1、2013年中考合肥地區模擬試卷數學1. -2013的絕對值是.( ) A. -2013 B. 12013 C. -12013 D. 20132. 計算 (-a2)3 的結果是.( ) A. a5 B. a6 C. -a-6 D. -a53. 一千多萬貧困農戶搬了新居731.72億這個數用科學計數法可表示為.( ) A. 0.73172× 1010 B. 731.72× 108 C. 7.3172× 1010 C. 7.3172× 10124. 不等式組3x-1-4x-4x-1<-2的解集表示在數軸上，如下圖，正確的是.( )5. 如圖， A、B、C

2、是圓O上的三點，弧AB所對的圓心角是50°，A=15°, B等于. .( )A. 30° B. 35° C. 40° D. 50°6. 下圖是由若干個相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖，那么小立方塊的個數是.( )7. 代數式5x2+4xy-1的值是11，則52x2+2xy+5的值是. .( )A. 5.5 B. 7 C. 9 D. 118. 2013 年合肥中考理化實驗操作考試有物理、化學、生物三科，考生從中隨機抽取一科進行考試，不同場次的考生抽取某一科的機會均等，那么不同場次考試的小華和小麗兩位好同學抽到相同科目的概率是.( )A

3、. 1/3 B. 1/2 C. 1/6 D. 1/99. 如圖，順次連接圓內接矩形各邊的中點，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=4， 則菱形ABCD的面積為.( )A. 623 B. 1210 C. 24 D. 1810. 如圖，正方形OABC， ADEF的定點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B，E在反比例函數y=kx(k>0,x>0)的圖像上，則OAAD的值是.( )11. 將一塊直角三角板ABC，如圖擺放，l1/ l2 ,已知B=60°，1=40°，則2=_12. 化簡2aa2-4-1a-2的結果是_13. 已經x、y是非負實數， x+2y-8=0,

4、 則xy的最大值是_14. 如圖E、F是邊長為4的正方形ABCD邊AD、CD上的動點，若AE=EF，EFFM交BC于M，則三角形FMC的周長為_15.計算: (13)0+-2+sin30°-2-1-21216.將兩塊大小不一的透明的等腰直角三角板ABC和DCE如圖所示擺放，直角頂點C重合，三角板DCE的一個頂點D在三角板ABC的斜邊BA的延長線上，連接BE。（1）求證：BE=AD（2）求證：BEAD17. 在正方形網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系，圖中ABC的三個頂點都在格點上，點A，B，C的坐標分別是（3，3），（-1，-1），（5，-1）。（1）把ABC繞點C按順時針方向旋轉

5、90°，后得到A1B1C1，畫出A1B1C，并寫出點A1 ，B1的坐標（2）把ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應邊長的比為1：2， 畫出AB2C218. 用邊長為1的小正方形地磚鋪廣場，從中間往外鋪，第一層用一塊白色地磚，第2層在四周用彩色地磚將第一塊圍起來，第3層又在四周用白色地磚將第2層圍起來，依次鋪下去。（1）根據規律填表：層數12345.n.每層所需地磚數181624.(2) 若廣場一共鋪了n層（n>1）,則哪種顏色的地磚多，多多少塊？19. 在一次海上聯合作戰演習中，紅方一艘偵察艇在A處發現在其北偏東30°方向，相距12海里的B處水面上，有藍方一艘小

6、艇正以每小時8海里的速度沿南偏東75°方向前進，若偵察艇以每小時16海里的速度，沿北偏東60°方向攔截藍方的小艇，試問能否成功攔截？（3取1.7, 2取1.4 ）20、某經銷商到水果生產基地批發水果，某種水果的批發單價p（元kg）與批發數量t（噸）（t1）之間的函數關系如圖像所示。（1）當1t4時，寫出p與t的函數關系式；（2）經銷商某次進貨共花了1.2萬元，求他共批發水果多少噸？21、初中生對待學習的態度一直是教育工作者關注的問題之一，為此某市教育局對該市的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層次，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級

7、：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖和圖的統計圖（不完整）。（1） 此次抽樣調查中，共調查了多少名學生？（2） 求B級的學生占總調查人數的百分比。（3） C級的學生數為多少人，C級所占的圓心角的度數是多少？（4） 估計該市八年級20000名初中生中大約有多少名學生對學習不感興趣？請你給他們提出兩條好的建議？22、已知：二次函數y=x22xm的圖象與x軸交于點A（1,0），另一交點為B,與y軸交于點C。（1）求m的值；（2）求點B的坐標；（3）該二次函數圖象上有一點P（x,y），滿足SABP=SABC,試求點P的坐標。23、將等邊三角形紙片ABC折疊，使點A落在對邊BC上的點D處，折痕交AB

8、于點E，交AC于點F。（1）如圖1，當BD=CD時，求證：AE=AF;(2)如圖2，當BDCD=12時，求AEAF的值；（3）若BDCD=mn,請直接寫出AEAF的值（不需要過程）。2013年中考合肥地區模擬試卷數學參考答案點評：試卷難度中上等，且不乏創新題型，是一份質量很高的中考模擬題。 其中，第10題，14題，18題，19題，20題，24題，難度較大，且命題富于新意，值得同學們反思，總結，提高。1. D 2. C 3.C 4.D 5. C (連接CO，因為A=15，且AO=CO所以ACO=15°。因為AOB=50°所以ACB=25°在三角形AOC中，AOC=1

9、80°-15°-15°=150°BOC=AOC -AOB= 150°-50°=100°在三角形BOC中，B=180°-BOC-ACO-ACB=180°-100°-15°-25°=40°)6. A7. D8. A9.B10. 設AD=a，OA=b，則B點坐標為（b，b），E點坐標為（a+b，a）因為 點B，點E均在 反比例函數圖像上，即 b=kb ，a=ka+b b2=ab+a2 (ba)2=ba+1把b/a看作一個整體，解之得ba=1±52，所以OA/AD

10、=1+5211. 20°（提示：過B點BD平行于直線L1,L2）12. 1a+213. 8 （提示： 將x=8-2y, 帶入xy，得到一個二次三項式，配方可得最大值）14. 8 （提示， 此題較難，推薦一種處理動點問題比較實用的做法：取特殊值法。 既然，E，F為動點。不妨取AE=EF=3，則有DE=1， DF=22， FC=4-22 因為三角形EDF相似于三角形FCM FCDE=FMEF=CMDF 即4-221=FM3=CM22 所以 FC+FM+CM= 4-22 +3（4-22） + 22（4-22）=815. 116.（1）由三角形DAC三角形EBC，易得BE=AD，詳證略（2）

11、因為三角形DCE是等腰直角三角形，即CDA+BDE+CED=90°又因為三角形DAC三角形EBC所以CEB=CDA即在三角形BDE中，有CEB+CED+BDE=90°所以，DBE=180°-90°=90°即 BE AD 得證。17. 較易， 作圖略18. （1）表格中 第5層需鋪 32塊 第n層所需磚塊數為8(n-1) (n3) （2） 當n為奇數時，白色磚塊多一層。白色地磚總塊數為 1+16+32+48+.+8（n-1） . （1） 彩色磚塊總數為 8 +24+40+.+8（n-2） . （2） 由 (1)式-(2)式=1+8+8+.+8 (

12、共n-12個8 ) = 1+8×n-12, =4n-3 當n為偶數時，白色和彩色磚塊層數一樣多白色地磚總塊數為1+ 16+ 32+48 + .+8（n-2） . （3） 彩色磚塊總數為 8 + 24+40+56+.+8（n-1） . （4） 由 (4)式-(3)式=7+8+8+.+8 (共n-22個8 ) = 7+8×n-22, =4n-1 綜上，n為奇數時，白色磚塊比彩色磚塊多了4n-3塊 n為偶數時，彩色磚塊比白色磚塊多了4n-1塊19. 如圖所示，依題意，兩艘快艇沿直線航行，假設兩艇航線交點為C點 過點B作 BD垂直AC于點D。 在RTABD中，因為，BAD=30&#

13、176;，所以，ABD=90°-30°=60°又因為，ABC=30°+75°=105°，所以，DBC=ABC-ABD=105°-60°=45°在RTABD中, AB=12，BAD=30°易得，BD=6， AD=63在RTBDC中,DBC=45°易得，CD=BD=6， BC=62所以AC=AD+CD=63+6 紅方偵查艇所需時間為63+616=1.0245 h BC=62 ， 藍方小艇所需時間為628=1.0605h紅方所需時間短，所以能夠攔截請同學們總結：對于三角形內角分別為30

14、76;，45°和105°的三角形，該如何做輔助線呢？20. （1）易得一次函數解析式為：p=-0.5t+5.5 (1t4)(2) 設批發了t噸水果，12000=p×1000t 當t4時， p=3.5 12000=3.5×1000 t 解得 t=123.5<4,不符合題意 當t<4 時， p=-0.5t+5.5 12000=(-0.5t+5.5)×1000t 解得 t=3 答，他批發了3噸水果21. （1） 50÷25%=200 （2） 120÷200=60%（3）200-50-120=30 30200×

15、360=54°22. （1） m=3 (2) B(-3,0)(3) 由題意，SABP=SABC，且ABP與ABC等底，因為ABC的高為CO=3只需找二次函數上縱坐標為±3的點即為P點令-x2-2x+3=±3解得 x=-2， x=±7-1綜上P點有三個，坐標分別為（-2，3），（7-1，-3）和（-7-1，-3）24 （1）連接AD，因為ABC為等邊三角形，且BD=CD，易得DAF=DAE =30°又DEF由AEF折疊而成， 即DEFAEF， 即AE=DE，AF=FD 所以ADF=DAF=30°ADE=DAE=30° 因為ADBC 所以FDC=60°，EDB=60° 又因為B=60°, C=60° 所以BDE 與CDF 為等邊三角形， 然后易得AE=AF（2）DEF由AEF折疊而成，即DEFAEF 由FDC=180°-EDF-EDBDEB= 180°-B -EDB，得FDC=DEB又B=C 易得BDECFD設BD=1 ，CD=2， BE=xAE=ED=3-x 由BDE與CFD對應邊相等得： BEDC=ED