1、市2019年初中畢業生學業考試數學試題學校：考生：號:注意事項：1.本試題卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘。2 .答題前，考生務必將自己的、號填寫在試題卷和答題卡上，并將號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。3 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試題卷上無效。4.非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域。答在試題卷上無效。5.考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。6.考生不準使用計算器。-、選擇題（每小題3分，共30分）1 .-2019 的絕對值是（

2、）A. 2019B.-20192 .下列運算正確的是（）A.a3a2=a6B.a7+a3=a43.據統計，2019年全國高考人數再次突破千萬，高達1031萬人.數據A. 0.1031 X 106B. 1.031 x 1074.如圖是由7個小正方體組合成的幾何體，則其左視圖為（）D. ( a -1) 2= a2 -11031萬用科學計數法可表示為()C. 1.031 X 108D. 10.31 x 109A. B. C. D.5 .如圖，一塊直角三角尺的一個頂點落在直尺的一邊上，若/度數為（）A.45 oB. 55 oC.65 oD. 75 o6 .已知一組數據為7, 2, 5, x, 8,它們

3、的平均數是 5,A. 3B. 4.5C. 5.2X1、X2, 且 X1+3X2= 5,則m的值為（）7.關于x的二次方程x2 -4 x+mi= 0的兩實數根分別為A.B.C.D. 0 8.在同一平面直角坐標系中，函數C.B.bx c的圖象如圖所示，對稱軸是直線xa+bw man+b）（ m為實數）.其中結論正確的個數為（）B. 2個y x2y axa+cy 0dIm,kk與y - （k為常數，且kw 0）的圖象大致是（A.9.二次函數(a+c)2- b2< 0A. 1個D.x=1.下列結論：abc< 0分別記為S、S2、S3Sn.則Sn可表不'為（B. F'&quo

4、t;12.x 3y 4m 3x 5y5的解滿足x+y<0,則若關于x、y的二元一次方程組m的取值圍是C. 3個D. 4個10.如圖，在平面直角坐標系中，點A、&、A3A在x軸上，B、B、B3Bn在直線 y =x±,若A1（1,0）,且4A1B1A、AB2A3 ABA+1都是等邊三角形，從左到右的小三角形（陰影部分）的面積二.填空題（每小題3分，共18分）11.因式分解：4ax2 -4 ax+a=13.14.在平面直角坐標系中，點P （xo, yo）至直線 Ax+By+C=0的距離公式為：dAx0 B比 C,A2B2,則點P (3,-一個圓錐的底面半徑 r = 5,高h=

5、10,則這個圓錐的側面積是25y-x一333）到直線的距離為上一點，當 AP明15.如圖，已知線段 AB= 4, O是AB的中點，直線l經過點O Z 1 = 60° , P點是直線l16.如圖，在平面直角坐標系中，已知 C （3, 4）,以點C為圓心的圓與y軸相切.點AOB點P為。C上的動點，/ APB= 90° ,則AB長度的最大值為 （第16題圖）B在x軸上，且OA=三.解答題（1721題每題8分，22、23題每題10分，24題12分，共72分）x的值代入求值17.（本題滿分8分）先化簡，再從-1、2、3、4中選一個合適的數作為2x2 2xx2 4x 44 ) x 4x

6、 2 x2 4A（第18題圖）18 .（本題滿分8分）如圖，矩形 ABC珅，AB= 8, AD= 6,點O是對角線BD的中點，過點 O的直線分別交AB CDa于點 R F.（1）求證：四邊形 DEB喔平行四邊形（2）當DE= DF時，求EF的長.類別ABCDE舊新聞體育動畫娛樂戲曲人數112040m4計圖表的一部分請你根據以上信息，回答下列問題:19 .（本題滿分8分）某校為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，隨機選 取該校部分學生進行調查，要求每名學生從中選出一類最喜愛的電視節目，以下是根據調查結果繪制的統（1）統計表中m的值為,統計圖中n的值為（2）該校共有1

7、500名學生，根據調查結果，估計該校最喜愛體育節目的學生人數；（3）樣本數據中最喜愛戲曲節目的有4人，其中僅有1名男生.從這4人中任選2名同學去觀賞戲曲表演，請用樹狀圖或列表求所選2名同學中有男生的概率.有實數根.X2,且與上X1 x，,試求k的值.Xx220 .（本題滿分8分）已知關于x的方程x2-2x+2k -1=0（1）求k的取值圍；（2）設方程的兩根分別是X1、21 .（本題滿分8分）為積極參與市全國文明城市創建活動，我市某校在教學樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖.小明同學為測量宣傳牌的高度 AR他站在距離教學樓底部E處6米遠的地面 C處，測得宣傳牌的底部B的仰角為60。，同時測得教

8、學樓窗戶D處的仰角為30。（A、B、H E在同一直線上）.然后，小明沿坡度i =1:1.5的斜坡從C走到F處，此時DF正好與地面 CE平行.（1）求點F到直線CE的距離（結果保留根號）；BC =1,求PO的長.（2）若小明在F處又測得宣傳牌頂部_ _A的仰角為45。，求宣傳牌的高 度AB （結果精確到0.1米，辰匚k 1.41，函I =1.73）.22 .（本題滿分10分）如圖，PA是。O的切線，切點為 A, PO于點D,交O O于B,連接BC PB(1)(2)(3)求證：PB是。O的切線; 求證：E為 PAB勺心; 若 cos / PAb01,23 .(本題滿分10分)“互聯網+”時代，網上

9、購物備受消費者青睞.某網店專售一款休閑褲，現22巍崎40元，當售價為每條 80元時，每月可銷售 100條.為了吸引更多顧客，該網店采取降價措施.據市場調查反映：銷售單價每降 1元，則每月可多銷售 5條.設每條褲子的售價為 x元(x為正整數)，每月的銷售量 為y條.(1)直接寫出y與x的函數關系式；(2)設該網店每月獲得的利潤為 w元，當銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多 少？(3)該網店店主熱心公益事業，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？24 .(本題滿分12分)如圖，已知

10、拋物線 y=-x2+bx+c與x軸交于A B兩點，AB= 4,交y軸于點C,對稱軸 是直線x=1.(1)求拋物線的解析式及點C的坐標；(2)連接BC E是線段OC上一點，E關于直線x=1的對稱點F正好落在BC上，求點F的坐標；(3)動點M從點O出發，以每秒2個單位長度的速度向點 B運動，過M作x軸的垂線交拋物線于點 N, 交線段BC于點Q設運動時間為t(t>0)秒.若 AOC< BM恃目似，請直接寫出t的值； BOQ否為等腰三角形？若能，求出 t的值；若不能，請說明理由.(第24題圖)一、選擇題(每小題1 5 A B B A B 二、填空題(每小題11. a(2x-1) 2.3分，

11、共63分，共12. m市2019年初中畢業生學業考試 數學試題參考答案及評分標準30分)10 C A C C D18分)13.14. L 分)、解答題16. 1615.3解中每對一個得1分，若有錯誤答案得17.(8分)解：原式=x+2x w 2 且 x W41+2=13+2=5- x-2 w0, x-4 豐 0.當x=-1時，原式=(或當x=3時，原式=注：或任做對一個都可以18.(1)證明：四邊形ABC皿矩形AB / CD /DFO= / BEO 又因為/ DOF= / BOE OD= OB .DOF 9 ABOE，DF= BE又因為DF/ BE,四邊形BEDF是平行四邊形.(2)解：: D

12、E=DF四邊形BEDF平行四邊形下一一BEDF是菱形DE=BE EF± BD OE= OF設 AE=x,貝U DE= BE=8-x在RtMDE中,根據勾股定理，有 aE+aDdE2解之得：x =DE=8 -19.20.在 RtABD中,BD=j_根據勾股定理，有 AE2+AD2= BD2在RtDOE中，根據勾股定理,OD = _ BD = 5, 有 dE - od2=oE,5&OE =EF = 2OE=(此題有多種解法，方確即可分)(1) 25 25_ 39.6(2) 1500XE = 300 (人)答：該校最喜愛體育節目的人數約有300人.(3) P=IZ(說明：直接寫出答

13、案的只給1分，畫樹狀圖或列表的按步驟給分)(1)解：二.原方程有實數根，b2-4ac > 0(-2) 2-4(2k-1)> 0(2) xk< 1x1,x2是方程的兩根，根據3二次方程根與系數的關系，得：1 + x 2 = 2 , x1 , x2 = 2k-1又k =_壽電2 'K225(x i + x 2) 2-2x i X2 = (x i X2)2 22-2(2k-1)= (2k-1)2解之，得：經檢驗，都符合原分式方程的根k < 121.解：(1)過點 F 作 FGJ± EC于 G, 依題意知 FG/ DE DF/ GE / FGE= 90

14、6;四邊形DEFG矩形FG= DE在 RtCDE中， DE= CE- tan / DCE=6 x tan30 ° =23 (米)點F到地面的距離為2©米.3'(2) .斜坡 CF i =1: 1.5 MCFG中,CG 1.5FG=2由 X 1.5 = 3口FD= EG=£ZZI+6 5，在 RtBCE中，BE= CE- tan Z BCE = 6 x tan60 ° = 6p 6AB=AD+DE-BE=30+6+23-60=6- 4.3 (米)答：宣傳牌的高度約為4.3米.8'22. (1)證明：連結OB.AC為。O的直徑/ ABC= 9

15、0°又 ; AB± POPO/ BC / AO曰 / C, / POB= / OBC而 OB= OC ，/OBC= Z C ，/AOP= / POB在 AO環口 BO葉 PA PD為。O的切線P葉分/ APB.E為PAB的心(3)/ PAB吆 BAC=90/ C+/ BAC=90 陽 / PAB4 Cc°sZ C = c°s / PAB=向,1OA=OR 八i一THPO = PO . AOP BOPPA為。O的切線PB是O O的切線(2)證明：連結AEPA為。O的切線AD± ED OE= OAPAE= / DAE/ OBP= / OAPOAP=

16、 90°OBP= 90°3/ PAE吆 OAE= 90° / EAD+ AED= 90° OAE= / AED 即EA平分/ PAD6，I-四在ABC中，c°s / C= 斌 I = I = 1= LKI. AC=Sq AO=m 8'PO _ AO由 PA6 ABC. a - , , F. PO= c" = 5 10，(此題有多種解法，解確即可)23.解：(1) y= 100+5 (80 x)或 y= 5x+500 2(2)由題意，得：W=(x-40)( 5x+500)=-5x2+700x-20000=-5(x-70)2+45

17、00 4a=-5<0w有最大值即當x=70時， w最大值= 4500，應降價80-70= 10 (元)答：當降價10元時，每月獲得最大利潤為4500元 6'(3)由題意，得：-5(x-70)2+4500 = 4220+200解之，得：Xi = 66 x 2 =74 8'拋物線開口向下，對稱軸為直線x=70,當66WxW74時，符合該網店要求而為了讓顧客得到最大實惠，故x=66，當銷售單價定為 66元時，即符合網店要求，又能讓顧客得到最大實惠 10'24.解：(1)二點 A、B關于直線x=1對稱，AB= 4 . A (- 1 , 0) , B (3, 0) 1 '代入 y=-x 2+bx+c中，得:(-9 + 3b + c = d I |b = 2|，拋物線的解析式為y=-x +2x+3 2C點坐標為(0, 3) 3I - b c 二 解得 1 :二才 .八a心以殳、r_2_八一-(2)設直線BC的解析式為y=mx+n,則有：(n = 3 I3. + ri =m =- 1解得I 1L-直線BC的解析式為y=-x+3 4'點E、F關于直線x=1對稱，又E到對稱軸的距離為1,EF=2，F點的橫坐標為2,將x=2代入y=-x+3中,得：y=-2+3=1F (2, 1) 6，(3)t=1 (若有 t