1、第8點動量守恒定律與能量守恒定律、 功能關系、動能定理的結合1動量和能量是反映系統狀態的兩個重要物理量，動量守恒和能量守恒是解決力學問題的兩大主線，它們又經常“聯手”出現在試題中，根據動量守恒定律、能量守恒定律，分別從動量角度和能量角度研究系統的初、末狀態是解決綜合性問題的基本思路方法2對于碰撞、反沖類問題，應用動量守恒定律求解，對于相互作用的兩物體，若明確兩物體相對滑動的距離，應考慮選用能量守恒(功能關系)建立方程其中要注意：應用動量定理、動能定理、動量守恒定律等規律解題時，物體的位移和速度都要相對于同一個參考系一般都統一以地球為參考系對點例題如圖1所示，光滑水平面上放置質量均為M2 kg的

2、甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應開關相連(當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離)其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數0.5.一根通過細線(細線未畫出)拴著而被壓縮的輕質彈簧固定在甲車的左端，質量為m1 kg的滑塊P(可視為質點)與彈簧的右端接觸但不相連，此時彈簧儲存的彈性勢能E010 J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統處于靜止現剪斷細線，求：(g10 m/s2)圖1(1)滑塊P滑上乙車前瞬間速度的大小(2)要使滑塊P恰好不滑離小車乙，則小車乙的長度至少為多少？解題指導(1)設滑塊P滑上乙車前的速度為v0，小車的速度為v，選甲、乙和P為系統，對從滑塊P開始運動(初狀態)到滑上乙

3、車前(末狀態)的過程，應用動量守恒有mv02Mv0在這個過程中系統的機械能守恒，有E0mv×2Mv2由兩式得：v04 m/s同時可得v1 m/s(2)設滑塊P到達小車乙另一端時與小車恰好有共同速度v，選滑塊的初速度方向為正方向，根據動量守恒定律有mv0Mv(mM)v由得：v m/s m/s對滑塊P和小車乙組成的系統，由能量守恒定律得mvMv2(mM)v2mgL聯立各式，代入數值求得：L m答案(1)4 m/s(2) m點撥提升動量和能量的綜合問題往往涉及的物體多、過程多、題目綜合性強，解題時要認真分析物體間相互作用的過程，將過程合理分段，明確在每一個子過程中哪些物體組成的系統動量守恒

4、，哪些物體組成的系統機械能守恒，然后針對不同的過程和系統選擇動量守恒定律或機械能守恒定律或能量守恒定律列方程求解圖2如圖2所示，質量為m10.01 kg的子彈以v1500 m/s的速度水平擊中質量為m20.49 kg的木塊并留在其中木塊最初靜止于質量為m31.5 kg的木板上，木板停止在光滑水平面上并且足夠長木塊與木板間的動摩擦因數為0.1，求：(g10 m/s2)(1)子彈進入木塊過程中產生的內能E1；(2)木塊在長木板上滑動過程中產生的內能E2；(3)木塊在長木板上滑行的距離s.答案(1)1 225 J(2)18.75 J(3)37.5 m解析(1)當子彈射入木塊時，由于作用時間極短，則m3的運動狀態可認為不變，設子彈射入木塊后，它們的共同速度為v2，對m1、m2組成的系統由動量守恒定律有m1v1(m1m2)v2又由能量守恒有E1m1v(m1m2)v聯立以上兩式并代入數據得子彈進入木塊過程中產生的內能E1 1 225 J(2)設木塊與木板相對靜止時的共同速度為v3，對m1、m2、m3組成的系統由動量守恒定律有(m1m2)v2(m1m2m3)v3又由能量守恒有E2(m1m2)v(m1m2m3)v聯立以上兩式