1、20192020學年高三年級第二次聯考理科數學試卷本試卷共4頁，滿分150分，考試用時120分鐘.注意事項：1 .答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定 位置.2 .選擇題的作答：每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.3 .非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內.寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.4 .考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的._

2、2_. _ x1 .已知集合 Ax|x 5x40,Bx|24,則 AU CrBC. 1,D. 1,A. 1,2B. 2,42 .若復數z 1 i ,則目 （）zA. 1B. z3 .保護環境就是保護人類健康.空氣中負離子濃度（單位：個/cm3）可以作為衡量空氣質量的一個指標，也對人的健康有一定的影響.根據我國部分省市區氣象部門公布的數據，目前對空氣負離子濃度的等級標準如下表1.表1負離子濃度與空氣質量對應標準負離了濃度等級和健康的關系6001級不利600-9002級正常900-12003級較后利1200-15004級有利1500-18005級相當有利1800-21006級很有利21007級極有

3、利圖2空氣負離子濃度某地連續10天監測了該地空氣負離子濃度，并繪制了如圖2所示的折線圖.根據折線圖，下列說法錯誤的是A.這10天的空氣負離子濃度總體越來越高B.這10天中空氣負離子濃度的中位數約1070個/cm3C.后5天的空氣質量對身體健康的有利程度明顯好于前D.前5天空氣質量波動程度小于后r r r4.已知向重a，b?兩足ar2, br . 一b的關系是A.互相垂直B.方向相同C.方向相反D.成120角5.公差不為零的等差數列an中,a3,a6,a7成等比數列，則a4a6A.B.C.D.136 .已知a332 23log23二，則2313A. a cB.C.D.7 .已知某幾何體的三視圖如

4、圖所示,則該幾何體的體積為（+ 64A.21836C. 1818B.2D. 1836ana2a3 Lan8.數列的前n項和為Sn 21 ,則（）naioB. 4A. 2C. 8D.161 一9 .已知命題P： ab 0是a 0的充分條件；命題q：若x R,則x 2,則下列命題為真命題的是 x（ ）A. p qB. p qC. p qD. p qAD過球心，已知 ABC與 BCD都是等10 .設A, B, C, D是同一個直徑為 J2的球的球面上四點,邊三角形，則三棱錐A BCD的體積是（A 2 rA.B "2B.12c 3 C.6D.122211.已知雙曲線xy 丫2 1 aa b0

5、,b 0的左、右焦點分別為F1 , F2,點M在雙曲線的右支上，點N為F2M的中點，O為坐標原點，ON NF2 2b,ONF260 , F1MF2的面積為2J3,則該雙曲線的方程為（）A.B.c.-x D.112.已知函數f xx 2 1,x 03,函數g xx 3x 1,x 0In x 1 m,x x 2, x 11，若f x與g x的圖象恰好有4個交點，則實數 m的取值范圍是（）3D. In3 1,1A. In 2,2B. In2,4C. In3,2二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分.613. 2x 32 1 1 的展開式中x 2的系數為. x2x y 314 .已知實數x

6、 , y滿足 x 6 3y ,則一y的取值范圍為 . x 4x 2y 6 015 .已知過點P 2,0的直線交拋物線 C： y2 4x于A, B兩點，直線OA, OB (O為坐標原點)分別 交直線x2于點M , N ,則以MN為直徑的圓截x軸所得的弦長為 .216 .已知f x x cosx,若函數g x f x af x 3有四個不同的零點， 則實數a的取值氾圍為三、解答題：共 70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答 第22、23題為選考題，考生根據要求作答 .(一)必考題：共 60分17 .在 ABC 中，a , b , c是角 A ,

7、 B , C 所對的邊，且 a 2b cosC ccosA 0.(1)求C的大??；(2)若b 2, c "，求AB邊上的高.18 .如圖，ABCD 是正方形，PD 平面 ABCD, CE/PD, CE AB, PD CE 13 .(1)求證：PE AD ;(2)若二面角P BE D的余弦值為-,求 的值. 319 .為了對某地的降雨情況進行統計，氣象部門對當地汛期連續 9天內記錄了其中100小時的降雨情況，得到每小時降雨量(單位：mm)的頻率分布直方圖如下：若根據往年防汛經驗，每小時降雨量在75,90時，要保持二級警戒，每小時降雨量在90,100時，要保持一級警戒.(1)若以每組的中

8、點代表該組數據值，求這100小時內每小時的平均降雨量;(2)若從記錄的這100小時中按照警戒級別采用分層抽樣的方法抽取10小時進行深度分析 再從這10小時 中隨機抽取3小時，求抽取的這 3小時中屬于一級警戒時間的分布列與數學期望2220 .已知橢圓C ：與 烏 1 a b 0的左、右焦點分別為 F1，F2,離心率為 a2 b2運動，當點P恰好在直線l： y 2x上時,PF1F2的面積為也.3(1)求橢圓C的方程;(2)作與l平行的直線li ,與橢圓交于 A,B兩點，且線段AB的中點為M ,若MF- MF2的斜率分別k2的取值范圍.21.已知函數fln 2x 1 m 2x 1(1)若曲線y在2,f 2處的切線與直線3x y2 0垂直，求函數f x的極值;(2)若函數y的圖象恒在直線y 1的下方.求m的取值范圍；求證：對任意正整數4n n 1n 1 ,都有 ln 2n !(二)選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答 時請用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑22.14-4坐標系與參數方程】平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為x 2 2cosy 2sin( 為參數).以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線 l的方程為cos . 3 sin 12.(1)求曲線C的極坐