1、2015年春季期中考試數學試卷答題時間：120分鐘 滿分：120分一、選擇題：（每小題只有一個正確的選項，請將答案的番號填寫在下列表格中每小題3分，共30分）題號12345678910答案1 .若a b,則下列不等式中不成立的是（）A. a 5 b 5 B. 5a 5b C. a b 0 D. 5a 5b2 .在數軸上與原點的距離小于 8的點對應的數x應滿足（）A. 8 x 8 B. x 8或 x 8 C.x 8 D. x 83 .直角三角形中兩銳角平分線所交成的角的度數是（）A. 45 ° B. 135 0 C. 45或135°D.以上結論都不對4 .若關于x的不等式組的

2、解集表示在數軸上如圖所示， 則這個不等式組的解集是A. x 2C.1 x 2B.x 1D.1 x 2145 .在下列四個三角形中，不能由ABC經過旋轉或平移得到的是（）6 .如圖所示，DE是線段AB的垂直平分線，下列結論一定成立的是（）A. ED CDB. DAC BC. C 2 BD. B ADE 907 .如圖所示，共有等腰三角形（）A. 4個B. 5個 C. 3個 D. 2個8 .如圖，已知AB AC, A 36 , AC的垂直平分線 MN交AB于D,交AC 于M ,以下結論： BCD是等腰三角形；射線CD是ACB的角平分線；BCD的周長 AB BC ; ADM 0 BCD.正確的有（）

3、A.B. C.D.9 .下列各組圖形中，圖形甲變成圖形乙，既能用平移，又能用旋轉的是（）甲4乙B甲c乙甲D乙10 .若 ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40,其三條角平分線相交于o點，將ABC分為三個三角形，則5人80：588：5。人。等于（ ）A. 1 ： 1 ： 1 B. 1 ： 2 ： 3 C. 2 ： 3 ： 4 D. 3 ： 4 ： 5二、填空題：（每小題3分，共18分）11 .在平面直角坐標系中，ABC各頂點的坐標分別為A（ 3,5）, B（ 4,3）,C（ 1,1）,將ABC先向上平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到 A B1C1 , 則 A1B1C1的

4、頂點A的坐標是.12 .直角三角形中一直角邊的長為9,另兩邊為連續自然數，則直角三角形的周 長為.13 .等邊三角形繞著它的三邊中線的交點旋轉至少 度，能夠與本身重合.14 .腰長為12cm,底角為15的等腰三角形的面積為 cm215 .已知5x n 0的正整數解為1,2,3,4,則n的取值范圍是.16 .如圖，已知一次函數y x b的圖象與y軸交于點A(0,4), 丫？ kx 2的圖象與x軸交于點B(1,0),那么使火y2成立的自變量x的取值范圍是三、解答題：(共72分).(每小題6分，共12分)3(x 1)7 3x217 .解不等式或不等式組，并把解集在數軸上表示出來5x 21,-x 12

5、18 .( 6分)如圖，已知AD是 ABC的角平分線，DEAB交AC于點E ,那么 ADE是等腰三角形嗎？請說明理由19 . (6分)已知x滿足不等式3(5x 2) 5 4x 6(x 1),化簡代數式|x 1 1 3x .20 . （6分）作圖題：（1）把4ABC 向右平移5個方格；（2）再繞點B的 對應點順時針方向旋轉90°.21 . （7分）已知 ABC是等腰直角三角形，BAC 90 , BE是 ABC的角平分線，ED BC.請你寫出圖中所有的等腰三角形； 若BC 10,求AB AE長.2x y 3x y 172x y k 122 .（7分）關于的萬程組x 2y 3k 2的解x、

6、y滿足不等式組求k的取值范圍.23 . （9分）現計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地， 已知這列貨車掛有A、B兩種不同規格的貨車廂共40節，使用A型車廂每節費 用為6000元，使用B型車相每節費用為8000元。（1）設運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節，試寫出 y與x之間的函數關系式；（2）如果每節A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節B型 車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種 車廂的節數，那么共有哪幾種安排車廂的方案？（3）在上述方案中，哪個方案運費最??？最少運費為多少元？24 . （9分）（1）如

7、圖，在方格紙中如何通過平移或旋轉這兩種變換，由圖形A.得到圖形B,再由圖形B先（怎樣平移），再 （怎樣旋轉）得到圖形C（對于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對于旋轉變換要求回答出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度）；（2）如圖，如果點P、E的坐標分別為（0,0）、（2,1）,寫出點P2的坐標是（3）圖形B能繞某點Q順時針旋轉90布到圖形C ,則點Q的坐標是（4）圖形A能繞某點R順時針旋轉90°得到圖形C ,則點R的坐標是注：方格紙中的小正方形的邊長為1個單位長度.25 . （10分）（1）如圖1,已知 ABC,以邊AB、AC為邊分別向外作等邊三角 形ABD和等邊三角形 ACE,連

8、接CD、BE.求證：CD BE.（2）如圖2,已知 ABC,以邊AB、AC為邊分別向外作正方形 ABFD和正 方形ACGE,連接CD、BE, CD與BE有什么數量關系？（直接寫結果，不需 要過程）.（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖3,要測量池塘兩岸相對的兩點B、E的距離，已經測得 ABC 45 ,CAE 90AB BC 100 米，AC AE ,求BE的長.參考答案及評分標準、選擇題：（每小題3分，共30分）題號12345678910答案DACDBDBCCC、填空題：（每小題3分，共18分）15.20 n 2516.x 2（1分）11.A（1,8）12.9013

9、.12014 .36、解答題：（共72分）17.（每小題6分,共12分）解：（1）去分母，得：2（x 1） 12 （x 2）去括號，得：2x 2 12 x 2（2分）移項，得：2x x 12 2 2（3分）合并同類項，得：3x 8（4分）系數化為1,得：x 8（5分）3不等式的解集在數軸上表示為:-5 -4 -3 -2 : 0 ： 2指 4（6分）（2）解不等式5x 2 3（x 1）得：x 5（2分）213 一.解不等式x 1 7 x得：x 4（4分）22一 一，、.5所以不等式組的解集為：5 x 4,在數軸上可表示為:2_L_|_I1UUU_>-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

10、3 4 518.解：ADE是等腰三角形.(2分)理由： AD平分 BAC,（3分）DE/AB ,（4分）（5分）ADE是等腰三角形.（6分）19.解:解不等式3(5x2） 5 4x6（x1）得:15x4x6x 617x17（3分）1時,0, 1 3x 0,原式 (x1） （13x）x 1 1 3x2x20.解:如圖所示,(1)匕A B'電'為平移后的圖形;(2) A B'C即為旋轉后的圖形.（6分）Cr注：畫圖每個2分；寫結論2分，共6分.21.解：(1)圖中共有4個等腰三角形.分別是ABC、ABD、 AED、 CDE . （2分)(2) BE是ABC的平分線,ABE

11、DBEBAC 90 , ED BC,BAE BDE 90在ABE和 DBE中,ABE DBE, BAEBDE,BE BE5 分）ABE DBE(AAS)AB BD， AE DE又ABC是等腰直角三角形，所以 C 45DECDE DC ，即 AE DCAB AE BD DC 10xk22.解：解方程組，得：x ky k1由題意，得:2k ( k 1) 3 k ( k 1) 17解這個不等式組，得：k4k8所以 k 的取值范圍是4 k 87 分）（ 2 分）（ 5 分）（ 7 分）2 分）23.解：(1) y 與 x 的函數關系式為：y 0.6x 0.8(40 x) 0.2x 32（2）設A型車廂

12、安排x節，則B型車廂有（40 x）節.35x 25(40 x) 124015x 35(40 x) 880x 24解得： x 24 ， 即 24 x 26( 5 分)x 26x是正整數，x 24、25、26因此，共有三種方案：A型車廂24節，B型車廂16節；A型車廂25節，B型車廂15節；A型車廂26節，B型車廂14節.（7分）（ 3）y 0.2x 32 ，其中 0.2 0y隨x的增大而減小，所以，當 x 26時，運費最少.最少運費：0.2 26 32 26.8 （萬元） （9分）24. (1)向上平移4個單位長度；向右平移4個單位長度；繞點P2順時針方向旋轉90 .(每空1分，共3分)(2)P2(4,4) ； (3) Q (2,2) ; (4) R (4,0).(每空 2 分，共 6 分)25. (1)證明： ABD和 ACE都是等邊三角形,AB AD , AC AE , BAD CAE 60DAC 60 BAC BAE在DAC和BAE中，AD AB, DAC BAE, AC AEDAC 公 BAE ( SAS)CD BE(4 分)(2) BE與CD相等，即BE C