1、試卷類型：A2019-2020年高一下學期期末考試數(shù)學試題含答案注意事項：1 .本試卷分為第I卷和第n卷兩部分，第I卷為選擇題，用 2B鉛筆將答案涂在答題卡上。第n卷為非選擇題，用0.5mm黑色簽字筆將答案答在答題紙上。考試結束后，只收答題卡和答題紙。2 .答第I、n卷時，先將答題卡首和答題紙首有關項目填寫清楚。3 .全卷滿分150分，考試時間120分鐘。第I卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共 10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 .已知a是第二限角，則下列結論正確的是（）A. sin a ?cos>0B. sin a ?tan&l

2、t;0C. cos a ?tan<OD.以上都有可能( )D.( )D.)D.( )2 .化簡=A.B.C.3 .若為角終邊上一點，則 cos=A.B.C.4 .若且的夾角為則的值A.B.C.5 .下列函數(shù)中，最小正周期是的偶函數(shù)為A.B.C.D.6 .將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍坐標不變），則所得圖象的函數(shù)解析式為（）A.B.C.D.7.如右圖，該程序運行后的輸出結果為/輸出A. 0B. 3C. 12D. 28.函數(shù)y= cos（ 2x）的單調遞增區(qū)間是A. k兀+ , k兀+兀C. k 兀一Tt, k 兀+ 9.已知直線-2,3,則直線在A.

3、 B.B. 2kTt+, 2kTt+ 兀D. 2k %-兀，2k 兀+ （以上 kC Z）y軸上的截距大于1的概率是（）C. D.10 .右面是一個算法的程序.如果輸入的x的值是20,則輸出的y的值是A. 100B. 50C. 25D. 150INPUT xF x<=5 THEMy=LOj（El.SEy=7.5xEND IFPRINT y第II卷（非選擇題共100分）二、填空題（本題共 5小題，每題5分，共25分）11 .若與共線，則=.12 .某工廠生產(chǎn) A, B, C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2 ： 3 ： 5.現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中 A種型號的產(chǎn)

4、品有16件，那么此樣本的容量 n=.13 .設扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 .14 .若，貝 U =.15 .函數(shù)y=Asin（x+（A片0, w>0, |（f）|v兀，在同一個周期內，當 x=時，y有最大 值2,當x=0時,y有最小值2,則這個函數(shù)的解析式為 .三、解答題（本大題共 6小題,滿分75分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16 .（本小題滿分12分）某中學團委組織了 弘揚奧運精神，愛我中華 ”的知識競賽，從 參加考試的學生中抽出 60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段40,50）, 50,60）,，90,100 后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察

5、圖形給出的信息，回答下列問題：（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.17 .(本小題滿分12分)已知函數(shù). (1)求函數(shù)的最小正周期及值域； (2)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.18 .(本小題滿分 12分)已知同=3, |b|= 2, a與b的夾角為60°, c=3a+5 b, d=ma 3b.當m為何值時，c與d垂直？(2)當m為何值時，c與d共線？19 .(本小題滿分 12 分)設函數(shù) f(x) = ab,其中向量 a= (m, cos2x), b= (1 + sin2x,1), x R,且函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過

6、點4, 2 ；求實數(shù)m的值；(2)求函數(shù)f(x)的最小值及此時x值的集合.20 .(本小題滿分13分)已知,且；(1)求的值；(2)求的值.21 .(本小題滿分14分)某班數(shù)學興趣小組有男生三名 ，分別記為，女生兩名，分別記為 現(xiàn)從中任選2名學生去參加校數(shù)學競賽.(1)寫出這種選法的樣本空間；(2)求參賽學生中恰有一名男生的概率；(3)求參賽學生中至少有一名男生的概率.富平縣xx年高一質量檢測試題數(shù)學參考答案及評分標準、選擇題（本大題共 10小題，每小題 只有一項是符合題目要求的）I . B 2. A 3. A 4. B 5. C5分，共50分。在每小題給出的四個選項中,、填空題（本題共II

7、.-612.、解答題（本大題共16.（本小題滿分5小題，每題5分,8013. 26小題，滿分12分）6. D 7, B 8. C 9. B 10. D共25分)14.15.75分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟）解：（1）因為各組的頻率和等于0.015 2+ 001 + 0.005） 10=0.3.其頻率分布直方圖如圖所示.1,故第四組的頻率：f4= 1-（0.025 +（2）依題意，60分及以上的分數(shù)所在為第三、四、五、六組，頻率和 為（0.015+ 0.030+0.025 + 0005） 1位=0.75.所以，估計這次考試的合格率是 75%.利用組中值估算這次考試的平均分，可得:4

8、5 fi + 55 f2+65 f3+ 75 f4+85 fs + 95 f6=45 >0.1+55 >0.15+ 65 >0.15+ 75 >0.3+ 85 >0.25+ 95 >0.05=71.所以估計這次考試的平均分是71分.17 .（本小題滿分12分）解：.（1）函數(shù)最小正周期，值域為.（2）由，得函數(shù)的單調遞增區(qū)間為：.18 .(本小題滿分12分)解：(1)令 c d=0,則(3a+5b)(ma 3b)=0,即 3m|a|2-15|b|2+(5m-9)a b= 0解得m=24.故當m = 24時，c±d.(2)令 c=獨 則 3a+5b=

9、 Xma3b)即(3入n)a+(5+34b=0,一 53- Xm= 0,J3，9a, b不共線，管解得故當m= 時，c與d共線.、5+3 壯 0.951m=-5.19 .(本小題滿分12分)解：(1)f(x) = a b= m(1 + sin2x)+cos2x,由已知 f 4 尸 m , + sin2 /+ cos2= 2,得 m= 1.(2)由(1)得 f(x)= 1 + sin2x+ cos2x = 1 + 也sin(2x + 4當sin 2x+4"1時，f(x)取得最小值1業(yè)，(一 G g 一 工衛(wèi)2x+ 4 戶 一1 得，2x+ 4= 2k it 2,即*=卜兀第kCZ) 所以f(x)取得最小值時，x值的集合為xx=kL 看，kCZ20 .（本小題滿分13分）解:(1)原式=2 2)原式=4392sin cos： -2cos2：- 12 5 (飛)-2 為 117tan : -1tan，二 1-4 -1 3_-4 1317521.(本小題滿分14分)解：(1)樣本空間C =(a1,a2), aa3)a<a3a1,(bl,a),b2,a2)bi(a2 )b2 (a3b) , (a3,b2), bi b2 ),(,)(2)記=恰有一名參賽學生是男生則 A = 1 (a1,b1),( a