1、精選優質文檔-傾情為你奉上絕密啟用前2018年普通高等學校招生全國統一考試理科數學本試卷共23題，共150分，共5頁，考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本

2、題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1A B C D2已知集合A=（x，y）x ²+y ²3，xZ，yZ，則A中元素的個數為A9 B8 C5 D43. 函數fx=ex-e-xx2的圖像大致為4. 已知向量a，b滿足a1,則c·（2-b）=A4 B3 C2 D05. 雙曲線x2a2-y2b2=1（a0.b0）的離心率為3，則其漸近線方程為Ay=±2x By±3x Cy=±22x Dy=±32x 6. 在ABC中，cosC2=55,BC=1,AC=5,則AB=A42 B30 C

3、29 D257. 為計算S1-12+13-14+199-1100,設計了右側的程序框圖，則在空白框中應填入Ai=i+1Bi=i+2Ci=i+3Di=i+48. 我國數學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數可以表示為兩個素數的和”,如30723.在不超過30的素數中，隨機選取兩個不同的數，其和等于30的概率是 A112 B.114 C.115 D.1189. 在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC1，AA13，則異面直線AD1與DB1所成角的余弦值為A15 B.56 C.55 D.22 10.若f（x）=cosx-sinx在-a,a是減函

4、數，則a的最大值是A4 B.2 C.34 D. 11.已知f（x）是定義域為-,+的奇函數，滿足f（1-x）= f（1+x）.若f（1）=2.則f（1）+ f（2）+ f（3）+ f（50）=A-50 B0 C2 D50 12.已知F1,F2是橢圓C: x2a2+y2b2=1（a>0,b>0）的左、右焦點，A是C的左頂點，點P在過A且斜率為36的直線上，PF1F2為等腰三角形，F1F2P=120°,則C的離心率為 A23 B.12 C.13 D.14二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.曲線y=2ln(2x+1)在點（0，0）處的切線方程為 .14.若x，

5、y滿足約束條件x+2y-50x-2y+30x-50，則z=x+y的最大值是 .15.已知sin+cos=1，cos+sin=0,則sin（+）= .16.已知圓錐的頂點為S，母線SA,SB所成角的余弦值為78，SA與圓錐底面所成角為45°，若SAB的面積為515，則該圓錐的側面積為 .三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據要求作答.（一）必考題：共60分。17.（12分） 記Sn為等差數列an的前n項和，已知a1=-7，S3=-15.1 求an的通項公式； 求Sn.并求Sn的最小值.

6、18.（12分） 下圖是某地區2009年至2016年環境基礎設施投資額y（單位：億元）的折線圖.為了預測該地區2018年的環境基礎設施投資額，建立了y與時間變量t的兩個線性回歸模型.根據 2000年至2016年的數據（時間變量t的值依次為1，2，,17）建立模型:y=-30.4+13.5t;y=99+17.5t.分別利用這兩個模型，求該地區2018年的環境基礎設施投資額的預測值；你認為用哪個模型得到的預測值更可靠？并說明理由.19.（12分） 設拋物線C：y2=4x的焦點為F，過F且斜率為k（k0）的直線l與C交于A,B兩點，AB=8.求l的方程；求過點A,B且與C的準線相切的圓的方程.20.

7、（12分） 如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=22，PA=PB=PC=AC=4，O為AC的中點. 證明：PO平面ABC;2 若點M在棱BC上，且二面角M-PA-C為30°，求PC與平面PAM所成角的正弦值.21.（12分） 已知函數fx=ex-ax2.1 若a=1，證明：當x0時，fx1; 若fx在(0,+)只有一個零點，求a.（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.選修4-4：坐標系與參數方程（10分） 在直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程為x=2cosy=4sin，（為參數）,直線l的參數方程為x=1+tcosy=2+tsin，（t為參數）.求C和l的直