1、精心整理算法與程序框圖【學習目標】1. 初步建立算法的概念；2. 讓學生通過豐富的實例體會算法的思想；3. 讓學生通過對具體問題的探究，初步了解算法的含義；4. 掌握程序框圖的概念；5. 會用通用的圖形符號表示算法，掌握算法的三個基本邏輯結構；6. 掌握畫程序框圖的基本規則，能正確畫岀程序框圖【要點梳理】要點一、算法的概念1、算法的定義：廣義的算法是指完成某項工作的方法和步驟，那么我們可以說洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，菜譜是做菜的算法等 等.在數學中，現代意義的算法是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序和步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且 能夠在有限步之內完成.2、算法的

2、特征：(1)確定性：算法的每一步都應當做到準確無誤、“ 不 重 不漏”.“不重”是指不是可有可無的、甚至無用的步驟，“不漏”是指缺少哪一步都無法完成任務.(2)邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環環相扣，分工明確，“前一步”是“后一步”的前提，“后 一步”是“前一步”的繼續.(3)有窮性：算法要有明確的開始和結束，當到達終止步驟時所要解決的問題必須有明確的結果，也就是說必須在有限步內完 成任務，不能無限制的持續進行 .(4) 不唯一性：求解某一個問題的算法不一定是唯一的，對于一個問題可以有不同的算法.3、設計算法的要求(1)寫岀的算法，必須能解決一類問題(如：判斷一個整數

3、35 是否為質數；求任意一個方程的近似解)，并且能夠重復使用.(2) 要使算法盡量簡單、步驟盡量少.(3)要保證算法正確且計算機能夠執行，如：讓計算機計算 1X2X3X4X5 是可以做到的.I4、算法的描述：(1)自然語言：自然語言就是人們日常使用的語言，可以是漢語、 英語或數學語言等.用自然語言描述算法的優點是通俗易懂，當算法中的操作步驟都是順序執行時比較容易理解.缺點是如果算法中包含判斷和轉向，并且操作步驟較多時，就不那么直觀清晰了 .(2)程序框圖：所謂框圖，就是指用規定的圖形符號來描述算法，用框圖描述算法具有直觀、 結構清晰、條理分明、通俗易懂、 便于檢查修改及交流等特點.(3) 程序

4、語言：算法最終可以通過程序的形式編寫岀來，并在計算機上執行要點詮釋：算法的特點：思路簡單清晰，敘述復雜，步驟繁瑣，計算量大，完全依靠人力難以完成，而這些恰恰就是計算機的特長，它能不 厭其煩地完成枯燥的、重復的繁瑣的工作，正因為這些，現代算法的作用之一就是使計算機代替人完成某些工作，這也是我們學習 算法的重要原因之一.事實上，算法中岀現的程序只是用基本的語句把程序的主要結構描述岀來，與真正的程序還有差距，所以算法描述的許多程序 并不能直接運行，要運行程序，還要把程序按照某種語言的嚴格要求重新改寫才行要點二、程序框圖1、程序框圖的概念：精心整理程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說

5、明來準確、直觀地表示算法的圖形2、構成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能起止框表示一個算法的起始和結束，是任何算法程序框圖 不可缺少的.輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸岀的信息，可用在算法中任 何需要輸入、輸岀的位置.處理框賦值、計算.算法中處理數據需要的算式、公式等， 它們分別寫在不同的用以處理數據的處理框內.判斷框判斷某一條件是否成立， 成立時在岀口處標明“是” 或“ Y;不成立時在出口處則標明“否或“N .流程線算法進行的前進方向以及先后順序連結點連接另一頁或另一部分的框圖3、程序框圖的構成一個程序框圖包括以下幾部分：實現不同算法功能的相對應的程序框；帶箭頭的流程線；程序框內必要的說

6、明文字4、算法的三種基本邏輯結構(1) 順序結構順序結構是最簡單的算法結構， 語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的.它是由若干個依次執行的步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結構見示意圖和實例：順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執行算法步驟.如在示意圖中，A 框和 B 框是依次執行的，只有在執行完 A 框指定的操作后，才能接著執行B 框所指定的操作.(2) 條件結構如下面圖示中虛線框內是一個條件結構，此結構中含有一個判斷框，算法執行到此判斷給定的條件P 是否成立，選擇不同的執行框(A 框、B 框).無論 P 條件是否成立，只能執

7、行 A 框或 B 框之一，不可能既執行 A 框又執行 B 框，也不可能 A 框、B 框都不執行.A 框或 B 框中可以有一個是空的，即不執行任何操作.見示意圖要點詮釋：條件結構中的條件要準確，不能含混不清，要清楚在什么情況下需要作怎樣的判斷，用什么條件來區分.(3) 循環結構在一些算法中要求重復執行同一操作的結構稱為循環結構.即從算法某處開始，按照一定條件重復執行某一處理過程.重復執行的處理步驟稱為循環體.循環結構有兩種形式：當型循環結構和直到型循環結構1當型循環結構，如左下圖所示，它的功能是當給定的條件P 成立時，執行 A 框，A 框執行完畢后，返回來再判斷條件 P 是否成立，如果仍然成立，

8、返回來再執行 A 框，如此反復執行 A 框，直到某一次返回來判斷條件 P 不成立時為止，此時不再執行 A 框， 離開循環結構，繼續執行下面的框圖 .2直到型循環結構，如右下圖所示，它的功能是先執行重復執行的 A 框，然后判斷給定的條件 P 是否成立，如果 P 仍然不成立，則返回來繼續執行 A 框，再判斷條件 P 是否成立，依次重復操作，直到某一次給定的判斷條件P 成立為止，此時不再返回來執行A框，離開循環結構，繼續執行下面的框圖.見示意圖精心整理要點詮釋：循環結構中使用什么樣的條件控制循環的開始和結束，要清楚滿足某個條件的變量的次數與循環次數的聯系與區別誤區提醒1、 框圖中的流程線不能岀現交叉

9、的現象.若有交叉，則程序語句無法寫岀；2、 各種框圖有其固定的格式和作用，不要亂用.如條件結構中不要忘了“是”與“否”，流程線不要忘記畫箭頭；3、條件分支結構的方向要準確；4、 循環結構中，計數變量要賦初值，計數變量的自加不要忘記，自加多少不能弄錯.另外計數變量一般只負責計數任務；5、 循環結構中循環的次數要嚴格把握，區分“V”與“w”等.循環變量的取值與循環結構（當型與直到型）有關，需區分清楚 另外，同一問題用兩種不同的結構解決時，其判斷條件恰是相反的；6、程序框圖不要出現死循環（無限步的循環）.【典型例題】類型一：算法的概念例 1. （1）下列描述不能看作算法的是（）.A. 做米飯需要刷鍋

10、，淘米，添水，加熱這些步驟B. 洗衣機的使用說明書C. 解方程 2x2+x -仁 0D.利用公式 S=nr2,計算半徑為 4 的圓的面積，就是計算nX42（2）下列關于算法的說法：求解某一類問題的算法是唯一的；算法必須在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊；算法執行后一定產生明確的結果. 其中正確的有（）.A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個類型二：算法的描述3x2y=14例 2.寫岀求方程組.的解的算法.X十y = -2舉一反三：x+y+z=12【變式 1】試描述求解三元一次方程組3x -3y -z =16的算法步驟.x - y - z = -

11、2類型三：算法的設計i例 3設計一個算法，從 3 個互不相等的數中選岀最小的一個數.，并用數學語言表達.舉一反三：【變式 1】一位商人有 9 枚銀元，其中有 1 枚略輕的是假銀元你能用天平（不用砝碼）將假銀元找出來嗎？類型四：順序結構的應用例 4 .對于一個二次函數y =ax2詡bx川C，求出頂點坐標.舉一反三：【變式 1】已知 x=40，y=3 .畫出計算 z=15x+8y 的值的程序框圖.類型五：條件結構的應用2x -1 （x：0）例 5.已知函數y=x2V （0乞X：1），寫出求該函數的函數值的算法，并畫出程序框圖.|x32x （x -1）舉一反三:精心整理-1 (x 0)I【變式 1】

12、已知函數f(x)=O (x=0)，寫出求函數f(x)的任一函數值的一個算法并畫出程序框圖.1 (xcO)【變式 2】如果學生的成績大于或等于 60 分，則輸岀“及格”，否則輸岀“不及格”.用程序框圖表示這一算法過程. 類型六：循環結構的應用例 6.設計一個計算 1+3+5+7+999 的值的算法，并畫出程序框圖.舉一反三：【變式 1】已知函數v=j0g2X,X2,下圖表示的是給定x的值，求其對應的函數值y的程序框圖，處應填寫 _2X,X2.處應填寫_ .1 11【變式 2】畫岀計算1的值的一個程序框圖.3 5999類型七：利用算法和程序框圖解決實際問題例 7.北京獲得了 2008 年第 29 屆奧運會主辦權你知道在申辦奧運會的最后階段，國際奧委會是如何通過投票決定主辦權歸 屬的嗎？對選岀的 5 個申辦城市進行表決的操作程序是：首先進行第一輪投票，