1、集合與分類兒童的數學學習是一個從具體表象符號理解的漸進過程，他的數學概念的發展離不開客觀的環境，他的生活經驗，依賴于動手操作，不斷積累感性經驗，然后慢慢地把具體的形象和事物再頭腦中建立起一個抽象的概念。在兒童的學習中，一個4，我們可以利用具體的實物,符號,語言，圖畫，運動等多種形式來引導他掌握，這些就是多元表征，等到他把所以這一切4個玩具實物/玩具的圖片/數字4/文字四聯系起來，我們就可以認為他理解了4這一數概念。兒童的數學學習與發展離不開日常生活，這就需要我們基于情境開展教學。對孩子而言，數學就在周圍的生活中，能在真實的生活中和游戲中感受事物的數量關系，并體驗數學的重要和有趣，對他們而言就是

2、一種最自然輕松愉快的學習。兒童的數學學習既要動手操作，也需要數學語言。比如我有三個大小不同的杯子，我們要在最大的杯子里放什么呢？你能說說用了多少塊什么形狀的積木搭了這個房子嗎？這樣的數學討論都能有效刺激幼兒的邏輯思考。兒童的數學學習不是單獨的孤立的學習領域，兒童對于數量關系/空間概念等的理解和掌握，都離不開與具體事物相聯系的動作操作和感性體驗，進而來建構數學概念。這種學習不僅僅存在我們的教學中，也存在于我們的一日生活中，我們的數學是生活化的數學/應用性的數學/一體化的數學。在數學中，某種具有相同屬性事物的全體稱為集合。在日常生活中，人們經常會把同類事物歸為一體，如把梨子、蘋果、橙子歸在一起，這

3、就是水果的集合；把汽車、火車、飛機、輪船歸在一起，這就是交通工具的集合。集合的歸并是以對象所具有的共同屬性為條件的。按照名稱分類，把相同名稱的物體放在一起，比如書和筆按照外部特征分，按照物體的顏色形狀等按照量的差異分，比如物體的大小長短粗細厚薄寬窄輕重等按照用途分類，文具，生活用品按照物體的材料分類，塑料的，木制的，布藝的按照物體的數量分類，一個的 不是一個的按照事物間的關系分類，比如小兔與胡蘿卜，猴子和香蕉韋恩圖 學前兒童分類能力的發展一般來說會經歷如下三個階段。1能根據事物表面的、具體的和簡單的特征進行分類一開始，幼兒會傾向于按照事物的具體特性進行分類，如把具有同樣顏色或形狀的物體放在一起

4、，而不是把具有共同性質的物體歸為一類。例如，幼兒會傾向于把蘋果和皮球放在一起，而不是把蘋果和香蕉放在一塊，原因是蘋果和皮球都是圓的。在知覺特征和概念特征同時存在的情況下，對于幼兒來說，知覺特征往往會成為占優勢的分類標準。2能根據事物內部特征對事物進行抽象概括，但脫離不了具體的情景或功用隨著年齡的增長以及分類經驗的積累，4歲以后幼兒一般能根據事物內部特征來進行分類。例如，有幼兒會把“飛機”和“火車”放在一起，顯然他們是從兩者的作用去分類的，當然也可能會有幼兒把“飛機”和“鳥”放在一起，因為“它們都有翅膀，都會飛”。幼兒往往會根據自己的想法進行分類，分類的依據也會不斷改變，因為幼兒分類標準的確定往

5、往受其認知經驗和生活經驗的影響。例如，幼兒常常會把蜘蛛和蜘蛛網歸為一類，而不會把蜘蛛和小甲蟲歸為一類，這是因為在日常生活中兒童就是按照這種功能關系將有關事物聯系在一起的。在功能關系和概念關系同時存在的情況下，功能關系往往會成為幼兒采用的占優勢地位的分類標準。3開始根據本質屬性對事物進行分類，能夠抽象出事物的多種屬性或特征幼兒對分類多樣性的理解需要經歷一個過程，雖然幼兒也能根據較上位的標準進行分類，但是他們對一個物體可以同時屬于多個類別的理解較困難，如嬰兒的手套既可以歸為嬰兒裝也可以歸為冬裝。對事物多種屬性或特征的理解水平往往要隨著幼兒分類經驗的不斷積累和思維抽象性水平的不斷提升才能慢慢得到提高

6、。幼兒集合與分類能力的學習與發展，需要教師積極有效的支持。1利用日常生活中的各種機會，引導幼兒發現事物的共同特征，培養他們的抽象概括能力生活中有各種機會可以作為幼兒學習集合與分類的契機。在設計有關集合方面的數學活動時，教師應當聯系幼兒的日常生活經驗，以具體問題或情景為背景開展活動，而不是進行概念教學。例如，可利用“鞋子對對碰”“木偶在誰那兒”“抓魚”“猜猜我是誰”等活動組織幼兒開展有關集合與分類的學習。首先，這類活動的材料需來源于幼兒的生活；其次，這類活動要分別聚焦于集合與分類核心經驗的某個要點，但不必像集體教學活動那般結構化、系統化，要允許幼兒通過重復游戲慢慢體悟、逐漸提升。總之，教師可以利

7、用日常生活中的合適機會讓幼兒開展有關集合與分類的學習：可以是隨機性事件，可以是教師預設的活動，可以是幼兒自發的游戲活動，等等。2根據幼兒不同的年齡特點開展適宜的集合與分類教學活動一般來說，小班幼兒可要求他們按事物的外部特征或量的差異進行分類，因為這些特征比較容易被觀察到，并且小班幼兒通常對事物特征的辨認先于歸納概括，因此，教師可以讓小班幼兒先開展匹配活動，然后再進行分類活動。在設計活動方案時，教師應注意與幼兒的生活經驗相聯系。例如，在“熊來了”的集體教學活動中，教師請一名幼兒扮演大黑熊，當“大黑熊”走進森林時，教師發出指令，所有幼兒趕快回到各自的“家”，“女孩子(或戴帽子、穿皮鞋、扎辮子、戴眼

8、鏡的小朋友)請躲到紅家”，“男孩子(或不戴帽子、穿運動鞋、不扎辮子、不戴眼鏡的小朋友)躲到黃家”最后，教師啟發幼兒分別觀察同一個家里的人都有哪些共同特征，可以提示幼兒仔細觀察性別、衣著、飾品等外在特征。通過游戲活動，幼兒初步感知到，具有某些共同特征的對象可以形成一個集合。又如，集體活動“搶椅子”將一一對應的方法巧妙地結合在游戲情景中，幼兒可直觀而具體地感受一一對應的方法，并借此比較兩組物體的多、少或一樣多。比較是數學學習中最常用到的方法之一。對學前兒童而言，感知集合及其元素、學習分類、分析兩個集合之間元素的一一對應及其關系都需要有比較的過程，因此，在設計有關集合與分類的數學活動時，可有意識地引

9、導幼兒學習比較的方法。當然，除了游戲，操作也有助于小班幼兒感知和學習集合與分類。教師應盡可能為小班幼兒提供人手一份的操作材料，并在活動中遵循以幼兒參與體驗和操作為先，以教師歸納和提升為后的原則。對中大班幼兒來說，分類活動的重點可以放在“按照幾種特征來分類”“按照事物內在的、物理的特性來分類”以及“感知集合間的包含或相等關系乃至兩個集合間的交集、并集”等方面，隨著幼兒經驗的積累，也可以嘗試引導幼兒學習同時按兩種標準分類，如要幼兒找出既是紅色又是木制的紐扣。例如，在集體教學活動“動物分家家”中，教師提供幼兒熟悉的各種動物(有陸生的、水生的、兩棲的，還有鳥類等)卡片，幫助幼兒通過區分動物特征一歸類一

10、為不同類的動物命名一感受不同類動物的共同特征一感受交集動物等步步深入的活動，感受和理解交集的概念。感知集合間的包含或相等關系以及兩個集合間的交集、并集等概念對幼兒更好地理解集合概念以及學習數的組成和加減運算具有積極的意義。但幼兒理解集合間的抽象關系有一定的困難。因此，在教學中，重點是幫助幼兒感知，而不是直接講解概念。無論是游戲還是操作，教師都可通過設疑或小結的方法幫助幼兒將感性經驗上升為理性知識，這方面需要教師有目的、有計劃地加以設計。3提供可從多維度感知的操作材料，以引導幼兒的分類學習首先，教師可提供便于幼兒多維度感知的操作材料。例如，教師提供(也可和幼兒一起收集)大小、形狀、顏色、材質、圖

11、案均不同的紐扣，啟發幼兒思考討論：這些紐扣中哪些是相同的，把它們挑出來。教師可引導幼兒仔細觀察、比較，幫助幼兒找出共同點，引導幼兒正確分類。一般說來，可供多維度感知的材料需根據幼兒的實際能力有梯度地提供，小班幼兒適宜提供可從一個維度感知的材料，以后隨著幼兒能力的提高，再酌情提供可從兩個(或以上)維度感知的材料。其次，在幼兒操作過程中，教師可分層提出學習要求，一般順序為：“找相同”(即在一堆材料中找出具有相同特征的材料)“分類準備”(即匹配活動)“自由分類”(需嘗試說出理由)一“層級分類”(體驗分類的多樣性)“交集分類”(即理解同一物品可按不同標準歸入不同類別)。教師可以運用適宜的引導策略幫助幼兒明確分類標準，特別