1、2012屆高三理科數學周考姓名班別參考公式：錐體的體積公式，其中為錐體的底面積，為錐體的高一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則集合=（ ）A. B. C. D. 2的值是（ ）A1 B C D 3已知向量，若向量，則（ ）A2 B C8 D4已知等差數列的前13項之和為，則等于（ ）5已知直線、,平面，則下列命題中： aaaks5uaaa 高#考#資#源#網若，,則 若，,則若，,則若，, ,則其中，真命題有（ ）第6題tuA0個 B1個 C2個 D3個6給出計算 的值的一個程序框圖如右圖，其中判斷框內應填入的條件

2、是（ ）A B C D7成等差數列是成立的（ ）A充分非必要條件能 B必要非充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件 aaaks5uaaa 高#考#資#源#網8規定記號“”表示一種運算，即，若，則=（ ）A B1 C 或1 D29點到拋物線的準線的距離為6，那么拋物線的方程是（ ） A B C D10如圖，已知，從點射出的光線經直線反射后再射到直線 上，最后經直線反射后又回到點，則光線所經過的路程是（ ）A B6 C D 二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分（一）必做題（1115題）11在約束條件下，目標函數=的最大值為 12如右圖，一個空間幾何體的主視圖和左視

3、圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的體積為 13的展開式中的常數項是 （用數字作答）14一個容量為20的樣本，數據的分組及各組的頻數如下表：(其中x，yN*)分/組10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70)頻 數2x3y24 則樣本在區間 10，50 ) 上的頻率 15已知數列滿足,則 ， ADCOMNB該數列的通項公式 （二）選做題（1617題，考生只能從中選做一題）16（幾何證明選講選做題）如右圖，四邊形ABCD內接于，BC是直徑，MN切于A，則 17（坐標系與參數方程選做題）以極坐標系中的點（1，1）為圓心，1為半徑的圓的方程是 aaa

4、ks5uaaa 高#考#資#源#網三、解答題：本大題共4小題，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟18（本小題滿分12分）已知、為的三內角，且其對邊分別為、，若 （1）求角的值；20090520 （2）若求的面積19（本小題滿分14分）APBCDEF如圖，在三棱錐P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分別是BC、AC的中點，F為PC上的一點，且PF:FC=3:1（1）求證：PABC；（2）試在PC上確定一點G，使平面ABG平面DEF；20（本小題滿分14分）一個暗箱里放著6個黑球、4個白球（1）依次取出3個球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概

5、率；（2）有放回地依次取出3個球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；（3）有放回地依次取出3個球，求取到白球個數的分布列和期望21（本題滿分14分）如圖, 已知定圓，定直線，過的一條動直線與直線相交于,與圓相交于兩點，是中點. （）已知過圓心,求證:與垂直；（）當時，求直線的方程；（）設,試問是否為定值,若為定值，請求出的值；若不為定值，請說明理由.2012屆高三理科數學周考答案一、選擇題：本大題考查基本知識和基本運算共8小題，每小題5分，滿分40分1.選D提示：求2條直線的交點.2.選C.提示：先將括號里面的式子化簡.3.選D.提示：.4.選A.提示：. aaaks5uaaa 高

6、#考#資#源#網5.選B提示：(2)(3)(4)為假命題6.選A.提示：.7.選A.提示：當x,z都取負數時.8.選B.提示：根據運算有.9.D10.A二.填空題：本大題查基本知識和基本運算，體現選擇性共7小題，每小題5分，滿分30分其中1415題是選做題，考生只能選做一題11 12 13 14 15 ； 161711.2.提示：. aaaks5uaaa 高#考#資#源#網12.提示：.13.-20.提示：.14.提示：.15. ；.提示：.16.提示：.17.提示：.三.解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明.證明過程和演算步驟18解：（1）由4分為的內角， 6分（2）由余弦定

7、理：即 10分又. 12分19（本小題滿分14分）解：(1) 在PAC中，PA=3，AC=4，PC=5， ，；2分 又AB=4，PB=5，在PAB中， 同理可得 4分 ，3分 平面ABC，PABC. 6分(2) 如圖所示取PC的中點G，7分連結AG，BG，PF:FC=3:1,F為GC的中點 又D、E分別為BC、AC的中點，AGEF，BGFD，又AGGB=G，EFFD=F，10分 面ABG面DEF 即PC上的中點G為所求的點 14分20（本小題滿分14分）（本小題主要考查條件概率.二項分布等知識，考查或然與必然的數學思想方法，以及數據處理能力.運算求解能力和應用意識）解：設事件A為“第1次取到白

8、球”，B為“第2次取到白球”，C為“第3次取到白球”，則（1） 4分（2）因為每次取出之前暗箱的情況沒有變化，所以每次取球互不影響，所以8分 aaaks5uaaa 高#考#資#源#網（3）設事件D為“取一次球，取到白球”，則，10分這3次取出球互不影響，則，12分，14分 aaaks521（本小題滿分14分）解: () 由已知 , 又圓心,則 .故 . 所以直線與垂直. 3分 () 當直線與軸垂直時,易知符合題意; 4分當直線與軸不垂直時,設直線的方程為. 5分由于,所以由,解得. 7分故直線的方程為或. 8分 ()當與軸垂直時,易得,又則,故. 10分當的斜率存在時,設直線的方程為,代入圓的方程得.則,即,.又由得,則.故.綜上,的值與直線的斜率無關,且. 1