1、比和比例教學重難點梳理1、組成比例的要求，兩個比值相等的式子。2、比例的基本性質：符合內項積等于外項積。（交叉相乘，積相等） 需要掌握：根據一個乘法等式，能寫出相對應的比例。如：16X5=20X4 能夠得到：16： 4=20： 54： 16=5： 205： 4=20： 164：5=16： 203、正比例與反比列的判斷方法。正比例商一定、反比例積一定。第一步：已知的兩個量是否相關聯。第二步：兩者怎樣組合在一起符合意義。第三步：能 否找到不變量。如：購買六年級數學書，購買數量與所付總價。已知數量與總價是相關聯的兩個量；總價除以數量等于單價，符合意義。每本數學書的單價 一定，也就是商一定，所以成正比

2、例。如：圓的而積與半徑。面枳與半徑是兩個相關聯的量：面積除以半徑等于圓周率乘以半徑。 半徑隨時在變化，所以積是一個變化的量。商不一定，所以它們不成比例。4、典型題補充圓的周長與半徑或直徑。成正比例圓的面積與半徑的平方。成正比例正方形的周長與邊長。成正比例長方形的周長一定，長和寬。不成比例5、趨勢圖。正比例：斜直線，往右上方的趨勢。反比例：曲線，有高往低走，逐漸向橫軸接近。6、解比例。依據：比例的基本性質（內項積等于外項積）7、解比例應用題步驟：審題，判斷什么量是不變量，確定其他兩個量成什么關系。根據等量關系列出比例。 表示形式：正比例x ： y=k （一定）（除法算式）A ： B=C ： D反

3、比例xXy=k （一定）（乘法算式）AXB = CXD二：比例尺比例尺：圖上距離與實際距離的比值。（計算時首先要統一單位）熟記:千米化厘米，小數點右移5位。厘米化千米，小數點左移5位。如：2.5千米=250000 厘米1： 2000000前項是“1”稱為縮小比例尺20： 1后項為“1”稱為放大比例尺（一般前項單位都為厘米）0816 24千米表示形式：1： 2000000還能夠寫成1： 20千米（數字比例尺）（線段比例尺）注意：比例尺中，前項為圖上距離，后項為實際距離，不能改變。公式： 圖上距離=實際距離X比例尺 實際距離=圖上距離比例尺（比與比例習題精選）一、填空題1、在一個比例里，兩個外項的

4、積是最小的質數，一個內項是0.5,另一個內項是（32、甲數X二=乙數X60%,甲：乙=（：）,4313、甲數的二是甲乙兩數和的一，甲乙兩數的比是（）。544、一個比例式，兩個外項的和是37,差是13,比值是這個比例式能夠是（）。65、星期天，小麗看一本書用了 2小時15分，小紅同樣一本書用了 2.15小時，小麗和小紅看書用的時間比是（）o6、在一個比例式中。兩個外項都質數，它們的積是22, 一個內項是這個積的,，這個比10例式能夠是（）。7、一杯糖水，糖與水的比是1： 4,喝去1杯糖水后，又用水加滿，這時糖與水的比是（）。 28、己知一個比例的兩個外項分別是3和L 組成比例的兩個比的比值是L

5、這個比例是 42（）o29、甲數比乙數多一，甲數與乙數的比是（）.310、甲、乙、丙三個數的平均數是15,甲、乙、丙三個數的比是2： 3： 4,甲數是（）011、一個比例的兩個內項互為倒數，一個外項是另一個外項是（）。812、圓柱的高一定，圓柱的底而積與體積（）比例。Q13、東風小學六年級人數是五年級人數的2,五年級與六年級人數的比是（ ）o914、把3克鹽放入12克水中，鹽與鹽水重量的最簡整數比是（15、把（5平方米）：（50平方分米）化成最簡整數比是（），它們的比值是（ ）o16、甲數除以乙數的商是1.5,甲數與乙數的最簡整數比是（）o17、六年級同學共同訂閱蜜蜂報。報紙的總價和所訂份數成

6、（）比例。18、寫同樣多的作業，李莉用12分鐘，王祥用15分鐘，李莉與王祥的最簡單的速度比是 （）o19、一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴：兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴：三只青蛙”, 兒歌中青蛙的只數與對應的腿數成（）比例關系。3120、甲數的二等于乙數的甲乙兩個數的最簡單的整數比是（），比值是（ 工5421、在一個比例式中，兩個外項都是質數，它們的積是39, 一個內項是這個積的20%,這 個比例式能夠是（22、寫一個能與1：,組成比例的比（ ）o3 423、如果/ =，2與/成（）比例。Z24、在一個比例里，兩個外項互為倒數，一個內項是最小的質數，另一個內項是（ ）o 25、如果 aX5=b

7、X8,那么 a： b=( 26、三個數的平均數是40,三個數的比是1： 2： 3,最大數是（）o3127、甲數的二等于乙數的乙，甲乙兩個數的最簡整數比是（）0 5428、在含鹽10%的500克鹽水中，再加入50克鹽，這時鹽與鹽水的比是（ ）o229、把1二與它的倒數的比化成最簡整數比是（），比值是（）o33 230、甲數的二等于乙數的，（甲乙兩數都不為0）甲數和乙數的比是（）。4 531、4分：1時的比值是（）,最簡整數比是（ ）o332、把上：0.75化成最簡單的整數比是（），比值是（1033、一個比例的兩個內項互為倒數，一個外項是314,另一個外項是（）。34. 11： 0.75化成最簡單

8、的整數比是（），比值是（）.435、如果匕與,互為倒數，那么a、b、c、d這四個數寫成比例是（）oa c36、1： 0.125化成最簡單的整數比是（），讀作（），比值是（2),讀作（)o37、甲數與乙數的比是5： 8,甲數比乙數少（）%,乙數比甲數多J二、判斷題1、小麥的出粉率一定，小麥的總重量和面粉的重量成正比例關系。（）2、）因為甲數：乙數=25： 23,所以甲數=25,乙數= 23。（）3、車輪的直徑一定，車輪轉動的周數和所行路程成正比例。（）4、如果A與B成反比例，B與C也成反比例，那么A與C成正比例。 （）5、如果 aX3二bX5,那么 a： b=5： 3。（）6、y=8x,表示x和

9、y成正比例。（）7、半徑與直徑的比是1： 2。（）8、甲地到乙地，甲車要6小時，乙車要8小時，甲車和乙車的速度比是3： 4。（）9、如果9 = 2都不為0）,那么力和/成正比例。（）10、一項工程，甲獨做6天完成，乙獨做4天完成，乙甲的工效比是3： 2。（）12、從學校到文化宮，甲用9分鐘，乙用了 10分鐘，甲和乙每分鐘行的路程比是9： 10。（）13、山羊和綿羊頭數的比是4： 5,表示山羊比綿羊少（）414、長方形的長和寬成反比例。（）15、兩個數相除的商又叫做兩個數的比。（）16、長方形的而積一定，長方形的長和寬成反比例。（）17、長方體的體積一定，底而積和高成反比例。（）三、選擇題1、一

10、塊長方形的周長是28米，它的長和寬的比是4： 3,這塊地的而積是（）平方米。A、192 B、48 C、282、一個圓柱和一個圓錐體積相等，已知圓錐體和圓柱的高的比是9： 1,圓柱體底面積和圓 錐體底面積的比是（）oA、9： 1 B、3： 1 C、6： 13、成反比例的量是（）。A、A和B互為倒數B、圓柱的高一定，體積和底面積C、被減數一定，減數與差 D、除數一定，商和被除數4、如果9 = 3那么力和/ （）。X /A、成正比例B、成反比例C、不成比例5、做一批零件，甲需要4小時，乙需要3小時，甲與乙的速度比是（）oA、4： 3 B、5： 4 C、3： 46、六年級（1）班有科技書和故事書共40

11、本，它們的比可能是（）。A、5： 1 B、4： 1 C、2： 57、互為倒數的兩個數（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例8、下列各組比能與5： 1組成比例的是（）o 5 6A、5： 6 B、6： 5 C、一：6 59、把10克糖溶解在100克水中，糖與糖水的比是（）A、10： 1 B、1： 10 C、1： 11 D、11： 110、一個圓的直徑與周長的比是（）oA、1： 24 B、1：4 C、2： 11、一批產品，合格產品與不合格產品的比是4： 1,這批產品的不合格率是（）A、25% B、20% C、10%12、在同一個圓里，周長與直徑（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例13、一個

12、三角形內角度數的比是7： 2： 1,這個三角形是（）。A、鈍角三角形B、銳角三角形C、直角三角形14、一條長5米的線段畫在比例尺是1： 100的圖中，要比畫在比例尺僅僅1： 1000的圖中（）oA、長B、短C、一樣長15、表示/與/成正比例關系的式子是（）。A、Z /=6 B、/=6/ C、/ = /+616、在一幅云南地圖上用4厘米的線段表示實際距離160千米，這幅地圖的比例尺是（）。A、 B、1 C、一140400000040000017、路程一定，速度和時間（)0A、成正比例B、成反比例C、不成比例 20、在100克水中放入10克鹽，那么鹽與鹽水的質量比是（）A、1： 10 B、10：

13、1 C、1： 11)o21、力的5倍與y的3倍的比是1： 2,那么力與了的比是（A、3： 10 B、10： 3 C. 3： 522、一項工程，甲隊獨做要8天完成，乙隊獨做要6天完成。甲隊和乙隊的工作效率比是（A、8： 6 B 4： 3C、：8 6D、23、車輪直徑一定，所行駛的路程和車輪轉數（A、成正比例B、成反比例C、不成比例24、在含糖25%的糖水中，糖與水的比是（）。A、1： 4 Bx 3： 1 C、1： 3 25、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（）oA、11： 1 B、1： 11 C.1126、兩個圓的直徑比是1： 2,周長比是（）oA、1： 2 Bx 1： 4 C、1

14、：27、距離一定，時間和速度（A、不成比例B、成正比例C、成反比例四、求未知數/1、25 752、/=-：443、6.5： / =3.25： 44、1 1 18：To-4： Z25、0.8： ：67、4 沁"*0559、310、-： /=3：1211、3101 15 = 4： Z13、13： 7=上1414、6：/ = 1-： 50%Z 52 1氏 rr/：12五、應用題21、甲、乙、丙三人從昆明同坐一輛出租車回家。當行到全程的一時，甲下了車；當行到全53程的二時，乙下了車；丙到終點才下車。他們三人共付車費290元。甲、乙、丙三人按路程 5的遠近各付款多少元？2、一種農藥水是用藥和水

15、按1： 100配成的，要配制這種農藥水8080千克，需要藥粉多少千克？3、蓋一幢職工宿舍.計劃使用6米長的水管240根。后來改用8米長的水管，共需要多少 根？（用兩種方法解答）4、我們只有一個地球，必須退耕還林，某山區小學要栽253棵松樹，分給三個年級,六年級分到的1等于五年級分到的1,又等于四年級分到的L,三個年級各分到多少棵？5425、做一批零件，如果每天做200個，15天能夠做完，現在要在12天完成，平均每天做多少個？（用兩種方法解答）5、甲地到乙地的公路長392千米。一輛汽車3小時行了 168千米。照這樣計算，行完全還 需要幾小時？（用兩種方法解答）36、永勝小學四、五、六共捐款204

16、0元，其中四年級的捐款是六年級的二，六年級捐款額44的一與五年級剛好相等。六年級捐款多少元？57、金光電子廠要生產一批零件，原計劃每天生產180個，12天完成。實際的生產效率是原計劃的120%,實際多少天能夠完成？（用兩種方法解答）8、一輛汽車4小時行140千米，照這樣計算，7小時行多少千米？行駛315千米需要幾小時？（用兩種方法解答）9、甲、乙、丙三個同學體重總和是110千克，他們的體重比是6： 9： 7。最重的一個同學 達多少千克？10、（2005 瀘模二）鐵路工人修鐵路，用每根長9米的新鐵軌替換原來每根6米的舊鐵軌, 共換下舊鐵軌240根，換上的新鐵軌有多少根？（用兩種方法解答）11、瀘西縣水泥廠5天生產水泥320噸。照這樣計算，要生產6600噸水泥，需要多少天完 成？（用兩種方法解答）12、某工程隊修一條路，12天共修780米，還剩下325米沒有修。照這樣速度，修完這條 公路，共需要多少天？（用兩種方法解答）13、甲乙兩個小組要在6小時內加工1560個零件。已