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文檔簡介

1、高考高分考生數學筆記（3）-三角函數基本概念：1、 誘導公式：奇變偶不變，符號看象限。2，函數的最大值是，最小值是，周期是，頻率是，相位是，初相是；其圖象的對稱軸是直線，凡是該圖象與直線的交點都是該圖象的對稱中心。（若未告知0，則要討論）3，三角函數的單調區間：的遞增區間是，遞減區間是；的遞增區間是，遞減區間是，的遞增區間是，的遞減區間是。4、5、二倍角公式是：sin2=cos2=tan2=。8、三倍角公式是：sin3=cos3=9、半角公式是：sin=cos=tan=。10、升冪公式是：。11、降冪公式是：。12、萬能公式：sin=cos=tg=13、sin()sin()=，cos()cos

2、()=。14、=；=；=。15、=。16、sin180=。Sin150=6-24，sin750=6+24備注；1，注意值為1的公式的使用。在圓錐曲線中參數方程的設定，不等式證明中換元的使用。 2，角的變換；=（+）-=（-）+=（+）+（-）2=（+）-（-）2；（+）2=（-2）-（2-）18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圓半徑）：19、由余弦定理第一形式，= 由余弦定理第二形式，cosB=20、ABC的面積用S表示，外接圓半徑用R表示，內切圓半徑用r表示，半周長用p表示則：；21、三角學中的射影定理：在ABC 中，22、在ABC 中，23、在ABC 中：24、積化和差公式：，。25、

3、和差化積公式：，。26，反三角函數、的定義域是-1，1，值域是，奇函數，增函數；的定義域是-1，1，值域是，非奇非偶，減函數；的定義域是R，值域是，奇函數，增函數；的定義域是R，值域是，非奇非偶，減函數。、當；對任意的，有：當。，反三角函數的圖像：27、最簡三角方程的解集：28，常見函數性質y=sinx+cosx易錯題；例1關于函數有下列命題，y=f(x)圖象關于直線對稱 y=f(x)的表達式可改寫為y=f(x)的圖象關于點對稱 由必是的整數倍。其中正確命題的序號是。 答案： 錯解： 錯因：忽視f(x) 的周期是，相鄰兩零點的距離為。例2已知定義在區間-p，上的函數y=f(x)的圖象關于直線x

4、= -對稱，當x-，時，函數f(x)=Asin(wx+j)(A0, w0,-j)，其圖象如圖所示。(1)求函數y=f(x)在-p，的表達式；(2)求方程f(x)=的解。解：(1)由圖象知A=1，T=4()=2p，w= 在x-，時將(，1)代入f(x)得f()=sin(+j)=1-jj=在-，時f(x)=sin(x+)y=f(x)關于直線x=-對稱在-p，-時f(x)=-sinx綜上f(x)=(2)f(x)=在區間-，內可得x1= x2= -y=f(x)關于x= - 對稱x3=- x4= -f(x)=的解為x-,-,-,3若，求的取值范圍。解：令，則有說明：此題極易只用方程組（1）中的一個條件，從而得出或。原因是忽視了正弦函數的有界

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