1、人教新課標(biāo)a版 必修一 3.2.2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例a卷（考試）姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019高二下·南昌期末) 設(shè)函數(shù) ，則 的值為（ ） a . 0    b . 1    c . 2    d . 3    2. （2分） 某種產(chǎn)品平均每三年降低價(jià)格25%,目前售價(jià)為640元,則9年后此產(chǎn)品的價(jià)格為（ ）a . 210   

2、0;b . 240    c . 270    d . 360    3. （2分） (2016高二下·洞口期末) 已知函數(shù)f（x）= ，則f（0）=（ ） a . 1    b . 0    c . 1    d . 3    4. （2分） 在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如果函數(shù)

3、的圖象恰好通過個(gè)整點(diǎn)，則稱函數(shù)為n階整點(diǎn)函數(shù)。有下列函數(shù)：；           ， 其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是（ ）a .     b .     c .     d .     5. （2分） (2020高二下·扶風(fēng)月考) 一個(gè)物體的位移s關(guān)于時(shí)間t的運(yùn)動(dòng)方程為s=1t+t2 ， 其中s的單位是：m，t的單位是：s，那么物體在t

4、=3 s時(shí)的瞬時(shí)速度是（ ） a . 5 ms    b . 6 ms    c . 7 ms    d . 8 ms    6. （2分） (2018高三上·東區(qū)期末) 某食品的保鮮時(shí)間 （單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度 （單位：）滿足函數(shù)關(guān)系 （ 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， 、 為常數(shù)），若該食品在0的保鮮時(shí)間是192小時(shí)，在22的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在33的保鮮時(shí)間是（ ）小時(shí)a . 22   &#

5、160;b . 23    c . 24    d . 33    7. （2分） (2020高三上·濰坊期中) 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域，并取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益.假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中，其含量 （單位：貝克）與時(shí)間 （單位：天）滿足函數(shù)關(guān)系 ，其中 為時(shí)該放射性同位素的含量.已知 時(shí)，該放射性同位素的瞬時(shí)變化率為 ，則該放射性同位素含量為 貝克時(shí)衰變所需時(shí)間為（ ） a . 20天  

6、0; b . 30天    c . 45天    d . 60天    8. （2分） 將進(jìn)貨單價(jià)為80元的商品按90元一個(gè)售出時(shí)，能賣出400個(gè)，已知該商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷售量就減少20個(gè)，為了賺得最大利潤，售價(jià)應(yīng)定為（ ）a . 每個(gè)95元    b . 每個(gè)100元    c . 每個(gè)105元    d . 每個(gè)110元 

7、0;  9. （2分） (2017高一上·高州月考) 已知函數(shù) ，則使函數(shù)值為5的 的值是（ ）a .     b . 或     c . 2或     d . 2或 或     10. （2分） 已知a>1，若函數(shù) ， 則ff(x)-a=0的根的個(gè)數(shù)最多有（ ）a . 1個(gè)    b . 2個(gè)    c . 3個(gè)

8、0;   d . 4個(gè)    11. （2分） (2020高二下·寧波期中) 若存在實(shí)數(shù) ，使不等式 對(duì)一切正數(shù) 都成立（其中 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則實(shí)數(shù) 的最大值是（ ） a .     b . 2e    c .     d . 2    12. （2分） (2019高三上·廣東月考) 2019年1月3日嫦娥四號(hào)探測器成功實(shí)現(xiàn)人類歷史上首次月球

9、背面軟著陸，我國航天事業(yè)取得又一重大成就，實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系為解決這個(gè)問題，發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日 點(diǎn)的軌道運(yùn)行 點(diǎn)是平衡點(diǎn)，位于地月連線的延長線上設(shè)地球質(zhì)量為m1 ， 月球質(zhì)量為m2 ， 地月距離為r， 點(diǎn)到月球的距離為r，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律，r滿足方程： .設(shè) ，由于 的值很小，因此在近似計(jì)算中 ，則r的近似值為（ ） a .       b .     c .     

10、;d .     二、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） (2020高一上·紹興期末) 已知函數(shù) ，則 _. 14. （1分） 現(xiàn)有40米長的籬笆材料，如果利用已有的一面墻（設(shè)長度夠用）作為一邊，圍成一塊面積為s平方米的矩形菜地，則s的最大值為_平方米 15. （2分） (2020高一上·鎮(zhèn)江月考) 某種雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷售，可以售出8萬本.據(jù)市場調(diào)查，雜志的單價(jià)每提高0.1元，銷售就可能減少2000本.要使提價(jià)后的銷售總收入不低于20萬元，則定價(jià)的最大值為_. 16. （1分） (2018高二下·海安月

11、考) 已知函數(shù) ， ，則 最大值是_ 三、 解答題 (共3題；共35分)17. （15分） (2017高一上·孝感期末) 某園林公司準(zhǔn)備綠化一塊半徑為200米，圓心角為 的扇形空地（如圖的扇形opq區(qū)域），扇形的內(nèi)接矩形abcd為一水池，其余的地方種花，若cop=，矩形abcd的面積為s（單位：平方米） （1） 試將s表示為關(guān)于的函數(shù)，求出該函數(shù)的表達(dá)式； （2） 角取何值時(shí)，水池的面積 s最大，并求出這個(gè)最大面積 18. （10分） (2019高一上·東至期中) 小張?jiān)谔詫毦W(wǎng)上開一家商店，他以10元每條的價(jià)格購進(jìn)某品牌積壓圍巾2000條定價(jià)前，小張先搜索了淘寶網(wǎng)上的其它網(wǎng)

12、店，發(fā)現(xiàn)： 商店以30元每條的價(jià)格銷售，平均每日銷售量為10條； 商店以25元每條的價(jià)格銷售，平均每日銷售量為20條假定這種圍巾的銷售量 （條）是售價(jià) （元） 的一次函數(shù)，且各個(gè)商店間的售價(jià)、銷售量等方面不會(huì)互相影響 （1） 試寫出圍巾銷售每日的毛利潤 （元）關(guān)于售價(jià) （元） 的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出定義域），并幫助小張定價(jià)，使得每日的毛利潤最高（每日的毛利潤為每日賣出商品的進(jìn)貨價(jià)與銷售價(jià)之間的差價(jià)）； （2） 考慮到這批圍巾的管理、倉儲(chǔ)等費(fèi)用為200元/天（只要圍巾沒有售完，均須支付200元/天，管理、倉儲(chǔ)等費(fèi)用與圍巾數(shù)量無關(guān)），試問小張應(yīng)該如何定價(jià)，使這批圍巾的總利潤最高（總利潤=總毛利潤-

13、總管理、倉儲(chǔ)等費(fèi)用）？ 19. （10分） (2019·奉賢模擬) 今年入秋以來, 某市多有霧霾天氣, 空氣污染較為嚴(yán)重.市環(huán)保研究所對(duì)近期每天的空氣污染情況進(jìn)行調(diào)査研究后發(fā)現(xiàn)，每一天中空氣污染指數(shù) 與時(shí)刻  (時(shí))的函數(shù)關(guān)系為: ,其中 為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù)，且 . （1） 若 ,求一天中哪個(gè)時(shí)刻該市的空氣污染指數(shù)最低； （2） 規(guī)定每天中 的最大值作為當(dāng)天的空氣污染指數(shù)，要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過 ,則調(diào)節(jié)參數(shù) 應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？ 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：解析：答案：4-1、考點(diǎn)：解析：答案：5-1、考點(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：解析：答案：7-1、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、考點(diǎn)：解析：答