1、正方體、長(zhǎng)方體的表面積（練習(xí)）教學(xué)目標(biāo)1.能運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體表面積計(jì)算公式求出一些較為復(fù)雜的長(zhǎng)方體、正方體的表面積。2.會(huì)應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體表面積的相關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)1.正方體、長(zhǎng)方體的表面積與體積的計(jì)算。2.在學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合作，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過(guò)程一、例題解析1.小巧和小亞做一個(gè)長(zhǎng)方體模型，長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，高是8厘米。若把它截成棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體若干個(gè)，那么這些小正方體表面積之和比原來(lái)長(zhǎng)方體表面積增加多少平方厘米？分析：根據(jù)S = 2(abahbh)先求出長(zhǎng)方體的表面積，再求出所有小正方體表面積之和，關(guān)鍵是要求出小正方體的個(gè)數(shù)，然后求所增加的面積。解：

2、原長(zhǎng)方體的表面積： （6×46×84×8）×2=208（平方厘米）這個(gè)長(zhǎng)方體可以截成棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體的個(gè)數(shù)為： （6×4×8）÷（2×2×2）=24（個(gè)）所有小正方體表面積之和是： （6×2×2）×24=576（平方厘米）比原來(lái)增加的表面積為: 576208=368（平方厘米）答：這些小正方體表面積之和比原來(lái)長(zhǎng)方體表面積增加368平方厘米。2.小丁丁和小胖參加學(xué)校校辦工廠的實(shí)踐活動(dòng)，他們要加工一個(gè)底面是正方形的鐵皮盒，底面邊長(zhǎng)是15厘米，如果把它的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方

3、形，做好這個(gè)鐵皮盒后還要在鐵皮盒的表面涂油漆，油漆的面積是多少？分析：求油漆的面積就是求這個(gè)鐵盒的表面積，所以需要知道這個(gè)鐵盒的長(zhǎng)、寬、高。而根據(jù)題中的條件：底面是正方形的鐵皮盒，底面邊長(zhǎng)是15厘米，如果把它的側(cè)面展開(kāi)也正好是一個(gè)正方形。我們可以得知這個(gè)鐵盒的長(zhǎng)和寬都是15厘米，高與底面周長(zhǎng)相等是15×4=60厘米，這是一個(gè)底面是正方形的鐵皮盒，所以在求表面積的時(shí)候也可以根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)來(lái)求。解： 鐵皮盒的高為：15×4=60（厘米）油漆的面積為：60×602×15×15=4050(平方厘米)答: 油漆的面積是4050平方厘米。3.一個(gè)長(zhǎng)方體，如果

4、長(zhǎng)減少2厘米，就成為一個(gè)正方體，而且表面積減少48平方厘米，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？分析：根據(jù)“長(zhǎng)減少2厘米，就成為一個(gè)正方體，而且表面積減少48平方厘米”，可知這個(gè)長(zhǎng)方體原來(lái)的寬和高是一樣長(zhǎng)的，而長(zhǎng)比寬和高多2厘米。并由這個(gè)條件可以求出原來(lái)的寬和高：48÷4÷2=6（厘米）；則長(zhǎng)為：62=8（厘米）。那么原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積也就迎刃而解了。解：根據(jù)題意。長(zhǎng)方體的寬和高為：48÷4÷2=6（厘米） 則長(zhǎng)為：62=8（厘米） 長(zhǎng)方體的表面積為：4×6×86×6×2=264（平方厘米） 答：原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面

5、積是264平方厘米。16厘米的長(zhǎng)方體鐵皮，在它的四周剪去邊長(zhǎng)為4厘米的正方形后，將它焊成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，這個(gè)盒子的容積是768立方厘米。原來(lái)鐵皮的面積是多少平方厘米？分析：根據(jù)題意“在鐵皮四個(gè)角各去掉邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，然后焊成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，這個(gè)盒子的容積是768立方厘米”如圖所示，可以得知焊成的盒子高為4厘米，寬為：164×2=8（厘米），而又據(jù)盒子的容積可以求出盒子的長(zhǎng)為：768÷4÷8=24（厘米），則鐵皮的長(zhǎng)也就可以求出。那鐵皮的面積也就迎刃而解了。4解：如圖所示，盒子的高為：4厘米。 盒子的寬為：164×2=8（厘米） 盒子的長(zhǎng)為：768&

6、#247;4÷8=24（厘米） 鐵皮的面積：（244×2）×16=512（平方厘米） 答：原來(lái)鐵皮的面積是512平方厘米。二、拓展練習(xí)1一個(gè)表面積是72平方分米的長(zhǎng)方體正好可以鋸成四個(gè)相同的正方體，每個(gè)正方體的表面積是多少？2學(xué)校校辦工廠的叔叔阿姨要加工一個(gè)底面是正方形的鐵皮盒，它的側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的正方形，若在這個(gè)鐵皮盒的表面涂油漆，油漆的面積是多少？3一個(gè)正方體的高增加3厘米，得到的新的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)正方體的表面積大60平方厘米，原來(lái)正方體的表面積是多少？4一塊長(zhǎng)為分米的鐵皮，在它的四周分別剪去邊長(zhǎng)3厘米的正方形，然后把它焊成一只無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子。如果這個(gè)盒子的容積是486立方厘米，那么原來(lái)這塊鐵皮的面積是多少？三、鞏固提高1一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是20分米，高是8分米，若垂直于底面把它切成4個(gè)相同的小長(zhǎng)方體（如圖所示），則表面積增加了120平方分米，原長(zhǎng)方體的表面積是多少平方分米？2一個(gè)長(zhǎng)方體截下一個(gè)體積為126立方厘米的小長(zhǎng)方體后，剩下的部分正好是一個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的小正方體，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？3一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，表面積是224平方厘米，正好可以把它切成三個(gè)體積相等的正方體。