1、【數學】滬科版 七年級下冊：同步測控（ 分式方程）同步測控我夯基，我達標1 .下列方程是分式方程的有小 7201215x=;x 4 3x 17A. 1個 B . 2個()仝；1(1x1)=8;134 3C . 3個 D解析：判斷是否是分式方程不取決于是否含有未知數, 答案：B2. （2011重慶）分式方程X =2 B1一1一 =1的解為(2x -3x =1 C .2 - x 3x.4個關鍵是分母中是否含有未知數X = -1x - -2解析：去分母，化為整式方程，解這個個整式方程.答案:4、-13.滿足方程2 一的X值是（）.X -1 X -2A.1B.2C.0 D.解析：可按照分式方程的解題步

2、驟解方程,沒有也可分別代入驗證,使方程左右兩邊相等的是原方程的解，即答案：Cx的值.4.若分式方程A.1 B. 3k -1C.62X -XD. 9k -5X2 X有增根X = -1 ,那么k的值為（）.解析：由于增根是分式方程去分母后所得到的整式方程的根，所以先去分母將分式方程轉化為整式方程，再把 X = -1代入變形后的整式方程中求 k的值.答案：D5.某校用420元錢到商場去購買“ 84”消毒液,經過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價多買了A.駕Xc 420Cx20瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶3二20 x -0.5420 =0.5x -20420X -0.5420x -20X元，則可

3、列出方程為（- *二20x420 =0.5解析：原價每瓶X元，則現價每瓶為（X-0.5）元，用420元按原價可購買420附 瓶,x ,420 ，1 .、，420按便宜后的價格可購買4 瓶,因此可得到方程x -0.5x-0.5鷲=20.X答案：B6. （2011福建龍巖）解析：兩邊都乘以答案：x=3,37.若方程、，75 方程-7-=-的解是.x 2 x（x+2）,得7x=5（x+2）. x=5.經檢驗x=5是原方程的解.2J有負數根，則k的取值范圍是x 3 x k解析：解關于x的方程，用含有k的代數式表示x,根據方程的根為負，解關于 k的不用心愛心專心32等式.由 = ，得x=6-3k,又因為

4、方程有負數根，所以6-3k<0,得k>2;把x 3 x kx=6-3k 代入(x+3) ( x+k) = (93k) (62k) w 0,得 k #3.所以 k 的取值范圍是k . 2Mk =3.答案：卜>2且卜#3- 4mx8 .已知 y=(4n+yw0),貝U x=.6n -x解析：解字母系數的分式方程與數字系數的分式方程的步驟基本相同，只是在系數化為1時需討論未知數的系數是否是零.答案：_6n匕4m y9 .甲、乙兩人組成一隊參加踢鍵子比賽，甲踢m次用時間t1 (s),乙在t2 (s)內踢n次，現在二人同時踢鍵子，共N次，所用的時間是 T (s),則T是解析：甲每秒踢鍵

5、子 m次，乙每秒踢鍵子 口次,甲、乙同時踢鍵子共 N次所用的時間 tlt2N 2上 ,、T (s)為 =U (s)m n_ mt2nt1t1t2答案:Ntit2mt2 nti10.解方程:(1) (2011湖北孝感)1321-3x 2 - 3x -1分析：因為13x與3x1互為相反數，所以去分母時，要注意改變符號解：方程兩邊同乘以 2(3x1),去分母，得 23 (3x1) =4解這個整式方程，得1檢驗：把x =-代入最簡公分母,得 2 (3x1) =2(-1-1)=-40. 3.原方程的解是x=. 32 - x 1(2) (2011 福建二明)十2=x 3x 3解：方程兩邊同乘以 x-3,得

6、2 -x+2(x-3) =1 .2 -x 2x -6 =1 .x =5 .經檢驗：x =5是原方程的解.用心愛心專心(3) (2011 云南) 2x = x +1 . x 1 x -1解：方程兩邊同乘以(x+1)(x1),得2,2x( x-1) =x(x +1)+ x -1. 1斛方程，得 x =一,31經檢驗，x=-是原方程的解.311.若關于x的分式方程X2 = m 有增根，求m的值.x - 3 x - 3分析：分式方程 工三=一有增根，說明x=3是方程x2 = m的根.x - 3 x - 3解：由分式方程有增根，得x3=0, x=3.而x=3是方程x-2 = m的根，所以32=m即n=1

7、.12 .近年來，由于受國際石油市場的影響，汽油價格不斷上漲.請你根據下面的信息, 幫小明計算今年5月份汽油的價格(只列出方程不求解)解：設今年5月份汽油價格為x元/升，則去年5月份的汽油價格為(x1.8)元/升.根150150據題意，得50-150 =18.75.x -1.8 x13 .大華商場買進一批運動衣用了10 000元，每件按100?元賣出，全部賣出后所得利潤剛好是買進200件所用的款，試問這批運動衣有多少件？分析：若設這批運動衣有 x件，則全部賣出可得利潤(100 x 10000)元，而買進200 件此運動衣需10000 M 200元.x解：設這批運動衣有 x件，由題意，得1000

8、0M 200 =100 x 10000. x解這個分式方程，得 x=200.經檢驗，x=200是這個分式方程的根.答：這批運動衣有 200件. 用心愛心專心14 . (2011遼寧沈陽)甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作 10天就能完成全部工程.已知乙隊單獨完成此項工程所需天數4 ,是甲隊單獨完成此項工程所需天數的自求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天？5分析：實際完成此工程，甲用了 10天，乙用了 12天.解：設甲施工隊單獨完成此項工程需x天，則乙施工隊單獨完成此項工程需用心愛心專心x天，根5,-1 10 12據題意，得+ 12=1.x

9、45X解這個方程，得x=25.經檢驗，x = 25是所列方程的根.、“ i 4當 x = 25 時，-x= 20.答：甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程分別需25天和20天.我綜合，我發展15.已知方程 工1 =3的解與方程=5的解相同，求 mx -1x 2分析：求出方程的解，因為兩方程的解相同，所以把方程的解代入方程中，再進一步求出m的解.x 1mx .解：由 =3,得x=2.把x=2代入萬程=5中，求出 m= 10.x -1x 216.任意寫出一個以 x=5為根，且可以化為一元一次方程的分式方程5=x,得分析：此題答案有無數個，只需寫出一個符合條件的答案即可 .解這類題除直接寫出最 簡單的答

10、案外，還可以先寫出一個整式方程，然后再將方程兩邊同時倒過來，如：由2x 2x -5 x5， -=1 （答案不唯一） 一 x317. (2011陜西)設 A=，B =+1,當x為何值時， A與B的值相等?x -1 x -1分析：由A與B相等構成分式方程，解這個分式方程即可.一 ， 一 x 3解：當 A = B 時，=+1.x -1 x2 -1x3.1x -1(x 1)(x -1)方程兩邊同時乘以(x+1)(x-1),得x(x 1)=3 (x 1)(x T).x2 x = 3 x2 T .x =2 .檢驗：當 x=2 時，(x+1)(x1) = 3#0 .x=2是分式方程的根.因此，當x=2時，A

11、=B.18 .看下面的問題：為迎接六一兒童節，學校后勤處需要制作72個拉花，因為時間緊張，每小時比原來多加工 3個，這樣提前4小時完成，求后勤處原來及現在每小時加工拉花 的個數.若設后勤處原來每小時加工拉花的個數為x,則由題意可得方程為：工-二2- =4;x x 3若設后勤處現在每小時加工拉花的個數為x,則由題意可得方程為：二2- 12=4；x - 3 x請仿照上面的應用題，編一道類似的應用題，滿足下面的兩個條件：（1）不改變分式方程的形式；（2）改變實際背背景和數據.分析：本題的要求不是解方程， 而是根據例中的題目仿寫一道應用題，這是一道開放題,可選用的背景很多，但寫出的方程必須符合上面的兩個條件解：濟寧到淄博公路長 360千米，為適應兩地經濟發展的要求，客車的速度每小時原來增加了 40千米，這樣使客車由濟寧到淄博的時間減少了2小時，求客車原來以及現在的速注意編出的應用題要求：（1）滿足題意；（2）解必須符合實際情況；（3）答案不唯一19 . （2011遼寧）進入防汛期后，某地對河堤進行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程們是用9天完成4800k 屋的大壩加固任務的？ 一中出色完成了任務.這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:我們加固600米后，米用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍.通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數分析：設原來每天