1、美 的 生 活 美 的 數(shù) 學(xué)-菱形（二）課堂教學(xué)設(shè)計濟寧市第十三中學(xué) 李小霏各位評委,各位老師：大家好!數(shù)學(xué)美在生活中無處不在，今天我就以菱形為例展示數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵。菱形選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書魯教版七年級下冊第九章第三節(jié)第二課時。下面,我從背景分析、目標(biāo)分析、教法與學(xué)法、設(shè)計理念、教學(xué)過程五個方面展開對本課的說明。一、背景分析教材分析本章的學(xué)習(xí)是在六年級下冊“空間與圖形”有關(guān)知識的基礎(chǔ)上,探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進一步培養(yǎng)學(xué)生的說理和簡單推理能力，為“空間與圖形” 后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。菱形是在探究平行四邊形的判定方法之后，又一個特殊四邊形判定方法的探索，它不僅是三角形、四邊形知

2、識的延伸，更為探索正方形的性質(zhì)與判定指明了方向。 教學(xué)重點、難點 基于本節(jié)課的主要內(nèi)容是圍繞著菱形的判定方法而展開的,菱形的判定方法在本節(jié)課中處于核心地位,所以我確定本節(jié)課的教學(xué)重點為:菱形判定方法的探究與應(yīng)用。為突出重點，我一是立足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗來設(shè)計問題，二是讓學(xué)生通過探索活動，經(jīng)歷菱形判定方法的形成過程。由于學(xué)生還沒有具備辨證分析問題的能力,所以我確定本節(jié)課的教學(xué)難點是菱形判定方法的探究及靈活運用。我將引導(dǎo)學(xué)生從不同角度闡述自己的觀點，通過交流爭論，獲得新知，從而突破難點。學(xué)情分析該年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲、創(chuàng)造欲強，這是探索活動中學(xué)必備的心理狀態(tài)。本節(jié)課之前，學(xué)生通過探索

3、掌握了平行四邊形的性質(zhì)、判定和菱形的定義、性質(zhì)，這是學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)課的知識儲備。由于該年齡段的學(xué)生說理能力較差，探究易具有盲目性，所以教學(xué)過程中要注意設(shè)置問題的針對性與層次性。二、目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)基于以上背景分析，結(jié)合新課標(biāo)理念，我從四個方面制定了教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：經(jīng)歷菱形的判定方法的形成過程，掌握菱形的三種判定方法。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷探究菱形判定方法的過程，增強學(xué)生的實驗、猜想、推理意識，并依據(jù)菱形的判定進行簡單的說理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。解決問題：嘗試從不同角度尋求菱形的判定方法，并能有效的解決問題。 情感態(tài)度：在探究菱形的判定方法的活動中獲得成功的體驗，建立自信心，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。三、教

4、法與學(xué)法分析 (教法：開放式、探究式教學(xué)法；學(xué)法：動手實踐、自主探索、合作交流相結(jié)合)教法與學(xué)法：葉圣陶先生倡導(dǎo)：解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的腦，解放學(xué)生的時間。根據(jù)這一思想結(jié)合背景分析與目標(biāo)分析，我采取開放式、探究式教學(xué)方法和學(xué)生動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，并借助多媒體輔助教學(xué)。課前準(zhǔn)備：（1）教具：兩個全等的等腰三角形,四個全等的直角三角形，兩個等寬的紙條。（2）學(xué)具： 一些木條。用螺絲固定的兩根木條,四周圍上橡皮筋。四、設(shè)計理念我國數(shù)學(xué)教育家張奠宙先生提出數(shù)學(xué)教育的四個層次：美觀、美好、美妙、完美，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗、挖掘、欣賞數(shù)學(xué)美的過程，依據(jù)這一理念，我把本節(jié)課設(shè)計為欣賞圖片感受

5、美觀、探究活動體驗美好、應(yīng)用新知體會美妙、總結(jié)知識呈現(xiàn)完美四個環(huán)節(jié)。五、教學(xué)過程（一）欣賞圖片，感受美觀1、課標(biāo)提出：空間與圖形的學(xué)習(xí)最重要的目標(biāo)是使學(xué)生更好的理解自己所存在的世界，我選取了一組生活中的菱形圖片，在欣賞中，為學(xué)生在生活和空間與圖形之間架起一座橋梁。學(xué)生感受到：菱形的美是對稱、和諧、簡約的美，隨之我激發(fā)學(xué)生，你想不想當(dāng)一名設(shè)計師，把菱形點綴到生活中去？這節(jié)課我們就來做一名探索者，共同合作探索出菱形的判定方法。這樣水到渠成的進入了教學(xué)的中心環(huán)節(jié)：探究活動，體驗美好。（二）探究活動，體驗美好為了讓學(xué)生真實經(jīng)歷菱形判定方法的形成過程，我設(shè)計了一個探究活動。【活動目的：探究菱形的判定方法

6、活動材料：學(xué)具活動要求：四人一小組，利用學(xué)具，用盡可能多的方法制作菱形,限時3分鐘。根據(jù)制作菱形的過程，從邊、角、對角線三個角度猜想菱形的判定方法。以小組為單位驗證自己的猜想，并推選一位同學(xué)展示本組的結(jié)論。】（課件）這個探究環(huán)節(jié)的設(shè)計，主要是遵循數(shù)學(xué)知識的循序漸進、邏旋上升式原則,按照學(xué)生從“直觀操作直覺猜想合情推理”的認(rèn)知規(guī)律來設(shè)置問題情境。由于探索菱形判定方法的途徑不唯一，所以我在探究活動中采取了分組合作的方法。在探索中，既讓學(xué)生體驗到了知識的形成過程，又使學(xué)生在解決問題的過程中體會到與他人合作的重要性。在這里，我會提供給學(xué)生較充足的學(xué)習(xí)時間，開拓學(xué)生思維，使學(xué)生自主的去制作、去猜想、去驗

7、證，通過學(xué)生間的交流、說理，得到菱形的判定方法。我會深入學(xué)生之中，觀察學(xué)生的探究方法，接受學(xué)生的質(zhì)疑，鼓勵學(xué)生踴躍發(fā)言。從而體現(xiàn)出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者、合作者”這一教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)，我預(yù)測:（1）學(xué)生從“邊”的角度，可能由用等長木條搭建菱形的過程，猜想到四條邊都相等的四邊形是菱形，他們能用菱形定義驗證出猜想是正確的。（2）學(xué)生從“對角線”的角度,由木條旋轉(zhuǎn)的過程猜想出對角線互相垂直平分的四邊形為菱形，但在表達(dá)時易遺漏對角線互相平分這個條件，錯誤地得到：對角線互相垂直的四邊形為菱形，我把這個結(jié)論的真假交給學(xué)生去辨別，鼓勵學(xué)生舉反例，滲透逆向思維的方法，學(xué)生可做出該圖從而辨

8、別出這個結(jié)論的錯誤。我適時強調(diào)，判定條件缺一不可。（3）學(xué)生從“角”的角度，可能會做出正方形圖形,從而得到四個角都相等的四邊形是菱形的結(jié)論，但學(xué)生通過再交流，可發(fā)現(xiàn)該圖盡管四個角相等卻不是菱形這一事實,師生共同總結(jié)出單純從角的角度無法得到菱形的判定方法。我不避開這個環(huán)節(jié)，是為了尊重探究活動的真實性，我借此引導(dǎo)學(xué)生，不是所有的猜想都正確，探索本身就是一種收獲。這樣，在師生的共同努力下，得到了菱形的判定方法，學(xué)生在探索中體會到成功的樂趣！我適時引導(dǎo)：數(shù)學(xué)思維的美好，就在于探索、發(fā)現(xiàn)的過程，因為這蘊含著付出與收獲的喜悅。（三）應(yīng)用新知，體會美妙數(shù)學(xué)思維的美妙是指在運用數(shù)學(xué)知識的過程中體會到的或手到擒

9、來，或曲徑通幽，或峰回路轉(zhuǎn)，高聳入云端的感覺，這是一種跌宕起伏，妙不可言的情感體驗。為了讓學(xué)生逐步體會到數(shù)學(xué)思維的美妙，我按照“理解掌握運用”的梯度把這一環(huán)節(jié)設(shè)計為“火眼金睛”、“小試牛刀”、“過關(guān)斬將”、“大顯身手”四個版塊：（1）火眼金睛我在網(wǎng)格中設(shè)計了四個四邊形圖案，由學(xué)生搶答完成并說明理由，使學(xué)生輕松的在識圖中理解判定條件缺一不可。（2）小試牛刀為了讓學(xué)生準(zhǔn)確的區(qū)分菱形的三種判別方法，培養(yǎng)學(xué)生直接運用判定方法的能力，我設(shè)計了拼圖疊圖環(huán)節(jié)：我把這個環(huán)節(jié)設(shè)計為梯度不同的兩個活動的原因：是考慮到學(xué)生認(rèn)知方式和思維策略的不同，力求尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的需求。在拼圖環(huán)節(jié)，請學(xué)生到黑板上

10、展示拼圖，并說明拼圖的依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確選擇判定方法的能力。在疊圖環(huán)節(jié)，我預(yù)測學(xué)生在推理時可能會出現(xiàn)障礙，我會鼓勵學(xué)生間互相交流，提示可嘗試添加輔助線。當(dāng)學(xué)生添加出正確的輔助線時，我相信他們已體會到柳暗花明又一村的美妙。（3）過關(guān)斬將經(jīng)過識圖、拼圖、疊圖，學(xué)生已具備準(zhǔn)確的運用菱形判定方法的能力，他們現(xiàn)在渴望能有一道富有挑戰(zhàn)性的題目，我把課本的例題設(shè)計成了一道開放型習(xí)題，在例題原有條件的基礎(chǔ)上，逐步減少已知條件，使學(xué)生在逐步添加條件的過程中，靈活自如地運用菱形的判定方法，通過獨立思考，生生交流，選不同層次的同學(xué)完成添加條件并說理的過程。我給出例題的推理過程，既起到示范作用，又強調(diào)了說理的嚴(yán)謹(jǐn)性。

11、這道題目既能強化本節(jié)重點，又分散了難點,并在潛移默化中讓學(xué)生體會到從數(shù)到形的數(shù)學(xué)思想，在開放的情境中達(dá)到新課標(biāo)要求：使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展。（4）大顯身手為了滿足學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生的需求，拓寬學(xué)生的思維，使學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”的理念，我設(shè)計了一道生活實際問題：這道題目能讓學(xué)生準(zhǔn)確的區(qū)分菱形的性質(zhì)與判定方法：它看似單純的菱形的判定問題，實則得先運用菱形的性質(zhì)，得到判定的條件，才能再運用菱形的判定方法。思考后，鼓勵學(xué)生暢談?wù)f理過程，通過彼此思維的碰撞與溝通，鞏固新知。經(jīng)過整個環(huán)節(jié)，學(xué)生對菱形的判定方法已運用自如，通過體驗獲得了成功的滿足，并在挑戰(zhàn)中感受到了數(shù)學(xué)思維的美妙

12、。（四）總結(jié)知識,呈現(xiàn)完美一個完美的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，是在學(xué)習(xí)與反思中達(dá)到理性數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活統(tǒng)一的。美國心理學(xué)家波斯納也提出：成長=經(jīng)驗+反思。為了讓學(xué)生養(yǎng)成反思學(xué)習(xí)歷程的習(xí)慣，我對以往泛談收獲的做法加以靈活的變通，設(shè)計出了數(shù)學(xué)日記：數(shù)學(xué)日記課題 日期 今天的課堂中，經(jīng)歷了 ，學(xué)會了 。對自己最滿意的是 ,仍需再努力的是 。仍困惑的是 。通過寫數(shù)學(xué)日記，學(xué)生梳理知識，自我評價。我挑選并展示精品日記，引導(dǎo)學(xué)生肯定自我、欣賞他人。此時，課堂已漸近尾聲，我出示今天的作業(yè)：作業(yè)： 書寫作業(yè)：課本39頁，習(xí)題9.6 1，2 設(shè)計作業(yè)：你是最棒的設(shè)計師利用今天所學(xué)的菱形知識，設(shè)計美麗的圖案，裝點我們的班級，完

13、美我們的生活。為激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作熱情，我利用課件展示我制作菱形并設(shè)計成美麗的圖案過程，圖案的展示，也迎合了整個課堂設(shè)計理念。至此，本節(jié)的課堂教學(xué)讓手活起來，讓圖形活起來，讓題型活起來，讓背景活起來，使學(xué)生在體驗中感悟，在感悟中升華，并在再次欣賞數(shù)學(xué)美中，為這節(jié)課畫下完美的句號。六、板書設(shè)計本著實用，簡潔美觀的原則，我的板書設(shè)計如下：菱 形 菱形的判定方法 拼圖展示1 2 3 七、時間安排（1）美觀 約3分鐘（2）美妙 約16分鐘（3）美好 約15分鐘（4）完美 約6分鐘以上就是我對本節(jié)課的把握和設(shè)計，不當(dāng)之處，敬請各位專家提出寶貴意見！ ：在本節(jié)課的教學(xué)中，我嚴(yán)格遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由感性到理性，由抽象到具體，讓學(xué)生通過交流、合作、討論的方式積極探索，成為學(xué)習(xí)的主人，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個問題的快感，到解決整個問題串的極大