1、伍老師專用資料第1頁(yè)反比例函數(shù)綜合復(fù)習(xí)題一、選擇題1.反比例函數(shù)y=n5圖象經(jīng)過點(diǎn)（2, 3）,則n的值是（）.xA、一 2B、一 1C、0D、1k2,若反比例函數(shù) y= 一（kw。的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一1, 2）,則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）.xA、（2, 1）B、（ 1,2）C、（2, 1）D、（1, 2）223.已知甲、乙兩地相距s （km）,汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間t （h）與行駛速度v （km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）4.若y與x成正比例,x與z成反比例，則y與z之間的關(guān)系是（A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、無法確定k 、田5. 一次函數(shù)y=k

2、x k, y隨x的增大而減小，那么反比例函數(shù)y= 一滿足（）xA、當(dāng)x>0時(shí)，y>0B、在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小C、圖象分布在第一、三象限D(zhuǎn)、圖象分布在第二、四象限6.如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線y=1于點(diǎn)Q,連結(jié)OQ,點(diǎn)xP沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，RtA QOP的面積（）.A、逐漸增大B、逐漸減小C、保持不變D、無法確定7.在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí)，氣體的密度 p也隨之改變.p與V在一定范圍內(nèi)滿足 尸£，它的圖象 如圖所示，則該氣體的質(zhì)量 m為（）.A、1.4kgB、5kg C、6.

3、4kg D、7kg關(guān)系是 1 ,(2,y2),C (1,y3)二點(diǎn)都在函數(shù)y=的圖象上，則y1，y2,y3的大小x第16題圖第19題圖第20題圖伍老師專用資料第3頁(yè)A、yi>y2>y3B、yi< y2< y3C、y1=y2=y3 D、* <孚<29.已知反比例函數(shù)丫= 2m的圖象上有a,yi)、B(X2, y2)兩點(diǎn)，當(dāng) xiX2V0 時(shí)，yi<y2,則 m的取值范圍是().B、m>0-1C、mv 一2D、m> 12AV210.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是(B、x&

4、gt;2A、xv 1C、一 1 <x<0 或 x> 2、填空題D、xv 1 或 0vxv2第10題圖11 .某種燈的使用壽命為 1000小時(shí)，它的可使用天數(shù)y與平均每天使用的小時(shí)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式k12.已知反比例函數(shù) y 的圖象分布在第二、四象限，則在一次函數(shù)x(填增大”或減小”或不變”).y kxb中，y隨x的增大而13.若反比例函數(shù)y= b-3和一次函數(shù)y = 3x+b的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),x且有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為14.反比例函數(shù)y= (m + 2) xm2 -10的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則m的值為15.有一面積為S的梯形，其上底是下底長(zhǎng)的1,若下底長(zhǎng)為x,高為y,則

5、y與x的函數(shù)關(guān)系是316.如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y= a (aw。的圖象上一點(diǎn)，過xM點(diǎn)作x軸、y軸的平行線，若S陰影=5,則此反比例函數(shù)解析式為0xB0伍老師專用資料第7頁(yè)17,使函數(shù)y= (2m27m 9) xm -9m+19是反比例函數(shù)，且圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則可列方程(不等式組)為k. 、. 一一 一 一一 一一 一，18,過雙曲線y= k (kwO)上任意一點(diǎn)引x軸和y軸的垂線，所得長(zhǎng)方形的面積為_.x19 .如圖，直線 y =kx(k>0)與雙曲線 y 公交于 A (xi,yi),B (x2,y2)兩點(diǎn)，則 2xiy27x2yi =. x20 .如圖，長(zhǎng)方形

6、AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B (空，5), D是3AB邊上的一點(diǎn)，將ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線 OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是 .三、解答題k ,21 .如圖，已知 A (x1, y1), B (x2, y2)是雙曲線y=在第一象限內(nèi)的分支上的兩點(diǎn)，連結(jié) OA、OB .xk(1)試說明 y1OAvy1+ ;Y1(2)過B作BC，x軸于C,當(dāng)m=4時(shí)，求 BOC的面積.22.如圖，已知反比例函數(shù)的縱坐標(biāo)都是2.求：(1) 一次函數(shù)的解析式;(2) AAOB的面積.y= 8與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A、B兩點(diǎn)

7、，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)xk23 .如圖，一次函數(shù) y = ax+b的圖象與反比例函數(shù) y=的圖象父于 M、N兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.24 .如圖， 已知反比例函數(shù) y=k的圖象與一次函數(shù) y=ax+b的圖象交于 M (2, m)和N (1, 4) x兩點(diǎn).(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)求AMON的面積；(3)請(qǐng)判斷點(diǎn)P (4, 1)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.3k25.如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,),過點(diǎn)P作x軸的平行線父y軸于點(diǎn)A,父雙曲線y (x>0)于點(diǎn)N;2xk .作PM LAN父雙

8、曲線y (x>0)于點(diǎn)M,連結(jié)AM.已知PN=4. x(1)求k的值.(2)求 APM的面積.1 k -26 .如圖，已知直線 y x與雙曲線y (k 0)父于A, B兩點(diǎn)，且點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為4 . 2x(1)求k的值；k z.(2)若雙曲線y (k 0)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8,求4AOC的面積； xk ,(3)過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y (k 0)于P, Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限)，若由點(diǎn)xA, B, P, Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為 24,求點(diǎn)P的坐標(biāo).27.如圖8,直線y kx b與反比例函數(shù)y(x0)的圖象相交于點(diǎn) A、點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C,X其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一2, 4),點(diǎn)

9、B的橫坐標(biāo)為一4.(1)試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)求4AOC的面積|k28.已知：如圖，正比例函數(shù)y ax的圖象與反比例函數(shù) y 的圖象交于點(diǎn) A 3,2 .x(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？(3) Mm, n是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中 0 m 3,過點(diǎn)M作直線MN / x軸，交y軸于點(diǎn)B ；過點(diǎn)A作直線AC / y軸交x軸于點(diǎn)C ,交直線MB于點(diǎn)D ,當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由.參考答案DACBD ; CDBDD .10003s h 51

10、1、y = ; 12、減小；13、5 ; 14、- 3 ; 15、y= ; 16、y =;x2xx2m 9m 1911217、 ,;18、|k|; 19、 20;20、y=.2m2 7m 9> 0xk ,21、解：(1)過點(diǎn)A作ADx軸于D,則OD = x1, AD =y1，因?yàn)辄c(diǎn) A (x，y1)在雙曲線y=上，故xx1=,又在 RtA OAD 中，ADvOAvAD + OD ,所以 yvOA vy1+ ; (2) BOC 的面積為 2.y1y122、解:當(dāng)1(1)由已知易得 A ( 2, 4), B (4, 2),代入 y=kx+b 中，求得 y=x + 2;y = 0 時(shí)，x1=2

11、,則y= x+2與x軸的交點(diǎn) M (2, 0),即|OM| = 2,于Saaob = Saaom + Sa bom=-|OM| |yA|+ - |OM| |yB|= - X2X+ - X2X2=6.23、解：(1)將N (1, 4)代入y=K,得k = 4.，反比例函數(shù)的解析式為x4 ,y= _ .將 M (2, m) x4代入 y=,得 m=2.將 M (2, 2), N ( 1, 4)代入 y=ax+b,得 x2a2,a 2, 解得.4. b 2.一次函數(shù)的解析式為 y=2x 2.(2)由圖象可知，當(dāng) xv1或0vxv2時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.24.解(1)由已知，得一k 4=

12、14,k=4, y= 一 .又: 圖象過xM (2, m)點(diǎn)，m= - =2,2; y= ax + b圖象經(jīng)過M、N兩點(diǎn)，2ab 2，解之得b 42- c, . y= 2x- 2.2(2)如圖，對(duì)于y = 2x-2, y=0時(shí),0)1 -OA = 1, " Sa mon = Sa moa + Sanoa = - OA - MC+ 1OA ND = 1 X1 >2+ 1 X1 >4 = 3.(3)將點(diǎn) P (4,1)的坐標(biāo)代入4 ，一 ,一4,知兩邊相等, xP點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上.26.解：(1) .當(dāng)=4 時(shí)，y=2 . 點(diǎn)A的坐標(biāo)為4, 2 ).點(diǎn)A是直線y與雙曲線y

13、8(k>0)的交點(diǎn)x(2)解法一：如圖12-1, 點(diǎn)C在雙曲線上，當(dāng)y=8 時(shí)，x = 1.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,8 ).過點(diǎn)A、C分別做x軸、y軸的垂線，垂足為M、 N,得矩形DMON .S 矩形 ondm = 32 ,Saonc = 4 ,Sacda = 9,Saoam = 4 .伍老師專用資料第7頁(yè)若 m > 4,如圖 12-4, -Saaof+ S 梯形 afep = Saaop + Sapoe,S 梯形 pefa = Sapoa = 6 .2(28) (m 4)6 ,解得 m = 8, m = - 2 (舍去). P (8, 1).Saaoc = s 矩形 ondm - Saonc - Sacda - Saoam = 32 - 4 - 9 - 4 = 15 .(3) ; 反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形 ，. OP=OQ四邊形APBQ是平行四邊形.1 1Sapoa = S 平行四邊形 APBQ-=X24 = 6 .4 4設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 m(m>。且m 4),得P ( m , _8). m過點(diǎn)P、A分別