1、遼寧省遼陽九中八年級數學下冊3.3 分式的加減法（二）教學設計 北師大版一、學生知識狀況分析 學生知識技能基礎：學生在上節課已經學習過同分母的分式相加減及簡單異分母分式相加減。在本章的前面幾節課中，又學習了分式的約分及分式的乘除等。這節課只是在簡單異分母分式相加減的基礎上進一步，轉化為復雜的異分母分式相加減。 學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生經歷過一些從實際問題建模的思想。上節課還要求學生自編帶有分式相加減的應用題。同時在以前的學習中，學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務分析分式的加減法是代數變形的基礎之一，但不

2、能盲目加大運算量與題目的難度，應遵循教科書的基本要求，允許學生經過一定的時間達到標準要求的目標，要把評價的重點放在對算理的理解上。本節內容不多，這樣安排的目的在于讓學生通過觀察、類比、猜想、嘗試等活動學習分式的運算法則，發展他們的合情推理能力，教科書為學生探索分式運算的法則提供了豐富的素材，教學時應將重點放在對法則的探索過程上，不要在這方面吝嗇時間。使學生充分活動起來，在觀察、類比、猜想、嘗試等一系列思維活動中，發現規則、理解規則、應用規則。1、 知識與技能：（1）異分母分式加減法的法則 （2）分式的通分（3）經歷異分母分式的加減運算和通分的過程，訓練學生的分式運算能力，培養教學學習中轉化未知

3、問題為已知問題的能力。（4）進一步通過實例發展學生的符號感。 2、過程與方法：與上節課類似，通過一些問題的引入與提出，啟發學生在已有的知識經驗基礎上，通過合作交流找到合適的途徑，采用的是啟發，探索相結合辦法。 3、情感與態度：（1）在學生已有數學經驗的基礎上，探求新知，從而獲得成功的快樂。 （2）提高學生“用數學”意識。三、教學過程分析 本節課設計了5個教學環節：提出問題通分練習練習提高分式加減應用課時小結。活動目的 這是幾個簡單異分母的加減例子。也是對上節課所學知識的回顧，同時把本章前面幾節所講述分式概念，分式的約分以及分式乘除都有一定的復習，都可以通過這幾個例子得到很好的詮釋。教學效果：多

4、數同學都能準確，迅速地完成上述四個例題。但還有一些同學犯了上節課時小明的相同錯誤。例第三題還有這就要求在講述復雜異分母相加減時，需設計一個過渡。那就是讓學生熟悉一下通分的規則。第二環節 通分練習活動內容 例題 通分 （1） （2）； （3） （4）活動目的 很多同學對最簡公分母還不是很熟悉，或者用起來還沒到得心應手的地步。安排此內容，就是進一步強化和鞏固。在通分時，一定先找最簡公分母，要達到準確無誤的水平，為后面解復雜異分母加減打下扎實的基礎。教學效果： 在做習題之前，由同學們合作交流，總結一下如何通分。有同學說，通分時，應先確定各個分式的分母的公分母，先確定公分母的系數，取各個分母系數的最小

5、公倍數，再取各分母所有字母因式的最高次冪的積。在此指導下，大多數學生達到了效果。第三環節 練習提高活動內容 1、異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。 2、 3、 4、用兩種方法計算：活動目的 由通分過渡到異分母的加減，學生基本不覺得陌生，根據異分母加減要轉化為同分母思想，進一步熟悉和強化，達到熟能生巧的地步。教學效果： 對于第四題的兩種方法，學生顯得不太熟悉，有部分同學僅用一種方法完成；這說明以前的基本功不夠扎實或者在計算過程中，出現這樣或者那樣的錯誤，兩種方法算出來的答案不一致等等。第四環節 分式加減的應用 活動內容 例：根據規劃設計，某市工

6、程隊準備在開發區修建一條長1120m的盲道. 由于采用新的施工方式，實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10m，從而縮短了工期.假設原計劃每天修建盲道x m，那么 （1）原計劃修建這條盲道需要多少天？實際修建這條盲道用了多少天？ （2）實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天？活動目的 通過這個實例，提高學生的數學閱讀能力、運用分式的加減運算解決實際問題的能力。同時這個題目給大家一定的時間進行充分的思考，討論，交流。真正找到問題的“癥結”所在。教學效果：大多數同學對第一問沒什么大的問題，但在第二問時，有些同學弄不清哪個減哪個數。有的用原計劃減去實際的，也有的用實際減去原計劃。關鍵是沒把握誰大誰小

7、，在分子相同的情況下，又都是正數，就看分母，分母越大，分式越小；反之，分母越小，分式越大。如（）而最后的幾天一定是正數，所以一定用大數減小數。碰到這種情況，老師一定要順勢提出幾個式子進行講解，比較。讓同學們過關才行。例如：1、甲，乙兩地相距360km，新修的高速公路開通后，在甲，乙兩地間行駛的長途客運車平均車速提高了50%，而從甲地到乙地的時間縮短了2h，試確定原來的平均車速。2、八年級（1）班學生周末坐車到風景區游覽，風景區距學校100公里。一部分學生坐慢車先行，出發1小時后，另一部分學生坐快車前往，結果快車比慢車還早到1小時。已知快車的速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度。第五環節 課時

8、小結 活動內容： 這節課是在上節課的基礎上，進一步學習了異分母的分式加減法，使我們對分式的加減法有了一個比較清楚地了解。知道異分母分式相加減的法則，那就是先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算。當然，大家對找最簡公分母也有了更深入的了解。使之在異分母加減中能夠得心應手。布置作業： P841，2，3活動目的強調解題步驟四、教學反思1、 要創造性的使用教材 教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據學生的實際情況進行適當調整。因為我們上節課已經講了一些簡單的異分母相加減，如果你們班的學生素質高，沒有必要過渡到通分，直接把難度加深，可以把例題加多，加深。而如果你們班的學生水平還比較欠缺，則應該像我的教學進度差不多，由易到難，實在不行，還講一節習題課，夯實基礎。否則后面的分式應用題很難突破。2、 相信學生并為學生提供充分展示自己的機會通過一些習題的提出，讓學生通過合作，交流，從而展示他們自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發現學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區，以便指導今后的教學。課堂上要把激發學生學習熱情和獲得學習能力