1、精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業電氣工程學院電氣工程學院課程設計課程設計任務書任務書課程名稱： 數字信號處理課程設計 基層教學單位：儀器科學與工程系 指導教師： 學號學生姓名（專業）班級 設計題目10、 Z 變換法進行系統特性分析 I設計技術參數4321432155075. 02925. 28291. 30544. 31001836. 0007374. 0011016. 0007344. 0001836. 0)(zzzzzzzzzH設計要求求該系統的單位沖擊響應 h（n） ；單位階躍響應（令 u（n） ，n=1100） ；頻率響應，畫出幅頻特性和相頻特性圖；畫出該系統的零極圖；根據)

2、(jeH以上結果分析該系統特性。 （filter,impz,freqz,zplane）參考資料數字信號處理方面資料MATLAB 方面資料周次前半周后半周應完成內容收集消化資料、學習 MATLAB 軟件，進行相關參數計算編寫仿真程序、調試指導教師簽字基層教學單位主任簽字說明：1、此表一式四份，系、指導教師、學生各一份，報送院教務科一份。 2、學生那份任務書要求裝訂到課程設計報告前面。電氣工程學院 教務科精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業目目 錄錄第五章 精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業摘要摘要 離散時間系統是將一個序列變換成另一序列的系統,它有多種類型,其中線性時不變離散時間系

3、統是最基本、最重要的系統. Z Z變換是離散信號與系統分析的重要方法和工具，是對離散序列進行的一種數學變換。它在離散時間系統中的地位，如同拉普拉斯變換在連續時間系統中的地位。離散時間信號的變換已成為分析線性時不變離散時間系統問題的重要工具。在數字信號處理、計算機控制系統等領域有廣泛的應用。Matlab 語言是一種廣泛應用于工程計算及數值分析領域的新型高級語言，Matlab 功能強大、簡單易學、編程效率高。將 Matlab 引入到線性時不變離散時間系統的Z Z域分析，通過運用 Matlab 的對象和符號運算功能分析離散系統的有關問題，給出相應的計算程序和運算結果，在運用圖形分析功能，將結果用圖形

4、表示出來，從而是離散系統的分析得到直觀可視化效果。關鍵詞關鍵詞:離散時間系統；Z Z變換；Matlab精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業 第一章第一章 信號處理原理信號處理原理1.11.1 Z Z 變換的定義變換的定義 一個離散序列x(n)的Z Z變換定義為 （3.1-1）-)()()(nnznxnxZzX式子中Z Z是一個復變量，它所在的平面稱為Z Z平面。注意在定義中，對 n求和是在負無窮，正無窮之間求和。可以稱為雙邊Z Z變換。還有一種稱為單邊Z Z變換的定義，如下式：（3.1-2）0)()()(nnznxnxZzX這種單邊Z Z變換的求和限是從零到無限大，因此對于因果序列，用兩

5、種Z Z變換定義計算的結果是一樣的。注意：Z Z變換存在的條件是等號右邊級數收斂，要求級數絕對可和，即（3.1-3）nnznx)(Z Z的變量取值的域稱為收斂域，收斂域一般取環狀域，即|RxzRx常用的Z Z變換是一個有理函數：)()()(zQzPzXX(z z)的零點：P(z z)的根， X(z z)的極點：Q(z z)的根。收斂域中沒有極點， 收斂域總是用極點限定其邊界。1.21.2 幾種不同特性的序列的介紹幾種不同特性的序列的介紹Z Z平面上收斂域的位置和序列有著密切的關系：(1) 有限長序列有限長序列 精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業12( )( )0 x nnnnh nn其

6、他 即序列從到的序列值不全為零，此范圍之外序列值為零，這樣x n（）1n2n的序列稱為有限長序列。其Z Z變換為21( )( )nnn nX zx n z其收斂情況：1212120,00 |0,00 |0,00 |nnznnznnz 時時時(2) 右邊序列右邊序列右邊序列是指只在時有值。右序列的Z Z變換表示為x n（）1nn1110( )( )( )( )nnnn nn nnX zx n zx n zx n z右邊序列Z Z變換的收斂域為Rxz 因果序列因果序列0( )( )| |nxnX zx n zRz 其Z Z變換收斂域包括是因果序列的特征。z (3) 左邊序列左邊序列 左邊序列是指在

7、時有值2nnx n（）2201( )( )( )( )nnnnnnnnX zx n zx n zx n z左邊序列Z Z變換的收斂域為 精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業0 |xzR如果，收斂域應包括，即20n 0z zRx(4) 雙邊序列雙邊序列一個雙邊序列可看作一個右邊序列和一個左邊序列之和，其Z Z變換表示為10( )( )( )( )nnnnnnX zx n zx n zx n z第一部分收斂域為；第二部分收斂域為收斂域為zRxzRx如果，則存在公共收斂區域：；如果，RxRxRxzRxRxRx兩個收斂域沒有交集，則 X(z z)沒有收斂域，那么 X(z z)不存在。1.31.3

8、 頻率響應函數與系統函數的定義頻率響應函數與系統函數的定義在時域中，一個線性時不變系統完全由它的單位脈沖響應h(n)來表示。 其Z Z變換( ) ( )( )nnH zZ h nh n z定義為線性時不變系統的系統函數。( )( )( )Y zH z X z系統函數：( )( )( )Y zH zX z頻響函數：() ( )( )jj nnH eF h nh n e在單位圓上()的系統函數就是系統的頻率響應。jzej(e )H1.41.4 系統函數的零極點分析系統函數的零極點分析離散時間系統的系統函數定義為系統零狀態響應的Z Z變換與激勵的Z Z變換之比，即精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注

9、-專業)()()(zXzYzH如果系統函數的有理函數表示式為)(zH11211121)(nnnnmmmmazazazabzbzbzbzH那么，在 MATLAB 中系統函數的零極點就可通過函數 roots 得到，也可借助函數 tf2z zp 得到，tf2z zp 的語句格式為Z Z,P,K=tf2z zp(B,A)其中，B 與 A 分別表示的分子與分母多項式的系數向量。它的作用是)(zH將的有理分式表示式轉換為零極點增益形式，即)(zH)()()()()(2121nmpzpzpzzzzzzzkzH若要獲得系統函數的零極點分布圖，可直接應用z zplane 函數，其語)(zH句格式為z zplan

10、e(B,A)其中，B 與 A 分別表示的分子和分母多項式的系數向量。它的作用是)(zH在Z Z平面上畫出單位圓、零點與極點。1.51.5 離散時間離散時間 LTILTI 系統的頻率特性分析系統的頻率特性分析對于因果穩定的離散時間系統，如果激勵序列為正弦序列，則系統的穩態響應為。)()sin()(nunAnx)()(sin| )(|)(nuneHAnyjss其中，通常是復數。離散時間系統的頻率響應定義為()jH e)(| )(|)(jjjeeHeH其中，稱為離散時間系統的幅頻特性；稱為離散時間系統的| )(|jeH)(相頻特性；是以（，若零，）為周期的周期函)(jeHsTs21T2s數。因此，只

11、要分析在范圍內的情況，便可分析出系統的整個頻)(jeH |精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業率特性。MATLAB 提供了求離散時間系統頻響特性的函數 freqz z，調用 freqz z的格式主要有兩種。一種形式為H,w=freqz z(B,A,N)其中，B 與 A 分別表示的分子和分母多項式的系數向量；N 為正整數，)(zH默認值為 512；返回值 w 包含范圍內的 N 個頻率等分點；返回值 H 則是離, 0散時間系統頻率響應在范圍內 N 個頻率處的值。另一種形式為)(jeH0H,w=freqz z(B,A,N,whole)與第一種方式不同之處在于角頻率的范圍由擴展到。, 02, 0

12、1.61.6 系統函數的極點分布與系統因果性、穩定性的關系系統函數的極點分布與系統因果性、穩定性的關系單位脈沖響應 h(n)為因果序列的系統稱為因果系統， 因果系統的系統函數 H(z z)具有包括z z=點的收斂域，即|xRz 一個線性時不變系統穩定的充分必要條件| ( )|nh n 而Z Z變換的收斂域由滿足| ( )|nnh n z 穩定系統的系統函數H(z z)必須在單位圓上收斂，即收斂域包括單位圓|z z|=1，H(ej)存在。 因果穩定系統因果穩定系統它的系統函數 H(z z)必須在從單位圓到的整個Z Z域內收斂，也就是說，系統函數的全部極點必須在單位圓內。具體系統的因果性和穩定性可

13、由系統函數 H(z z)的極點分布和收斂域確定。精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業第二章第二章 軟件仿真設計軟件仿真設計2.12.1 軟件介紹軟件介紹 MATLAB 是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國 MathWorks公司出品的商業數字數學軟件，用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境，主要包括 MATLAB 和 Simulink 兩大部分。MATLAB 和 Mathematica、Maple 并稱為三大數學軟件。它在數學類科技應用軟件中在數值計算方面首屈一指。MATLAB 可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、

14、創建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、經融建模設計與分析等領域。MATLAB 的基本數據單位是矩陣，它的指令表達式與數學、工程中常用的形式十分相似，故用 MATLAB 來解答問題要比用 C,FORTRAN 等語言完成相同的事情簡捷的多，并且 mathworks 也吸收了像 Maple 等軟件的優點，使 MATLAB 成為一個強大的數學軟件。在新的版本中也加入了對 C,FORTRAN，C+，JAVA 的支持?？梢灾苯诱{用，用戶也可以將自己編寫的實用程序導入到 MATLAB 函數庫中方便自己以后調用，此外許多的 MATLAB 愛好

15、者都編寫了一些經典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。2.22.2 MATLABMATLAB 軟件功能簡介軟件功能簡介MATLAB 的名稱源自 Matrix Laboratory,1984 年由美國 Mathworks 公司推向市場。它是一種科學計算軟件，專門以矩陣的形式處理數據。MATLAB 將高性能的數值計算和可視化集成在一起，并提供了大量的內置系數，從而被廣泛的應用于科學計算、控制系統和信息處理等領域的分析、仿真和設計過程。MATLAB 軟件包括五大通用功能（Nemeric） 、符號運算功能（Symbolic） 、數據可視化（Graphic） 、數字圖形文字統一處理功能（Noteboo

16、k）和建模仿真可視化功能（Simulink） 。其中，符號運算功能的實現是通過請求 MAPLE 內核計算并將結果返回到 MATLAB 命令窗口。該軟件有三大特點，一是功能強大；二是界面友善、語言自然；三是開放性強。目前，Mathworks 公司已推出 30 多個應精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業用工具箱。MATLAB 在線性代數、矩陣分析、數值及優化、數值統計和隨機信號分析、電路與系統、系統動力學、圖像處理、控制理論分析和系統設計、過程控制、建模和仿真、通信系統以及財政金融等眾多領域的理論研究和工程設計中得到了廣泛應用。MATLAB 在信號與系統中的應用主要包括符號運算和數值計算仿真

17、分析。由于信號與系統課程的許多內容都是基于公式演算，而 MATLAB 借助符號數學工具箱提供的符號運算功能，能基本滿足信號與系統課程的需求。例如解微分方程、傅立葉正反變換、拉普拉斯正反變換和 z 正反變換等。MATLAB 在信號與系統中的另一主要應用是數值計算與仿真分析，主要包括函數波形繪制、函數運算、沖級響應與階躍響應仿真分析、信號的時域分析、信號的頻譜分析、系統的 S域分析和零極點圖繪制等內容。數值計算仿真分析可以幫助學生更深入地理解理論知識，并為將來使用 MATLAB 進行信號處理領域的各種分析和實際應用打下基礎。2.32.3 仿真程序設計仿真程序設計（1）求系統沖激響應b=1,-3.0

18、544,3.8291,-2.2925,0.55075;a=0.,0.,0.,0.,0.;n=0:20; x1=1 zeros(1,20); y1filter=filter(b,a,x1); stem(n,y1filter); title(系統的沖擊響應); xlabel(n); ylabel(h(n) ); （2）系統單位階躍響應b=1,-3.0544,3.8291,-2.2925,0.55075;a=0.,0.,0.,0.,0.;精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業n=1:100;impz(b,a,100),grid ontitle(系統單位階躍響應)（3）幅頻特性和相頻特性曲線b=1

19、,-3.0544,3.8291,-2.2925,0.55075;a=0.,0.,0.,0.,0.;H,w=freqz(b,a);%計算頻率響應 subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(H);%繪制幅頻響應曲線 xlabel(omega/pi);ylabel(|H(ejomega/|); title(系統函數幅頻特性) subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(H); %繪制相頻響應曲線 xlabel(omega/pi);ylabel(phi(omega); title(系統函數相頻特性)（4）系統的零極點分布圖b=1,-3.0544,3.8291,-2.2

20、925,0.55075;a=0.,0.,0.,0.,0.;Zplane(b,a),grid onlegend(零點,極點)title(系統的零極點分布圖)第三章第三章 仿真結果及分析仿真結果及分析3.1 系統的沖擊響應精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業3.2 系統的階躍響應精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業3.33.3 頻率響應，系統的幅頻特性和相頻特性頻率響應，系統的幅頻特性和相頻特性3.4 系統的零極點分布精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業第四章第四章 總結總結精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業第第 5 章章 收獲與體會收獲與體會MATLAB 語言除了具有的強大數值計算和圖形功能以外，還有其他語言難以比擬的功能，如其提供的應用于許多領域的工具箱。以外，MATLAB 與其他語言的接口能保證它可以和各種強大的計算機軟件相組合，發揮更大的作用。經過一個星期的編程操作，初步了解了 MATLAB 的概況和語言特征特點，掌握了 MATLAB 一些函數的初步用法，并會編寫一些很基本的函數。MATLAB 具有功能強大的編程語言和交互是計，算機環境。MATT.AB 語言間一以被認為是一種解釋