題的推理過程，既起到示范作用，又強調了說理的嚴謹性。

11、這道題目既能強化本節重點，又分散了難點,并在潛移默化中讓學生體會到從數到形的數學思想，在開放的情境中達到新課標要求：使不同的學生得到了不同的發展。（4）大顯身手為了滿足學習能力較強的學生的需求，拓寬學生的思維，使學生感受到“數學來源于生活，又服務于生活”的理念，我設計了一道生活實際問題：這道題目能讓學生準確的區分菱形的性質與判定方法：它看似單純的菱形的判定問題，實則得先運用菱形的性質，得到判定的條件，才能再運用菱形的判定方法。思考后，鼓勵學生暢談說理過程，通過彼此思維的碰撞與溝通，鞏固新知。經過整個環節，學生對菱形的判定方法已運用自如，通過體驗獲得了成功的滿足，并在挑戰中感受到了數學思維的美妙

12、。（四）總結知識,呈現完美一個完美的數學學習過程，是在學習與反思中達到理性數學與現實生活統一的。美國心理學家波斯納也提出：成長=經驗+反思。為了讓學生養成反思學習歷程的習慣，我對以往泛談收獲的做法加以靈活的變通，設計出了數學日記：數學日記課題 日期 今天的課堂中，經歷了 ，學會了 。對自己最滿意的是 ,仍需再努力的是 。仍困惑的是 。通過寫數學日記，學生梳理知識，自我評價。我挑選并展示精品日記，引導學生肯定自我、欣賞他人。此時，課堂已漸近尾聲，我出示今天的作業：作業： 書寫作業：課本39頁，習題9.6 1，2 設計作業：你是最棒的設計師利用今天所學的菱形知識，設計美麗的圖案，裝點我們的班級，完

13、美我們的生活。為激發學生的創作熱情，我利用課件展示我制作菱形并設計成美麗的圖案過程，圖案的展示，也迎合了整個課堂設計理念。至此，本節的課堂教學讓手活起來，讓圖形活起來，讓題型活起來，讓背景活起來，使學生在體驗中感悟，在感悟中升華，并在再次欣賞數學美中，為這節課畫下完美的句號。六、板書設計本著實用，簡潔美觀的原則，我的板書設計如下：菱 形 菱形的判定方法 拼圖展示1 2 3 七、時間安排（1）美觀 約3分鐘（2）美妙 約16分鐘（3）美好 約15分鐘（4）完美 約6分鐘以上就是我對本節課的把握和設計，不當之處，敬請各位專家提出寶貴意見！ ：在本節課的教學中，我嚴格遵循學生的認知規律，由感性到理性，由抽象到具體，讓學生通過交流、合作、討論的方式積極探索，成為學習的主人，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個問題的快感，到解決整個問題串的極大