1、內蒙古巴彥淖爾市 2017-2018 學年高一數學 12 月月考試題（B 卷）說明：1.本試卷分第 I 卷和第 II 卷兩部分，共 150 分，考試時間 120 分鐘。2.將第 I 卷選擇題答案代號用2B 鉛筆填在答題卡上，第II 卷的答案寫在答題卡上，考試完畢后，只交答題卡。第 I 卷（選擇題共 60 分）（1）已知集合A-1,0,1,2?，B |1乞2x:：:，則A B二（）A.1,0,1B.0,1,2C.0,1D.1,2下列幕函數中過點0,0，1,1的偶函數是（）1 2 1A.y=x2B.y = x3C.y=x*D.y = x3函數f x =2x-6-lnx的零點所在的一個區間是（）A.

2、(1,2 )B.(2,3)C(3,4)D.(4,5)“丄匚2x,x王0,r已知函數f（X ）=2，則ff(-2)l=()log2x ,x v0一一A. 4B. 3C. 2D. 1函數f（x）=.log1（x1）的定義域是（)A. (1,+s)B. (2,+)C. ( 8,2)D. (1,2已知點 P （tano,coso）在第四象限，則角 的終邊在（）A.第一象限B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限已知的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點(-3,4-）,貝Ucosa的值為（）55A4r343A.B . CD.5455(8)設a2= lge,b =(lg e) ,cTge,則()

3、(A)ab c(B)a c b(C)c a b(D)c b a17 計算下列各式:-2 -(9) 函數f (x) =log1(x2_2x_3)的單調減區間是()2(A)(3,：)(B)(1,：)( C) (一口1)(D(一口一1)(10) 函數f(x)=1+log2x與 g(x)=2-x+1在同一直角坐標系下的圖象大致是()1(11)定義在1-1,11上的函數f x，則不等式f 2x 1 :：: f 3x 2的解集為( )BC._-1,-3D(3a 1)x+x1/、(12)已知f (x)是(：)上的減函數，那么a的取值范圍是logaX,x31()11 11(A) (0,1)(B) (0,)(C

4、) , )(D),1)37 37第 II 卷(非選擇題共 90 分):填空題(每小題 5 分，共 20 分，請將答案直接寫在答題卡上)(13 )已知函數f (x) =log2(x 1) +3恒過定點，則此定點為 _ .(14)已知扇形的面積為 2,扇形圓心角的弧度數是4,則扇形的周長為 _(15)f x = ax2bx 3a b是偶函數，定義域為la-1,2 a 1,則f x的值域是(16)已知f x二ex-1,g x - -x2，4x-2，若有f a二g b，則b的取值范圍是三.解答題(10 分+12 分+12 分+12 分+ 12 分+12 分=70 分,請將解答過程寫在答題卡上)12-3

5、 -(2) lg - lg “：8 lg、35 . 2 7318.如圖，在平面直角坐標系xoy 中，角的始邊與 x 軸的非負半軸重合且與單位圓相交于A點，它的終邊與單位圓相交于x 軸上方一點 B,始邊不動，終邊在運動.(2)若厶 AOB 為等邊三角形，寫出與角 :終邊相同的角 1 的集合;19.已知函數f (x) =lg(3 4x X2)定義域為 M(1) 求定義域M;(2)當M時，求g(x) =2x2-3 4x的最值及相應的x的值。20.某車間生產一種儀器的固定成本是7500元，每生產一臺該儀器需要增加投入100元，已廠2400 x x2(0吒x吒200)知總收入滿足函數：H(x)=x,(0

6、-x-200丿，其中x是儀器的月產量.、40000,(x a 200)(利潤=總收入總成本)(1) 將利潤表示為月產量x的函數；(2) 當月產量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？21.已知：f x =1 n 1 x -1 n 1 -x.(2) 判斷此函數的奇偶性；(3) 若f a i=ln2，求 a 的值.2729 6-3:0I;，求 tan 二的值;5-4 -22.已知二次函數f(x)二ax2bx c，滿足f(0)=2,f (x 1) - f (x) = 2x -1.(1)求函數f(x)的解析式;(2)若關于x的不等式f(x)_t .0在-1,2上有解，求實數t的取值范圍；(3)

7、若函數g(x)二f (x) _mx的兩個零點分別在區間(_1,2)和(2,4)內，求實數m的取值范 圍-5 -20. ( 1)設月產量為X臺時的利潤為f X.則總成本t=7500 100 x，又f(x)利潤心)2300一7500,I -100 x +32500,2(2)當0蘭x200時，f (x)=(x150 ) +15000, f(xhx= f(150)=15000； 當x 200時，f x二-100 x 32500在200, 上是減函數,f x : f 200 =12500.1,聖27三解答題(請寫出必要的演算步驟。17.( 原式252643-6275-3 -9516=r -3訂討(2)原

8、式二1lg32 -lg7 -lg82丄352321二25lg2 -lg2 - lg7 lg53225111lg2 lg7 -2lg2 Ig7 Ig5222218. (1)由題意可得B(-4,3)，根據三角函數的定義得:5 5111lg2 lg5二2224 y 3 tan :x(2)若厶 AOB 為等邊三角形，則 B (丄，並)，可得tanZAOB2 2=3，故/xAOB=;3故與角a終邊相同的角3的集合為 B B =2k；k Z319.(1)M=xxc1或(2)當x = log2時，有最大值為34-，無最小值。(0乞x乞200),(x 200).10 分選擇題(共 12 小題，每題 5 分，總

9、計 60 分)(16)(2 - . 3,2. 3)(13 ):(14) 6(15)高一數學 12 月月考 B 卷答案-6 -而12500 : 15000,所以當x =150時，f x取最大，最大為 15000 元.答：當月產量為 150 臺時，該車間所獲利潤最大，最大利潤是15000 元.21. (1)因為f x =ln 1 x In 1x，所以f 0 =1 n 1 0 In 1-0 =0 0 = 0.(2)由1 x 0，且1 -x 0，知-1：: X：: 1,所以此函數的定義域為：-1,1, 又f -x = In 1 _x；-In 1 x - - In 1 x；-In 1 _x - - f x,由上可知此函數為奇函數.且，解得心，所以a的值為1.22. (1)由f (0) =2，得c=2,又f (x 1) - f (x) = 2x -11得2ax a b = 2x -1,(2a = 2故，解得：a=1,b = -2，所以f(x) =x2-2x 2.a b = -1(2)f(x) =x2-2x 2 =(x -1)21，對稱軸為x =1 -1,2,又仁-1)5，f (2)=2，所以fmax(X)二f (-1) =5 .關于x的不等式f(x)-t 0在-1,2有解，則t：f (X)max=5,所以實數t的取值范圍為(：,5).2(3)g(x)二x -(2 m