1、分數乘除應用題 奧數1. 把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的長度和為360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。水有多深？2. 小剛有若干本書，小華借走一半加一本，剩下的書小明借走一半加兩本，再剩下的書小峰借走一半加三本，最后小剛還剩下兩本書，那么小剛原有還剩下兩本書，那么小剛原有多少本書？3. 甲數比乙數多1/3,乙數比甲數少幾分之幾?4. 有梨和蘋果若干個, 梨的個數是全體的5/3少17個，蘋果的個數是全體的7/4少31個，那么梨和蘋果的個數共多少？5. 有一個分數，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分數約分后是9分之7，這個分數是多少？6. 把

2、一根繩分別折成5股和6股，5股比6股長20厘米，這根繩子長多少米?7. 小萍今年的年齡是媽媽的1/3，兩年前母女的年齡相差24歲。四年后小萍的年齡是多少歲？8. 有一籃蘋果，甲取一半少一個，乙取余下的一半多一個，丙又取余下的一半，結果還剩下一個。如果每個蘋果值1元9角8分，那么這籃蘋果共值多少元？12. 把100個人分成四隊，一隊人數是二隊人數的4/3倍，一隊人數是三隊人數的5/4倍，那么四隊有多少人？13. 足球賽門票15元一張，降價后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，每張門票降價多少元？14. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件20個，丙加工的零件是乙加工零件的4/5，甲加

3、工的零件是乙丙兩人加工零件總數的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少個？18. 某校六年級共有152人，選出男生的1/11和5名女生去參加科技小組，則剩下的男女生人數剛好相等，六年級男女生各有多少人？19. 林林倒滿一杯純牛奶，第一次喝了1/3，然后加入豆漿，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次，林林又喝了1/3，繼續用豆漿將杯子斟滿并攪拌均勻，重復上述過程，那么第四次后，林林共喝了一杯純牛奶總量的多少？（用分數表示）20. 有一根1米長的木條，第一次去掉它的1/5；第二次去掉余下木條的1/6；第三次又去掉第二次余下木條的1/7；這樣一直下去，最后一次去掉上次余下木條的1/10。問：這根木條最后還剩下多長

4、？21某小學一至六年級共有780人。在參加數學興趣學習的學生中，恰有17分之8是六年級的學生，有23分之9是五年級的學生，那么，該校沒有參加數學興趣小組的學生有幾人?22. 用甲、乙兩種糖配成什錦糖，如果用3份甲種糖和2份乙種糖配成的1千克什錦糖，比用2份和3份乙種糖配成的1千克什錦糖貴1.32元，那么1千克甲種糖比1千克乙種糖貴多少元呢？23. 今有蘋果95個，分給甲、乙兩班同學吃。甲班分到的蘋果有2/9是壞的，其他是好的；乙班分到的蘋果有3/16是壞的，其他是好的。甲、乙兩班分到的好蘋果共有多少個？24. 一滿杯水溶入10克糖, 攪勻后喝去3分之2，添入6克糖，加滿水，又攪勻，再喝去3分之

5、2，添入6克糖，加滿水，攪勻后，喝去3分之2，喝去之后杯里還剩下多少糖？25. 一份材料，甲單獨打完要3小時，以單獨打完要5小時，甲乙兩人合作打完要多少小時？26. 打掃多功能教師，甲組同學1/3小時可以打掃完，乙組同學1/4小時可以打掃完，如果甲、乙合做，多少小時能打掃完整個教室？27. 一項工程，甲隊單獨做需要18天, 乙獨做15天完成，現決定由甲、乙二人共同完成，但中途甲有事請假四天，那么完成任務時甲實際做了多少天？答案：1. 設水深xcm ，則甲長4x ，乙長7x/3,丙長5x/34x+7x/3+5x/3=360 x=45 水有45cm 深2. 考點：逆推問題分析：本題需要從問題出發，

6、一步步向前推，小剛剩的2本書加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的數量，同理可以求出小華借走后的數量，進而可求小明原有的數量解答：解：小峰未借前有書：(2+3÷(1-1/2 =10（本），小明未借之前有： (10+2÷(1-1/2 =24（本），小剛原有書： (24+1÷(1-1/2 =50（本）答：小明原有書50本故答案為：503. 乙數是單位“1”，甲數是：11/34/3 乙數比甲數少： 1/3÷4/31/44. 解：設總數有35X 個那么梨有35X*3/5-17=21X-17個 蘋果有35X*4/7-31=20X-31個20X-3

7、1+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8所以梨有21×6-17=109個 蘋果有20×6-31=89個5. 設分子為X ，分母為X 4，則；（X 9）/（X 13）7/9；解之，得X 5答：該分子為5/96. 這根繩子長20÷（1/5-1/6=600cm7. 解：設小萍今年X 歲，則媽媽今年3X 歲3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12最終答案：12+4=16（歲）8. 丙又取其余的一半，結果還剩一個，說明丙取前是1+1=2個乙取余下的一半多一個，則乙取前是(2+1*2=6個甲取其中的一半少一個，則甲取前時(6-1*

8、2 = 10個因此，原來有10個下面是解題過程：設這袋蘋果原來X 個，則甲取走蘋果的個數為X/2-1乙取走蘋果的個數為（X-X/2+1/2+1丙取走蘋果的個數（也是剩余的個數）為：總數-甲取走-乙取走，即【X-X/2+1-(X-X/2+1/2-1】/2=1 解方程得X=1012. 設第一隊為1，第二隊為3/4，第三隊為4/5，則三隊和為1+3/4+4/5=51/20，可知，第一隊人數應為20的倍數。第一隊為20時，20+15+16+49=100；第一隊為40時，40+30+32>100 舍去。所以，20+15+16+49=100為唯一解，即：第四隊有49人。ps ：也可將第一隊設為k 人

9、，三隊之和=51k / 20 ；顯見，k 應為20的倍數。只有k=20時有解。13. 觀眾增加一倍，即原來只有一個人來看，現在是兩個人來看。 收入增加1/5，即現在兩個人的總票價比原來一個人時單人票價多1/5，為15（11/5）18元 平均每人18/29元 比原來降低了1596元 降低了6/1540答：解：15-15×（1+1 /5 ）÷（1+1 /2 ）=15-15×6 /5 ÷3 /2 =15-15×6/ 5 ×2 /3 =15-15×4/ 5=15-12=3（元）答：一張門票降價是3元故填：3點評：此題關鍵是找準單位“

10、1”，找準單位“1”對應的量，求單位“1”，用除法，告訴單位“1”，求單位“1”的幾分之幾，用乘法降價前假設有10名觀眾，收入為L=15×10=150（元）現在有15人，降x 元，（15-x ）×15=150×（1+1/5）225-15x=18015x=45x=3，降價3元。14. 設：甲加工x 個，乙加工x 20, 丙加工45（x 20）56x2045（x 20）x x60乙加工602040丙加工40×453218. 男生有x 人，女生有152-x(10/11x=152-x-5 x=77男生77人，女生75人19. 第一次1/3攪勻之后又是1/3,那么

11、這次是2/3*1/3=2/9,剩下1-1/3-2/9=4/9再均勻之后1/3,那么這次是4/9*1/3=4/24,剩下4/9-4/27=8/27再均勻之后1/3,那么這次是8/27*1/3=8/81,剩下8/27-8/81=16/81那么一共喝了1-16/81=65/8120.1*(1-1/5*(1-1/6*(1-1/7*(1-1/100=4/5*5/6*6/799/100=4/100=1/2521. 因為人數必須是整數，17和23的最小公倍數是391，所以參加興趣小組的人數是391人沒參加興趣小組的人數=780-391=389人22. 此題可以用賦值法第一次用3千克甲和2千克乙配成的什錦糖5

12、千克第二次用2千克甲和3千克乙配成的什錦糖5千克則第一次比第二次總共貴1.32×5=6.6元第一次減去第二次，就是1kg 甲種糖比1kg 乙種糖貴的錢數即1kg 甲種糖比1kg 乙種糖貴1.32×5=6.6元23. 根據“甲班分到的蘋果有2/9是壞的”可以推測甲班分到蘋果的個數是9的倍數，同理可推測乙班分到蘋果的個數是16的倍數。設甲班分到9a 個，乙班分到16b 個，則，當a 、b 都是整數時，a=7,b=2即甲班分到（9×7）=63個，乙班分到（16×2）=32個.甲好蘋果的個數：63×7/9=49個 乙有好蘋果的個數：32×13/16=26個甲、乙兩班分到的好蘋果共有：49+26=75個24. 第一次喝去2/3，剩10×(1-2/3=10/3克糖。再加6克糖得28/3克糖。加滿水再喝去2/3，剩28/3×(1-2/3=28/9克糖。再加6克糖得82/9克糖。加滿水再喝去2/3，最后剩82/9×(1-2/3=82/27克糖。25. 甲每小時打1/3篇 1÷3=1/3乙每小時打1/5篇 1÷5=1/5一起打 1