1、扶溝縣 2010-2011 學年下學期七年級 8.3 實際問題與二元一次方程組檢測題一、基礎過關1 某個體商店在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件都是以135 元賣出，若按成本計算，其中一件贏利 25%另一件虧損 25%則這家商店在這次買賣中（）A .不賠不賺B .賺 9 元 C .賠 8 元 D .賠 18 元2甲、乙兩地相 距 100 千米，一艘輪船往返兩地，順流用4 小時，逆流用 5 小時，？那么這艘輪船在靜水中的航速與水速分別是（）A . 24 千米/時，8 千米/時 B . 22.5 千米/時，2.5 千米/時C . 18 千米/時，24 千米/時 D . 12.5 千米/時，1.5

2、千米/時3.今年哥哥的年齡是妹妹的2 倍，2 年前哥哥的年齡是妹妹的3 倍，求 2 年前哥哥和妹妹的年齡，設 2 年前哥哥 x 歲，妹妹 y 歲，依題意，得到的方程組是（）4.某文具店出售單價分別為120 元和 80?元的兩種紀念冊，？兩種紀念冊每冊都有 30%勺利潤.某人共有 1080 元錢，欲買一定數量的某一種紀念冊，若買單價為120?元的紀念冊則錢不夠，但經理知情后如數付給了他這種紀念冊，結果文具店獲利和賣出同數量的單價為80 元的紀念冊獲利一樣多，那么這個人共買紀念冊（）A . 8 冊 B . 9 冊 C . 10 冊 D . 11 冊5.既是方程2x-y=3的解，又是方程3x 4y

3、=10的解是（）Zx=1Jx=2Jx=4Jx =-4A .B .C .D .y=2y=1y = 3ly-53組D.4組55分，其中及格學生平均分為77分，不及格學生-）A.49B.101C.40D.110A. x 27y 2),Bx = 2yx-2=3(y-2),x =2yC.x 2=2(y 2),x=3yx-2=3(y-2),x =3y甲、乙兩數這和為16,甲數的3倍等于乙數的5倍，若設甲數為x，乙數為y，則方程(1)x(2)x y =16,5x 二 3y;16 - y = x,16 _ x = y,(3)(4)xy中，正確的有5y_3x = 0;-=153）A.1組某校150名學生參加競賽

4、，平均分為 平均分為47分，則不及格學生的人數為（2組C.二、綜合創新& （應用題）(1 )甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊300 米處.若甲、乙兩人同時向東走 30 分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時相向而行，2 分鐘后相遇，問甲、乙兩人的速度各是多少？(2)國際紅十字紅新月聯合會2005 年 10 月 5 日發布世界災害報告，因2004 年年底的印度洋海嘯吞噬了 22.5 萬人的生命，2004 年全球因自然災害死亡人數達25 萬，是 2003 年的3 倍多、2002 年的 11 倍;各種自然災害中最嚴重的是洪水，孟加拉國、？印度和中國共有 1. 1億人因洪水受災從災害的種

5、類來看，？“地震及海嘯”造成的死難者人數最為突出，約為22 萬 5400 人.其次為“洪水”和強臺風.其他災害造成的死難人數約為11100 人，并且洪水比強臺風多造成 500 人遇難求在洪水和強臺風中遇難的人數各是多少？9.( 1) (2005 年，河南)某商場購進甲、乙兩種服裝后，都加價40%標價出售.？“春節”期間商場搞優惠促銷， 決定將甲、乙兩種服裝分別按標價的八折和九折出售.某顧客購買甲、乙兩服裝共付款 182 元，兩種服裝標價之和為 210 元.？問這兩種服裝的進價和 標價各是多少元？(2) (2005 年，重慶)為了解決農民工子女入學難的問題，？我市建立了一套進城農民工子女就學的保

6、障機制，其中一項就是免交“借讀費”.據統計，?2004?年秋季有 5000 名農 民工子女進入主城區中小學學習.預測 2005?年秋季進入主城區中小學學習的農民工子女將此 2004 年有所增加.其中小學增加 20%中學增加 30%這樣，2005 年秋季將農民工子女 在主城區中小學學習.1如果按小學每生每年收“借讀費”500 元，？中學每生每年收“借讀費”1000 元計算，求 2005 年新增 1160 名中小學生共 免收多少“借讀費”？2如果小學每 40 名學生配備 2 名教師，中學每 40 名學生配備 3 名教師，若按 2005 年秋季入學后，農民工子女在主城區中小學就讀的學生人數計算，一共

7、需要配備多少名中小學教師？三、培優訓練10.（探究題）某球迷協會組織36 名球迷擬租乘汽車赴比賽場地，？為參加亞洲杯決賽的中國隊加油助威，可租用的汽車有兩種：一種是每輛可乘8 人，另一種是每輛可乘 4 人，要求租用的車子不留空位，也不超載.（1）請你給出不同的租車方案（至少三種） ；（2） 若 8 個座位的車子的租金是 300 元/天，4 個座位的車子的租金是 200 元/天，？請 你設計出費用最少的租車方案，并說明理由.四、數學世界農民與魔鬼11 很久很久以前，有一位窮苦的農民，在路上遇見了一個魔鬼. 魔鬼拉住農民的衣服說：“嗨，你的錢多得很啊！ ”農民答道：“不瞞你說，我窮得叮當響，全部家

8、當，就是這口袋里 的幾個銅板”魔鬼說：“我有一個主意，可以讓你輕輕松松發大財只要你從我身后這座橋 上走過去，你的錢就會增加一倍.你從橋上再走回來，錢數又會增加一倍，每走過一次橋， 你的錢都能增加一倍，但你必須保證，每次在你的錢數加倍以后， 你都要給我 24 個銅板.否 則，就要你的命！ ”農民揮揮手說：“好吧！ ”農民過了一次橋，錢數確實增加了一倍，就給 了魔鬼 24 個銅板；第二次過橋， 口袋的錢數又增加了一倍，他又給了魔鬼24 個銅板；第三次過橋，口袋里的錢仍是又照例增加了一倍，不過增加以后總共只有24 個銅板，統統被魔鬼搶去，分文不剩那么這個農民在遇見魔鬼以前有多少錢呢？答案：1.D 點

9、撥：設在這次買賣中贏利 25%虧損 25%勺兩件上衣的進價分別為 x 元，y 元，則（1 25%）x35，解得X=108,（1-25%）y =135.y =180. 25%x-25%y=25%（ x-y ） =25%X（108-180 ） =-18 （元）.故選 D.2.B 點撥：設輪船在靜水中的航速為x 千米/時，水速為 y千米/時，解得“340。,y =1600.4(x y) =100,5(x-y) =100.解得x=22.5,故選 B.y =2.5.3. C4. C 點撥：可用“排除法”和“代入法”確定選項.由于“用 1080 元錢買單價為 120 元的紀念冊錢不夠”， 所以所買紀念冊的

10、冊數不是 8 和 9,只能是 10 或 11， 然后，再代入驗證，得到所買的冊數 為 10 冊.5. B6. C7. D&解：（1）設甲的 速度是 x 米/分鐘，乙的速度是 y 米/分鐘，依題意，得答：甲的速度是 80 米/分鐘，乙的速度是 70 米/分鐘.（2）解：設在洪水和強臺風中遇難的人數各是x 人，y 人，依題意得x y =250000-225400-11100,的/曰x = 7000,解得：x - y =500.y = 6500.答：在洪水和強臺風中遇難的人數各是7000 人，6500 人.9.（1）解：設甲種服裝的標價是x 元，則進價是 元；乙種服裝的標價是 y 元，？1.4則進價

11、是元.1.4x y =210,0.8x 0.9y =182.x70y 140 =50 （兀）.=100 （兀）.1.4 1.41.4 1.4答：甲進價 50 元，標價 70 元；乙進價 100 元，標價 140 元.（2）解：設 2004 年農民工 子女進入主城區小學學習的有x 人，中學學習的有 y 人.x y =5000,20%x 30%y =1160.依題意，得30 x -30y = 300,2(x y) =300.解這個方程組，得x-80,ly=70.依題解之，得x = 70,y =140.由題意，得解得 a=204, b=156.答：需配備 204 名小學老師，156 名中學老師.10. 解：（1）設租 8 人/輛的出租車 x 輛，租 4 人/輛的出租車 y 輛，得 根據題意可得下表：萬案-一-二二三四五x01234y97531總共費用1800 元1700 元1600 元1500 元1400 元（2）由以上分析知，租 4 輛 8 人的出租車和 1 輛 4 人的出租車所花費用最少. 數學世界答案：11 解：設農民最初有 x 個銅板，根據題意，得22（2x-24 ） -24-24=0 ,解這個方程得 x=21.答：這位農民最初有 21 個銅板. 20%x=20% 3400=680（人）,30% 1600=480（人）. 680X500+480X1000=82