1、三角形三邊關系教學目標：1、知識技能：理解掌握三角形三邊關系.2、解決問題：運用三角形三邊關系解決有關的問題.3、數學思考：在實踐中體驗三角形三邊關系，發展幾何直覺.3、情感態度：聯系實際創設情境讓學生在實踐和探索中學習，激發學生的學習興趣，滲透思想教育.重點、難點：重點：理解掌握三角形三邊關系.難點：三角形三邊關系的應用.教學過程：一、 創設情境、激疑引思1、小明想做一個三角形框架，現在他手里只有40厘米和90厘米的兩根木棒，他準備去商店再買一根，商店里有40厘米、50厘米、60厘米、90厘米、150厘米他應該選擇那種型號的木棒呢？2、導入新課、板書課題二、做一做 畫出一個ABC,假設有一只

2、小蟲要從B點出發,沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎? 同學們在畫圖計算的過程中,展示議論,并指定回答以上問題: (1)小蟲從B出發沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線. a.從BC b.從BAC (2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長. 從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC. 經過測量可以說BA+AC>BC,可以說這兩條路線的長是不一樣的.三、 議一議 1.在用一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關系? 2.在同一個三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關系? 3.三角形三邊有怎樣的不等關系?四、歸納：通過動手實驗同學們可以得到哪些結論? 三角

3、形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊.五、 例題 有三根木棒長分別為3cm、6cm和4cm,用這木棒能否圍成一個三角形? 分析:三條線段能否構成一個三角形, 關鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關系,符合即可的構成一個三角形,看不符合就不可能構成一個三角形. 因為 6+4>3 6+3>4 4+3>6所以能組成三角形總結：只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構成三角形;若不滿足，則不能構成三角形.六、 練一練1、下列長度的各組線段能否組成一個三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm

4、(4) 4cm、5cm、6cm2、現有木棒4根,長度分別為12, 10, 8, 4, 選其中3根組成三角形,則能組成三角形的個數是( ) A.1 B.2 C.3 D.4七、議一議1、已知兩條邊長分別為3cm、5cm，你可以 畫出幾個符合條件的等腰三角形？并求符 合條件的等腰三角形的周長. 2、已知兩條邊長分別為2cm、5cm， 你可以畫出幾個符合條件的等腰三角形？3、已知等腰三角形的周長為24,其中一邊長為6,求其他邊長.八、解決導入中的問題九、總結：若三角形的兩邊長分別為a和b,(設a³b)則第三邊c的范圍是 十、練習1、已知三角形的兩邊a,b長分別為2和3,則第三邊c的范圍是 2

5、、兩根小木棍分別長3cm和5cm,現取第 三根,要求長度為偶數,三根木棍作邊長制成三角形,這樣可制成不同的三角形有 （ ） 個.十一、做一做: 畫一個三角形,使它的邊長分別為6cm, 5cm, 4cm.并說說你是怎樣操作的?十二、介紹三角形的穩定性及其應用十三、知識梳理1、三角形的三邊關系: 任何兩邊的和大于第三邊。 (1)判斷三條已知線段能否組成三角形.(2)已知三角形的兩邊,求第三邊的取值范圍：兩邊之差<第三邊<兩邊之和2.三角形具有穩定性,并在生活中有廣泛的應用。十四、能力提高1、一根木條被9條紅線均勻地分成10等份,相鄰兩條紅線之間的長度為1個單位,如果只能沿著紅線把這根木條鋸成3段,以這3段為邊拼成三角形,有幾種不同的鋸法?請寫出每種方法鋸成的3段木條的長度.2、湖邊有A,B兩個村莊(如圖),從A到B有兩條路可走,即A P B,和A Q B,后一條路必定比前一條路短,你能