1、真空晶圓輸送機械手臂之動態分析及模式建立游欽宏&*, 鐘文仁*, 黃昆峰&, 劉宗揚*, 梁仁澤*中原大學機械工程研究所中壢市普忠里普仁22號工學516室&中山科學研究院第二研究所桃園龍潭郵政90008-15-15號信箱摘要: 本文針對位在集束型設備中真空輸送腔體內的晶圓輸送機械手臂作動態分析及模式建立。由于真空環境的需求,使得容易產生污染源的致動器必須隔離在真空腔體之外,而以傳動的方式驅動機械手臂手端做直線運動。傳動機構由一組皮帶輪與皮帶所構成,然而因為皮帶本身的彈性問題,將會對手臂的運動造成影響,因此分別對考慮皮帶彈性前后的機械手臂作動態分析并建立其動態模式。而一完

2、整的機械手臂系統乃是由各個模塊所組合而成,因此亦詳細地分析各個模塊的動態模式包含在驅動器與手臂間及手臂關節中所可能產生的摩擦力模塊、DC伺服馬達驅動模塊以及在驅動馬達及手臂之間的諧和減速機減速機構模塊。并將考慮皮帶傳動機構后的手臂模塊與各個模塊加以整合,以建立能夠真實表現手臂運動情形的動態模式。最后利用MATLA B軟件中的Simulink功能對每個動態模式加以仿真,以觀察手臂運動的情形并探討各個模塊對于手臂運動所造成的影響。關鍵詞: 集束型設備,機械手臂,MATLA B,Simulink。1.前言在半導體的前段制程中,晶圓(Wafer的制作必須經過多個程序,且生產的過程中必須維持在高度無塵、

3、真空的環境下。基于要減少晶圓表面污染、降低設備成本及降低生產周期以提升產能等的因素,集束型制程設備(Cluster Tools的運用,將成為半導體前段制程設備主要發展趨勢。集束型設備中機械手臂扮演著重要的角色,它負責晶圓在各個模塊間傳輸的動作。為了確保晶圓不會受到粒子的污染,因此集束型制程設備真空腔體所要求的是10-8Torr的真空環境。所以在真空腔體中的真空機械手臂必須要具備良好的防塵系統,并且為了避免機械手臂的致動器產生粒子污染源,故必須將致動器隔絕于真空環境之外,以傳動的方式驅動各節手臂的運動。2.真空機械手臂之動態分析及模式建立2.1 真空機械手臂的構造本文中所選擇分析的機械手臂屬SC

4、ARA形式三關節機構。由于真空機械手臂考慮污染的問題,因此須將驅動手臂的馬達置于真空主腔體之外,借著皮帶及皮帶輪的傳動將動力源傳送至真空中的各節手臂。由于制程模塊與主腔體間的開口與晶圓尺寸極為相近,因此須要求手臂能直線運動通過制程模塊的開口。經由證明三軸手臂在一定的關系下,藉傳動使手端與手臂路徑維持直線運動條件為第一軸與第二軸手臂等長且三軸轉動角度比為1:2:1:321-=。 2.2 未考慮皮帶彈性機械手臂動態模塊的建立忽略皮帶彈性對手臂運動可能帶來的影響,建立手臂動態模塊的方式為分別計算三個組件產生的動能,以Lagranges Equation 推導手臂之動態方程式。 第一軸手臂動能:211

5、121 I KE =(2-2-1第二軸手臂動能:(022*2221222222122cos 21212121+=+=Lh m h m I L m V m I KEC(2-2-2第三軸手臂動能(+=+=3321213232112211223212221221232321323232133cos 2cos 2cos 221212121Lk LK L k L L m I V m I KE D(2-2-3假設致動器輸出的力矩能完全傳遞到第一軸手臂。(122-= 且 13= (2-2-4 (122 -= 且 13 = (2-2-5將式(2-2-2及式(2-2-3整理簡化成(21222212222121

6、-+=h m I L m KE (0201012122cos +- Lh m (2-2-6(30101212212332cos 2221+-=L L m KE(2-2-7在未考慮皮帶彈性下,機械手臂的動態方程式121111T f A =+ (2-2-8 (020101220101232322222112cos 22cos 22+-+-+=hL m L m Lm L m h m I I A(0201012201012312sin 22sin 2+-+-=hL m L m f其中10、20、30分別表手臂在起始時三軸的角度。 2.3 考慮皮帶彈性機械手臂動態模塊的建立由于皮帶為一線性彈性體,張力與

7、皮帶的伸長量呈正比關系。皮帶與皮帶輪的組成結構如圖2-1。假設皮帶在加入惰輪前上方長度為10L ,下方長度為20L ;經由惰輪將皮帶張緊之后,上方長度形成'10L ,下方長度為'20L 。可以得到皮帶初始彈性位能21010220200(21(21L L K L L K V -'+-'=(2-3-1 圖2-1 皮帶及皮帶輪結構示意圖當大皮帶輪旋轉1角度,小皮帶輪則反方向旋轉2角度,假設上方皮帶伸長2211D D -,下方皮帶縮短2211D D -,彈性位能改變成(22211101022020221112121-'+-'+-=D D L L K L

8、L D D K V (2-3-2由式(2-3-1及式(2-3-2,假設皮帶上下長度約相等,可分別得知第一軸及第二軸手臂損失的能量為(220210112-=L L D D K V(220210122-=L KD (2-3-3(230320222-=U U D D K V(230320222-+-=U KD (2-3-4 經Lagranges Equation 運算可得手臂的動態方程式(13313211313212111,T f A A A =+ (0,3213212323222121=+ f A A A (0,3213213333232131=+ f A A A(2-3-52.4 考慮摩擦力后手

9、臂動態模塊馬達輸出端和第一軸手臂間及在各軸關節處皮帶和皮帶輪間均可能有摩擦力產生。表示式如下:當角速度(q為正時 (2 -=k qs fseF q當q趨近于0時 (2-4-1 (q F qF qv k fs+=sgn 當q 大于0時 (2-4-2 當角速度(q為負時 (2 -=k q s fseF q當q趨近于0時 (2-4-3 (q F q F qv k fs-=sgn 當q 小于0時 (2-4-4 上式中s F 為靜摩擦力力矩,k F 為動摩擦力力矩,v F 為黏滯摩擦系數, k 值為一常數。根據上述所建立的摩擦力模塊如圖2-2所示。 圖2-2 摩擦力模型圖手臂在考慮皮帶彈性且加入摩擦力的

10、動態方程式為(113313211313212111,T f A A A fs =+(0,23213212323222121=+fs f A A A (0,343213213333232131=+fs f A A A (2-4-5其中1fs 為驅動馬達與第一軸手臂間摩擦力矩,而2fs 、3fs 分別為第二軸及第三軸關節內皮帶與皮帶輪間的摩擦力矩。2.5 建立并整合伺服馬達模塊驅動模塊是選擇DC 伺服馬達作為提供手臂動力的來源。b e 稱反電動勢(back emf,其與電樞轉子的轉速成正比關系,E K 稱電壓常數(Voltage constant為反電動勢隨著轉速上升下降的變化率。m E b K

11、e = (2-5-1a e 為電樞電壓(armature voltage是由電流a i 流經電樞內的R 及L 所產生的電壓及反電動勢所組成。b a a a e Ri dtdi Le += (2-5-2當馬達經由一組減速機構與負重連結時,系統的慣性力矩由馬達(m J 及負重的慣性力矩(L J 組合而成,系統摩擦系數亦由馬達 (m B 及負重的摩擦系數(L B 組合而成,假設減速比12N N 為r ,則慣性矩為L mT J N N J J 221+= (2-5-3 L mT B N N B B 221+= (2-5-4 可以求得馬達端輸出的轉速,關系式如式(2-5-5。m T m Tm B dtd

12、 J += (2-5-5經由減速機構作用后,負重輸出的轉速及力矩分別為m L N N =21(3-5-7 和 m L r = (2-5-6 將馬達與手臂結合后,系統負重輸出的轉速即為第一軸手臂的轉速,并可整理得到11 T T m rB rJ += (2-5-7 將式(2-5-7代回式(2-5-6,可以得到1212 T T L B r J r += (2-5-8 在考慮彈性與伺服馬達整合后的動態方程式成為(L f A A A =+3313211313212111,(0,3213212323222121=+ f A A A (0,3213213333232131=+ f A A A(2-5-92.

13、6 建立并整合諧和減速機模塊本系統選擇諧和減速機作為減速機構。分成三個部分,分別是波紋產生器(Wave-generator、彈性套環(Flexspline及剛性套環(Rigid circular spline。 I. 波紋產生器部分伺服馬達提供力矩m 輸入至波紋產生器,以帶動波紋產生器。波紋產生器的轉速與力矩間的關系為(w w mw w mw m q B qJ += (2-6-1 其中w q、w q 分別表波紋產生器的角速度及角加速度,mw J 為包含馬達及波紋產生器的慣量和,(w mw qB 為馬達及波紋產生器中可能產生的摩擦力項。w 為經過波紋產生器后產生的力矩。摩擦力項中忽略靜摩擦力,只

14、考慮動摩擦力及黏滯摩擦力。摩擦力模塊為(q B B q B qB sgn ,-+= (2-6-2 上式中B 為黏滯摩擦系數,+B 及-B 分別為角速度正或負時的動摩擦力力矩,波紋產生器的動態模塊為(w w mw mw w mw w mw m qB B q B q J +=-+ sgn , (2-6-3II. 彈性套環部分彈性套環并不是一完全剛體,而彈性套環輸出力矩可由摩擦力與因剛性問題產生的力矩組成(qB q k f f f+=(2-6-4 上式中q 為因彈性所造成的扭轉變形量(torsion;而(qB f 項為由摩擦力產生的力矩,可以寫成 (q B B q B B f f f f sgn ,

15、-+= (2-6-5在式(2-6-4中的(q k f 項為由剛性問題產生的力矩,除了在變形量極小(q 趨近于0的區域外,諧和減速機中的剛性系數可看成是對q 的二次多項式,數學式為(q K a q a q k sw f f +=221 (2-6-6上式中1f a 及2f a 為常數系數,而(q K sw 稱為軟性飽和修正系數(Soft windup correction factor。假設f q 為彈性套環在齒條處的角度變化量,q 為彈性套環在其末端的角度變化量,因此彈性套環因彈性所造成的扭轉變形量q 為q q q f -= (2-6-9 和 q q qf -= (2-6-7 因此可以將彈性套環

16、的動態模式整理為(q qB q q k f f f f f-+-= (2-6-8III. 剛性套環部分以剛性套環為輸出端時,動態方程式可表示成(Cl c c c c c q B qJ += (2-6-9 其中c q 為剛性套環輸出角度,cl 為連接負重所產生的力矩,c 為驅動力矩傳送至剛性套環端的力矩。c J 與c B 為剛性套環的轉動慣量及摩擦力產生的力矩。 IV. 完整諧和減速機模塊不考慮摩擦力及撓性帶來的干擾,波紋產生器輸入的角度與由剛性套環輸出的的角度間的關系為(c F w q r q r q +=1 (2-6-10 (c F w q r q r q+=1 (2-6-11 將完整諧和減

17、速機模塊的動態方程式表示為(rq B qJ w mw w mw m 1+= (2-6-12其中為彈性套環輸出至剛性套環的力矩。c 為剛性套環輸出至負載端的力矩, c q 為剛性套環輸出至負載的角度c c c c c q B qJ += (2-6-13 考慮彈性與馬達及諧和減速機整合后的動態方程式(c f A A A =+3313211313212111, (0,3213212323222121=+ f A A A (0,43213213333232131=+f A A A(2-6-142.7 整合各模塊后完整機械手臂動態模式手臂系統的動態模塊可以表示為(c fs f A A A =+13313

18、211313212111,(0,23213212323222121=+fs f A A A (0,343213213333232131=+fs f A A A (2-7-13. 機械手臂系統之動態仿真3.1 未考慮皮帶彈性時手臂動態模塊仿真 首先仿真的情形是不考慮皮帶彈性。選擇梯形曲線作為輸入速度曲線。以第一軸手臂輸出的角速度作為伺服控制系統的回授值,與輸入的角速度值相減之后,經過一增益值(torque gain放大后作為驅動力矩1T 。以Simulink 所建立的模型如圖3-1。 圖3-1 手臂模型圖-無皮帶彈性圖3-12中,由于手臂的慣性使得第一軸輸出的角速度與角速度輸入曲線相比時,反應有

19、些許落后及過越量的情形發生。3.2 考慮皮帶彈性后手臂動態模塊仿真 皮帶彈性所消耗的能量,使手臂運動過程中產生誤差。在仿真中輸入的速度曲線同樣選擇梯形曲線,皮帶的彈性系數為m N 10000。所建立的模型為 圖3-2 手臂模型圖-考慮皮帶彈性圖3-13手端角度值發現,三軸的角度和無法保持在運動起始值,表示手臂在運動過程中三軸轉動的角度沒有持續以1:2:1:321-=的關系運動。圖3-14發現皮帶彈性對于手臂在側向上的穩定有較大的影響。 3.3 考慮摩擦力后手臂動態模塊仿真摩擦力系數值如表3-1所示。整合摩擦力至手臂系統中后的模型為圖3-3手臂模型圖-考慮皮帶彈性及摩擦力圖3-18觀察到第一軸手

20、臂在角速度的輸出上除了慣性所造成的落后現象外還有一些雜亂的震蕩。圖3-17得知手臂在徑向的振動情形有加大趨勢。 3.4 整合伺服馬達后手臂動態模塊仿真伺服馬達加入PID 控制器所建的伺服馬達模型。圖3-4 DC 伺服馬達模型圖根據動態方程式建立的Simulink 模型,如圖3-5所示。圖3-5 手臂模型-整合伺服馬達與考慮皮帶彈性由圖 3-19 至圖 3-21 顯示手臂運動的情形在經過 PID 控制器的調整之后已經相當符合角速度輸入曲線 的要求； 雖然 PID 控制器使馬達輸出角速度能盡量符 合角速度輸入的要求，但仍會有些許的誤差產生，但 相對于皮帶彈性所帶來的振動情形要小得許多。 消除，使得

21、速度的輸出有紊亂的震蕩情形。由圖 3-22 手端角度值震蕩的情形明顯地比未考慮驅動馬達及 減速機構時要來得大； 從圖 3-23 亦可看出軌跡在側向 以及徑向的運動振動情形也更為加大。 3.6 整合各模塊完整的機械手臂動態模塊仿真 最后將探討過的模塊整合在一起。依據整合后 的動態方程式以 Simulink 建立的模型如圖 3-9 所示。 3.5 整合諧和減速機后手臂動態模塊仿真 以 Simulink 所建立的模型為 圖 3-6 伺服馬達與諧和減速機模型 而圖 3-6 中的 Stiffness term 方塊表示彈性套環中 因剛性問題所產生的力矩， 內部的結構如圖 3-7 所示。 圖 3-9 手臂

22、模型-整合伺服馬達、諧和減速機與考慮皮帶彈性 圖 3-25 至 3-27 中，由于機械手臂系統中擁有多 個非線性的干擾存在，使得系統在輸出的表現上十分 地紊亂，振動情形也更為加大，使得整個系統變為更 加地不穩定且難以控制。雖然晶圓輸送機械手臂在運 動過程中造成手臂振動最大的原因是來自于皮帶的 彈性，但根據仿真的結果，諧和減速機構或者摩擦力 圖 3-7 彈性套環剛性力矩系數模型圖 考慮皮帶彈性后的機械手臂并整合諧和減速機后的 動態方程式所建立的手臂系統模型為 的影響均會對機械手臂的運動帶來一定程度的干擾。 4. 結 論 本文中考慮構成真空晶圓輸送機械手臂系統的 基本模塊，包含了皮帶傳動機構、驅動

23、器及減速機構 并加入摩擦力的考量。由模擬的結果可觀察出皮帶傳 動機構對機械手臂運動所帶來的影響最為明顯，而其 它的模塊雖然對于手臂的影響不及皮帶來得大，但仍 會造成手臂在運動時有誤差的產生。而由結合了皮帶 傳動機構及各模塊之后手臂的仿真結果可觀察機械 圖 3-8 手臂模型-整合伺服馬達、諧和減速機與考慮皮帶彈性 手臂在實際運動時的可能情形及趨勢，相信對于此類 型機械手臂系統可提供一個值得參考的模塊。 由圖 3-24 中可觀察馬達輸出的轉速與輸入的速 度曲線雖經過 PID 控制器的調整仍有誤差的存在， 并 且由非線性干擾所帶來的振動情形無法借著 PID 控制 參考文獻 1 游欽宏, “集束型設備

24、芯片輸送系統技術”, 86 年芯 Fifth International Conference on Automation Technology, July 1998. 4 B. Sprenger, L. Kucera, S. Mourad, “Balancing of an Inverted Pendulum with a SCARA Robot”, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Vol. 3, No. 2, pp. 91-96, June 1998. 5 黃裕仁, ”晶圓輸送機械手臂之機構分析集運動控 制研究”, 私立中原大學機械工程研究所

25、. 碩士論 文, 88 年. 片輸送計劃成果發表及技術研討會, 臺灣大學慶 齡中心, 86 年 6 月 18 日. 2 鐘文仁, 黃裕仁等, “集束型設備真空輸送平摘虛 擬仿真器的設計”, 中國機械工程學會第十五屆 全國學術研討會新興工程論文集, pp 349-355, 87 年 11 月. 3 W. R. Jong, Y. J. Huang, C. H. Yau, “Virtual Cluster-Tools Equipment for Wafer Processing” The 附錄 The End Effector Angle 580 570 560 End Effector Angle

26、(deg 550 540 530 520 538.5 510 500 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 time (sec 3.5 4 4.5 5 538 537.5 0 0.5 1 1.5 2 End Effector Angle(deg 541 540.5 540 539.5 539 542.5 542 541.5 The End Effector Angle The End Effector Angle 543 542 End Effector Angle(deg 2.5 3 time (sec 3.5 4 4.5 5 541 540 539 538 537 0 0.5 1 1.5

27、 2 2.5 3 time (sec 3.5 4 4.5 5 圖 3-10 手端角度值 Wafer Center Position 0.4 0.4 圖 3-13 手端角度值 Wafer Center Position 0.4 圖 3-16 手端角度值 Wafer Center Position 0.2 0.2 0.2 Wafer Center Position(m Wafer Center Position(m 0 垂垂Y竚 0 Wafer Center Position(m 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 time (sec 3.5 4 4.5 5 0 -0.2 -0.2 -0.2

28、-0.4 -0.4 -0.4 -0.6 -0.6 -0.6 -0.8 垂垂X竚 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 time (sec 3.5 4 4.5 5 -0.8 -0.8 -1 -1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 time (sec 3.5 4 4.5 5 -1 圖 3-11 晶圓中心軌跡 The Angular Velocity input & output 160 180 圖 3-14 晶圓中心軌跡 The Angular Velocity input & output 180 160 140 120 Thita1dot(deg/s 100 80 60

29、 40 20 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 time (sec 3.5 4 4.5 5 -20 0 0.5 圖 3-17 晶圓中心軌跡 The Angular Velocity input & output à 搭塊 絬 140 160 140 120 Thita1dot(deg/s 材禸à 搭塊 絬 120 100 80 60 40 theta-dot(deg/s 100 80 60 40 20 20 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 time (sec 3.5 4 4.5 5 0 -20 1 1.5 2 圖 3-12 第一軸角速度輸入、輸

30、出 圖 3-15 第一軸角速度輸入、輸出 2.5 3 time (sec 3.5 4 4.5 5 圖 3-18 第一軸角速度輸入、輸出 The End Effector Angle 542.5 542 541.5 542 End Effector Angle(deg 541 End Effector Angle 540.5 540 539.5 539 538.5 538 537.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 time (sec 3.5 4 4.5 5 537 536 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 time (sec 3.5 4 4.5 5 537 536 0 0.5 1 1.5 541 540 539 538 End Effector Angle 542 541 540 539 538 544 543 544 543 The End Effector Angle 2 2.5 3 time (sec 3.5 4 4.5 5 圖 3-1