1、5-1分析圖5.77所示時序電路的邏輯功能，寫出電路的驅動方程、狀態方程和輸出方程, 畫出電路的狀態轉換圖和時序圖。CLKZ圖5.77題5-1圖解：從給定的電路圖寫出驅動方程為:DoDiD2(Q0Q1n)e Q2QoQ；將驅動方程代入D觸發器的特征方程Qn 1 D，得到狀態方程為:由電路圖可知，輸出方程為Q(nQ：Q2(Qo Q ) e Q2qOQ；Z Q；根據狀態方程和輸出方程，畫出的狀態轉換圖如圖題解5-1(b)所示。5-1(a)所示，時序圖如圖題解(100 )(Q2QiQ題解5-1(a )狀態轉換圖CLK0Q2/Z +0 L QiIII+0Qo題解5-1(b )時序圖綜上分析可知，該電路

2、是一個四進制計數器。5-2分析圖5.78所示電路的邏輯功能，寫出電路的驅動方程、狀態方程和輸出方程，畫 出電路的狀態轉換圖。A為輸入變量。CLKYA圖5.78題5-2圖解：首先從電路圖寫出驅動方程為:Do AQnDi A QoQinA(QoQin)將上式代入觸發器的特征方程后得到狀態方程QO 1 AQinQ：1 AQ0Q：A(QnQin)電路的輸出方程為:丫 aqM根據狀態方程和輸出方程，畫出的狀態轉換圖如圖題解5-2所示題解5-2狀態轉換圖綜上分析可知該電路的邏輯功能為：即均復位;當輸入為0時，無論電路初態為何，次態均為狀態"00”，當輸入為1時，無論電路初態為何，在若干CLK的作

3、用下，電路最終回到狀態“10”。5-3已知同步時序電路如圖 5.79(a)所示，其輸入波形如圖5.79 (b)所示。試寫出電路的驅 動方程、狀態方程和輸出方程，畫出電路的狀態轉換圖和時序圖，并說明該電路的功能。CLKX(b)輸入波形圖5.79題5-3圖解：電路的驅動方程、狀態方程和輸出方程分別為:J0X, K0J1XQoKQ(nXQ0 X1 xq0 q；Y XQ：Q；XQ1n XQ； XQ1n根據狀態方程和輸出方程，可分別做出Q： 1,Q0 1和丫的卡諾圖，如表 5-1所示。由此做出的狀態轉換圖如圖題解 5-3( a)所示,畫出的時序圖如圖題解 5-3 (b)所示。表5.1狀態轉換表Q； g：

4、1 / A>sQ1n00011110000/000/000/100/1101/011/011/011/0CLKXQi題解5-3(b )時序圖Qo綜上分析可知：當輸入 X為序列110時，輸出丫=1，因此，該電路是110序列檢測器。5-4試畫出用4片74LS194A組成16位雙向移位寄存器的邏輯圖。74LS194A的功能表見表 5.9。解：見圖題解5-4。£/XwttftkihD. DJPD* % 髦 iLsiMA nj；4- 乳 Q.Q| Qj Q,D« r)u t>i Dj D| % Sfl 7413mA g* S|n D, O. Dj D, !D 焉 74LS

5、IWA tut一Rfl% 偽 rx Btt 片 74LSmA CLK s,nh«(««rti5-5在圖5.80所示的電路中，若兩個移位寄存器中的原始數據分別為A3A2A1A0=1100，B3B2B1B0=0001，CI的初值為0,試問經過4個CLK信號作用以后兩個寄存器中的數據如何？ 這個電路完成什么功能？圖5.80題5-5圖CLK解：經過4個CLK信號后，兩個寄存器里的數據分別為:A3A2AA0 1100 0001 1101，B3B2B1B0 0000這是一個4位串行加法器電路。5-6分析圖5.81的計數器電路，畫出電路的狀態轉換圖，說明這是多少進制的計數器。

6、卜六進制計數器74161的功能表如表5.13所示。CLK計計計計計計D0 D1 D2 D3 C EPET 74161>CLKq0 Q1 Q2 Q3Rd圖5.81 題5-6圖解：圖5.81所示的電路，是用異步 置零法構成的十進制計 數器，當計數 進入Q3Q2Q1Q01010 狀態，與非門譯碼器輸出低電平置零信號，立刻將74161置成Q3Q2Q1Q00000狀態，由于 Q3Q2Q1Q0 1010是一個過渡狀態，不存在穩定狀態的循環中，所以電路按 0000-1001這十個狀態順序循環，從而構成十進制計數器。5-7分析圖5.82的計數器電路，在M=0和M=1時各為幾進制？計數器 74160的功能

7、表與表5.13相同。_D0 D1 D2 D3 C1 E P計計計計CLKRdACLK Q0 Q1 Q2 Q3-ET 74160 LD圖5.82題5-7圖解：圖5.82所示的電路，是用同步置數法將74160接成的可變模計數器。在M=1時，當電路進入狀態 Q3Q2Q1Q01001以后，LD 0,下一個CLK到達時,將D3D2D1D00100置入電路中，使 Q3Q2Q1Q0 0100，然后再從0100繼續做加法計數。因此，電路按 0100-1001這六個狀態順序循環，從而構成六進制計數器。同理。在M=0,電路將按0010-1001這八個狀態順序循環，故形成八進制計數器。5-8圖5.83電路時可變模計

8、數器。試分析當控制變量 A為0和1時電路各為幾進制計數器。74161的功能表見表5.13。解：這是用同步置數法接成的可控進制計數器。在A=1時，計數器計為Q3Q2Q1Q01011后，給出LD 0信號，下一個CLK到來時計數器被置成Q3Q2Q1Q00000，故是一個十二進制計數器。在A=0時，計數器計為Q3Q2Q1Q0 1001后，給出LD0信號，下一個CLK到來時，計數器被置成 Q3Q2Q1Q0 0000，故構成十進制計數器。5-9十六進制計數器74161的功能表如表5.13所示，試以74161設計一個可控進制計數 器，當輸入控制變量 M=0時工作在五進制，M=1時工作在十五進制。請標出計數器

9、輸入端和進位輸出端。解：此題可有多種接法。圖題解5-9是利用同步置數法接成的可控計數器，因為每次置數時置入的是d3d2d1d00000，所以M=1時，應從Q3Q2Q1Q01110狀態譯出LD 0信號；而在M=0時，應從Q3Q2Q1Q00100狀態譯出LD 0信號。題解5-9圖5-10試分析圖5.84計數器電路的分頻比（即丫與CLK的頻率之比）。74161的功能表見表5.13。圖5.84題5-10圖1001 （九），所以是當計數器狀態進入0111 （七），所以是解：第（1）片74161是采用置數法接成的七進制計數器。每當計數器狀態進入Q3Q2Q1Q0 1111 （十五）時譯出LD 0信號，置入D

10、3D2D1D015-9+1=7進制計數器。第（2）片74161是采用置數法接成的九進制計數器，Q3Q2Q1Q0 1111 （十五）時譯出LD 0信號，置入D3D2D1D015-7+1=9進制計數器。兩片74161之間采用了串行進位連接方式，構成了 7 9=63進制計數器，故 丫與CLK 的頻率之比為1 : 63。5-11圖5.85電路是由兩片同步十進制計數器74160組成的計數器，試分析它是多少進制的計數器？圖5.85題5-11圖解：第（1 ）片74160工作在十進制計數狀態，第（2 ）片74160采用置數法接成三進制 計數器，兩片之間是十進制。若起始狀態第（1）片和第（2）片74160的Q3

11、Q2Q1Q0分別為0001和0111，則輸入19個CLK信號以后，第（1）片變為0000狀態，第（2）片接收了兩個進位信號以后變為1001狀態，并使第（2）片的LD 0。第20個CLK信號到達后，第（1）片計成0001，第（2）片被置成0111，于是返回了起始狀態，所以這是二十進制計數器。5-12圖5.86電路是由兩片同步十六進制計數器74161組成的計數器，試分析它是多少進制的計數器？圖5.86題5-12圖解：這是采用整體置數法接成的計數器。在出現LD0信號以前，兩片 74161均按照十六進制計數，即第（1）片到第（2）片為十六進制，當第（1）片計為0010 （二），第（2）片計為（五）時產

12、生LD 0信號，待下一個CLK信號到達后兩片 74161 三進制計數器。同時被置零，總的進制為 5 16 2183,故為八十5-13畫出兩片同步十進制計數器 必要的門電路。解：由于31是素數，不能分解,74160接成同步三十一進制計數器的接線圖。允許附加所以必須采用整體置數法或整體置零法。這里采用了整體置數法，具體是，先將兩片按同步連接方式接成10 10100進制計數器，然后用電路計為30的狀態譯碼出LD0的信號，如題解5-13所示。這樣在電路從全零狀態開始計數，計入31個CLK后將返回全零狀態，形成三十一進制的計數器。題解5-13圖5-14用同步十進制計數器 74160設計一個三百六十五進制

13、計數器。要求各位間為十進制關系。允許附加必要的門電路。解：因為要求各位之間是十進制關系，所以需令每一位的74160接成十進制計數狀態,并以低位的進位輸出作高位的 EP和ET的控制信號（或進位脈沖），接成三位十進制計數器, 然后用整體置數（或置零）法再改接成三百六十五進制計數器。題解5-14是采用同步置數法的接線圖，當計數器計成364狀態時譯出LD0信號，下一個CLK脈沖到來時將計數器置為全零狀態，從而得到三百六十五進制計數器。題解5-14圖74160組成，第（1 ）、（ 2）兩片接成六2）片為六進制，第（3）、（ 4）片接成六5）、（6）片用整體復位法接成二十四進 每片7448用于驅動一只共陰

14、極的數碼管5-15設計一個數字鐘電路， 要求能用七段數碼管顯示從 0時0分0秒到23時59分59秒之間 的任意時刻。解：電路接法見題解 5-15所示，計數器由六片 十進制的“秒”計數器，第（1）片為十進制，第（ 十進制的“分”計數器，接法同“秒”計數器，第（ 制的“時”計數器。顯示譯碼器由六片 7448組成，BS201A。R =t-4=*_-1* -J卜u 二tm；u!:十：廿十.Uh紳H :ter 2p£h U二HHK YI :注三圖路電9-5解題IIIL - - X誇？17二二生 IN 工 H亠二壬=二，二-h 匚 sLot-二一 M I二H 二_一 左？ m一 二 2 二二二電

15、-？m 二 巨£2二二二.二.6 二*它二， 龍n?二-P- 二££匚二二二-=n 22工 Mh?5 二 吉r工二二二M三J - th*- - 1-kl, '- 亠 1i.+ + I I 4 4 I<* - 上呼f'J斗*»SGM V更 P； '£上£*4紐QX:wrf厶- 右墓巨一-】 三仝三2三飛-二二？言二 = _£=.二龍二 Y-7 _二. fl I N二»5-16試利用同步十六進制計數器74161和4線-16線譯碼器74LS154設計節拍脈沖發生器，要求從12個輸出端順序、循

16、環地輸出等寬的負脈沖。解：此題的設計方法不是唯一的，比如可以采用同步置數法得到74161接成十二進制計數器，并把它的 Q3,Q2,Q1,Qo接至74LS154的人3小2,片，人0輸入端，在連續輸入 CLK脈沖后，在74LS154的丫0 Yi輸出端就得到了 12個等寬的順序脈沖 F0 Pii，電路接法如題解5-16所示。CLK1題解5-16圖EPETVVM>CLKDoQoD1Q1d2D3Rd LDPoP1P2P3P4P5計計計計P6P7PaP9P10P11CLK信號作用下能周期性地輸出使之在一系列5-17設計一個序列信號發生器電路，“0010110111”的序列信號。解：此題的一種設計方案

17、使用十進制計數器和8選1數據選擇器組成的，若十進制計數器選用74160，則可列出在CLK連續作用下計數器狀態 Q3Q2Q1Q0與要產生的輸出 Z之間關系的真值表，如下表所示。若采用8選1數據選擇器74HC151，則它的輸出邏輯式可寫為:YDo (A2 A1 Ao )D 1( A2AIAG)D2 (A2A1Ao )D3 (A2A1AO )D4( A2A1 A0)d5（A2aa0） d6（a2AAo） d7（a2a1Ao）再由真值表寫出Z的邏輯式，并化成與上式對應的形式后，得到:ZQ3(Q2Q1QO)Q3(Q2Q1QO ) Q3(Q2Q1QO ) 0 (Q2Q1QO)Q3(Q2Q1QO)Q3(Q2

18、 Qi Qo ) 0 (Q2Q1 Q ) Q3 (Q2Q1Q 0 )令 A?Q2 ，A1Q1 ，AoQo， Do D1 Q3， D2 D4 D5D7Q3，D3 D60,則數據選擇器的輸出丫即是所求的Z,電路接法見題解5-17圖所示。CLK計計計Q3Q2Q1Q0Z000000100010200101300110401001501011601100701111810001910011EP ETCLK>CLKQ0D0 0Q1D1 0Q2D27Q3D3LD Rd1O1CH4/ s 01234567 dddddddd題解5-17圖5-18試用JK觸發器和門電路設計一個同步七進制計數器。解：因為七進

19、制計數器必須有七個不同的電路狀態，所以需要用三個觸發器組成，若對電路的狀態編碼沒有提出要求，則取哪七個狀態以及狀態如何更替可自行確定，比如采用下圖題解5-18 (a)狀態轉換圖所示的狀態編碼和循環順序，即可畫出電路次態(Q3n 1Q2 1Q1n 1)的卡諾圖如圖題解 5-18 (b)所示。aD2 000題解 5-18(a )狀態轉換圖01 11 10001DIO100Dll101110XXX000Q3n Q 1Qin 1的卡諾圖2 00011110010001h_JX0Q； 1的卡諾圖Qn的卡諾圖a題解5-18(b )卡諾圖從圖(b)的卡諾圖寫出電路狀態方程為:Q3Q；Q1nQ3Q2Q2Q1Q

20、2 Q12 00. H 10Q2Q1 (Q2Q1 )Q 3Q3Q2Q1 (Q1 )Q 2Q3Q1 (Q2Q3 )Q1Q： 1的卡諾圖(Q2)Q3(Q3Q1 )Q2(1)Q1將上式與JK觸發器特性方程的標準形式 Qn ' JQn 1KQ對照，即可得到驅動方程為:J3Q 2Q1K3Q2J2QiK2(Q3Q1)J1(Q3Q2)Ki5-18(c )圖所示。將無效狀態 111代入狀態方程，得根據驅動方程畫出的電路圖如題解 次態000,說明該電路能自啟動。CLK題解5-18(c)邏輯電路圖5-19用D觸發器和門電路設計一個十一進制計數器，并檢查設計的電路能否自啟動。解：因為電路必須有 11個不同的

21、狀態，所以需用四個觸發器組成這個電路，如果按題解5-19表取電路的11個狀態和循環順序，則可畫出表示電路的次態的卡諾圖如圖題解5-19(a)所示。題解5-19表電路的狀態轉換表計計計 計旳計1計計計計計計前計C計計計計計)計0Q3Q211U2001020300113040100045010105601100670111078100008910010910101011110000111101110000000010/00100/00011/0)1 010'/0 0110/01000/00111/0xxxx/xXXXX/XXXXX/XX.XXX/X1001/01010/0XXXX/X000

22、0/1題解5-19 Q； g； 1Q1n 1Qn 1 / c的卡諾圖由卡諾圖得到四個觸發器的狀態方程為:QaQ；QnQo輸出方程為:由于D觸發器的特性方程是 QnQ3Q1Q2Q1Q1Q0Q3Q0Q2Q1Q0Q2Q0 Q2Q1Q0Q3Q1 QoQ1 Q0Q3Q1于是得到圖題解5-19 (b)所示的電路圖。由狀5-19 (c)所示，可見電路能自啟動。態方程得輸出方程畫出電路的狀態轉換圖如圖題解題解5-19(b)邏輯電路圖/0/q110/G/o000001101100zq4題解5-19(c)狀態轉換圖10000010110000001010/0(Q3Q2Q1QO010001101101時，檢測輸出為

23、1 ,5-20設計一個串行數據檢測電路。當連續出現四個和四個以上的 其余情況輸出為0。解：設未輸入1以前電路的初始狀態為 So，輸入一個1以后電路的狀態為 S1，連續輸個以上的1以后電路的狀態為入兩個1以后電路的狀態為S2，連續輸入三個1以后電路的狀態為S3，連續輸入四個和四S4，則可根據題意畫出圖題解5-20 (a)所示的狀態轉換圖。%S00S1%SS2(a)%SoS1%SS2%(b)題解5-20狀態轉換圖由圖題解5-20可見,00、 01、 10、S4和S3是等價狀態可以合并，簡化后的狀態轉換圖如圖題解5-20 (b)所示。因為電路工作過程有四個狀態，所以需要用兩個觸發器的四種狀態組合11

24、分別表示狀態So、S1、S2、S3，并以A表示輸入，丫表示輸出，則根據圖題解 5-20 (b)可列出如題解5-20表所示的電路的狀態轉換表。題解5-20表狀態轉換表00011110000/000/000/000/0101/010/011/111/0由表可畫出Q1n 1 ,Q0 1和丫的卡諾圖，如圖題解 5-20 (c)所示。題解 5-20 (c)卡諾圖的分解從卡諾圖得到電路的狀態方程和輸出方程為:Q1n1qTAQiAQiAQoAQoAQiQo若選用D觸發器組成該電路，由于其特性方程Qn 1 D，于是得到如圖題解 5-20(d)所示的電路圖。CLK題解5-20(d)邏輯電路圖5-21設計一個控制

25、步進電動機三相六狀態工作的邏輯電路。如果用1表示電機繞組導通，0表示電機繞組截止， 則3個繞組ABC的狀態轉換圖應如圖5.87所示。M為輸入控制變 量，當M 1時為正轉，M 0時為反轉。1/001M / ABC(abC)1/110解：取Q1,Q2,Q3三個觸發器的狀態分別表示A，B，C的狀態，由圖5.87可見，輸出狀態與A，B，C的狀態相同，故可直接得到 ya Q1，yb Q2，yc Q3。根據已知的狀態轉換圖畫出 Q： 1、Q2 1、Q； 1作為Q1,Q2,Q3和M的邏輯函數的卡諾圖如圖題解5-21(a)所示。00011110Q2Q30(Q XXX1100110100110011010101001XXX110100zzz1 1 u1 uuAAA題解卡諾圖?