1、27.3實踐與探索 同步練習(60分 50分鐘)一、填空題:(24分)1、二次函數y=ax25x+c的圖象如下圖,請根據圖象答復以下問題: (1)a=_,c=_. (2)函數圖象的對稱軸是_,頂點坐標p_. (3)該函數有最_值,當x=_時,y最值=_. (4)當x_時,y隨x的增大而減小. 當x_時,y隨x的增大而增大.(5)拋物線與x軸交點坐標a_,b_;與y軸交點c 的坐標為_;=_,=_. (6)當y>0時,x的取值范圍是_;當y<0時,x的取值范圍是_. (7)方程ax25x+c=0中的符號為_.方程ax25x+c=0的兩根分別為_,_. (8)當x=6時,y_0;當x=

2、2時,y_0.二、解答題:(每題9分,共36分)2.下表:x012ax21ax2+bx+c33 (1)求a、b、c的值，并在表內空格處填入正確的數； (2)請你根據上面的結果判斷: 是否存在實數x,使二次三項式ax2+bx+c的值為0?假設存在,求出這個實數值;假設不存在,請說明理由. 畫出函數y=ax2+bx+c的圖象示意圖,由圖象確定,當x取什么實數時,ax2+ bx+c>0?3.請畫出適當的函數圖象,求方程x2=x+3的解.4.假設二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸相交于a(5,0),b(1,0). (1)求這個二次函數的關系式; (2)如果要通過適當的平移,使得這個函數的圖象

3、與x軸只有一個交點,那么應該怎樣平移?向右還是向左?或者是向上還是向下?應該平移向個單位?5、某型汽車在枯燥的路面上, 汽車停止行駛所需的剎車距離與剎車時的車速之間有下表所示的對應關系.速度v(km/h)48648096112剎車距離s(m)22.53652.57294.5 (1)請你以汽車剎車時的車速v為自變量,剎車距離s為函數, 在圖所示的坐標系中描點連線,畫出函數的圖象; (2)觀察所畫的函數的圖象,你發現了什么? (3)假設把這個函數的圖象看成是一條拋物線,請根據表中所給的數據,選擇三對,求出它的函數關系式; (4)用你留下的兩對數據,驗證一個你所得到的結論是否正確.答案:一、1、(1

4、)a=1;c=4 (2)直線x=, (3)小; ; (4) (5)(1,0);(4,0);(0,4); 6; ; (6)x<1或x>4;1<x<4 (7)正號;x1=1;x2=4 (8)>>二、2.(1)由表知,當x=0時,ax2+bx+c=3;當x=1時,ax2=1;當x=2時,ax2+bx+c=3., a=1,b=2,c=3,空格內分別應填入0,4,2. (2)在x22x+3=0中,=(2)24×1×3=8<0, 不存在實數x能使ax2+bx+c=0.函數y=x22x+3的圖象示意圖如答圖所示,觀察圖象得出,無論x取什么實數總有ax2+bx+c>0.3.解:在同一坐標系中如答圖所示,畫出函數y=x2的圖象,畫出函數y=x+3 的圖象,這兩個圖象的交點為a,b,交點a,b的橫坐標和2就是方程x2=x+3的解.4.解:(1)y=x2+bx+c,把a(5,0),b(1,0)代入上式,得, y=. (2)y= 頂點坐標為(3,2),欲使函數的圖象與x軸只有一個交點,應向下平移2個單位.5.解:(1)函數的圖象如答圖所示. (2) 圖象可看成是一條拋物線這個函數可看作二次函數. (3)設所求函數關系式為:s=av2+bv+c,把v=48,s=22.5;v=64,s=36;v=