1、2011屆新課標版高考臨考大練兵（文1）第卷 選擇題（共50分）一、選擇題（本題共10個小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的）1 i是虛數單位，i(1+i)等于A. -1+i B. -1-i C.1-i D1+i2 ，則“”是“”的 A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充分必要條件 D.既非充分也非必要條件3函數是A周期為的奇函數 B周期為的偶函數C周期為的奇函數 D周期為的偶函數4 過點的直線經過圓的圓心，則直線的傾斜角為A. B. C. D. 5 設m,n是兩條不同的直線，、是三個不同的平面 給出下列四個命題：若m，n，則mn； 若，則；若m，n

2、，則mn； 若，m，則m 其中正確命題的序號是： A.和 B.和 C.和 D.和6 若雙曲線的離心率為2，則等于A. 1 B. C. D. 27. 當直線是常數）在x，y 軸的截距和最小時，正數的值是A.0 B.2 C. D.1 8設b,函數的圖像可能是 A B C D9若為等差數列，是其前n項的和，且，則=A. B. C. D.10 設函數，若，則函數的零點個數為 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第卷 非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分把答案填在題中橫線上.11 已知滿足,則的最大值為 12.設正六棱錐的底面邊長為1，側棱長為，那么它的體積為 1

3、3 取一根長為3米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，則剪得兩段的長都不小于1米的概率為 14. 若函數f(x)=在(0，3)上單調遞增，則a 15選做題（請考生在以下三個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）A（坐標系與參數方程）已知點是曲線上任意一點，則點到直線的距離的最小值是 B（不等式選講）已知 則的最小值是 C(幾何證明選講）如圖，內接于，直線切于點C，交于點.若 則的長為 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）已知函數,()的圖象如圖所示.（）求函數f (x)的解析式；（）令17（本小題滿分12分）將一

4、顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數.（） 列舉出所有可能的結果,并求兩點數之和為5的概率；（） 求以第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點(x,y)在圓x2+y2=15的內部的概率18（本小題滿分12分）如圖，三棱錐PABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD平面PAB () 求證：AB平面PCB； (II) 求三棱錐PABC的側面積19（本小題滿分12分）在數列中，() 設證明：數列是等差數列；() 求數列的前項和20. （本小題滿分13分）已知函數 ()()求函數f(x)的單調區間；()若集合有且只有一個元素. 求正數k的取值范圍21（

5、本小題滿分14分）已知動圓過定點，且與直線L:相切，其中.() 求動圓圓心的軌跡方程；（）設為軌跡C上一定點，經過A作直線AB、AC分別交拋物線于B、C兩點，若AB和AC的斜率之積為常數.求證：直線BC經過一定點,并求出該定點的坐標.參考答案一、 選擇題：題號12345678910答案ABBDDBDCBC二、填空題：113 12. 13. 14. 15A.； B.9； C.三、解答題：16. （本小題滿分12分）解：(I)由圖象可知，6分(II) 12分17（本小題滿分12分）解: (I)將一顆骰子先后拋擲2次，含有36個等可能基本事件,分別是(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (

6、1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 3分 記“兩數之和為5”為事件A，則事件A中含有4個基本事件， 5分所以P（A）=； 7分答：兩數之和為5的概率為 (II)點(x,y)在圓x2+y2=15的內部記為事件C，則C包含8個事件 10分所以P（C）= 12分

7、答：點(x,y)在圓x2+y2=15的內部的概率18（本小題滿分12分）解：(I) PC平面ABC，平面ABC，PCABCD平面PAB，平面PAB，CDAB又，AB平面PCB 6分(II)由(I)知AB平面PCB, 又PC=AC=2， AB=BC= , 故三棱錐PABC的側面積為 12分19（本小題滿分12分）解：(I) ， ， 則為等差數列， 6分(II)兩式相減，得 12分20. （本小題滿分13分）解：（I）當k=0時， f(x)=3x2+1 f(x)的單調增區間為(，0，單調減區間0，+)當k>0時 ，=3kx26x=3kx(x), 于是;當k>0時, f(x)的單調增區間為(，0 ， ， +)， 單調減區間為0， 6分(II) 當k=0時， 由f(x)=3x2+=0得,不合題意，舍去;當時, 函數f(x)的極大值,則函數f(x)的極小值為正,即f()= +1>0 ， 即k2>4 ，結合， 知k的取值范圍為.所以,實數k的取值范圍為. 13分21（本小題滿分14分）解：()設為動圓圓心，設，過點作直線L:的垂線，垂足為，