1、力學復習中的幾點建議【摘要】高三第一輪復習的重點是打基礎，是澄清物理概念完善物理概念，同 時是提高學生認識物理的能力，提高學生解決物理問題的能力。在復習中使學 生建立解決物理問題的物理思維方式，如：微積分的思維方法、用圖像解決物 理問題的方法和伽利略的“忽略”的方法等。使學生在解決物理問題時，能從 力和運動的分析入手，分清每一個物理過程，同時讓學生規范的寫在解題過程 中。【作者】李勇物理教研室高級教師一、“力和運動”是基礎，是關鍵，復習中要特別加以重視力學是高中物理的難點，也是非常重要的內容。掌握力和運動的內容、具有分析 力和運動的能力將對整個高中物理的學習有著重要的意義。例如，第三章牛頓運動

2、定 律討論的是力和運動的關系，學會了分析力和分析運動就能較好的掌握本章的內容； 第五章曲線運動學習兩種曲線運動：一種是有規律的勻速圓周運動，另一種拋體運動 則是將平拋運動分解為兩個直線運動，再用直線運動的知識來加以解決；動能定理、 機械能守恒定律、動量定理和動量守恒定律的難點也是力和運動的分析，只有學會分 析力和運動才能列出方程，才能解決問題，才能真正學懂物理。學生在進入高中學物理首先遇到的就是力和運動，由于這部分內容在初中和高中 的跨度比較大，再加上有些學生的重視程度不夠，往往不能很好掌握分析力和運動的 方法，因此我們在高三的第一輪復習中教師應加強對物理過程的分析，對力和運動的 分析。拋體運

3、動是一個特殊的曲線運動（包括帶電粒子在電場中的運動），而解決拋體運動的方法就是分解，我們一般將平拋運動分解為水平和豎直方向兩個方向的直線運動 來解決問題。在訓練學生常規解題的同時更要訓練學生解題的靈活性。例如，在空中 爆炸的禮炮，在空中形成的圖形是球形，且球心在做自由落體運動。要解決這個問題 只能對每個小物體的拋體運動按沿初速度的方向的勻速運動和豎直方向上的自由落體 運動分解。因每個物體在初速度方向做勻速運動在相對時間內運動的位移相等，組成 的是球形，而每個小物體都在豎直方向做自由落體運動，它的質心就是自由落體運動。1分析“禮炮”可從運動學的公式 S=v°t -at2的證明入手，在v

4、-t圖中該直線運 動的位移是兩塊面積的組成，一塊是矩形面積即以 Vo勻速運動的位移，另一塊是三角形面積即初速度為零，加速度為 a的勻加速運動的位移。引導學生分析這個運動是兩 個同方向上以V。勻速運動和初速度為零，加速度為 a的勻加速運動直線運動的合成;1若初速度V。與加速度a的方向相反合成則是S =v°t at2 ;若速度V。與加速度a的方 向垂直合成則是平拋運動；若速度 V。與加速度a的方向不在一條直線上合成遵循平行 四邊形定則，合成則是曲線運動一一拋物線。例題：一沿水平方向運動的物體的初速度為v。，經一段時間落到傾角為9的斜面上，求所用時間是多少？一沿水平方向運動的物體的初速度為

5、 v。，經一段時間落到傾角為9的斜面上，則從拋出開始計時，經過多長時間小球離斜面的距離最大？最大距離 是多少？也可分解為垂直斜面和沿著斜面兩個方向解析：（1）將位移分解成水平方向和豎直方向，解得：t二空空g關鍵點是引導學生分析曲線中的切線與斜面平行的點為什么是小球離斜面的最大 距離。（2）靈活分析將力和運動分解為垂直斜面和沿斜面兩個方向。垂直斜面方向：以v°sinr的初速度，加速度為gcos的勻減速直線運動。v°sin v 。v0sin2g cosB這種方法是典型的分析力和運動得出結果的習題。二、力學復習要重過程（分析）、輕結果（答案）學生在解題時常常不注意分析物理的過程，

6、而只注重答案和列方程，長此以往學 生就沒有物理的分析能力，而當今的高考中非常注重能力的考查，因此在高三物理的 復習中更應該注重分析物理過程，培養學生的物理思維方式，多講幾個為什么，少板 演幾個數學驗算。例題1、在人造地球衛星中，下列儀器能使用的是：（AB ）A.彈簧秤B.水銀溫度計C.大氣壓計D.天平分析：選擇題不但要培養學生分析 AB為什么正確，而CD為什么錯誤；更要培養 學生的物理分析能力。如彈簧秤是測量力的儀器，重力可用彈簧秤來測量，拉力也可用彈簧秤來測量；水銀溫度計是用水銀熱脹冷縮的原理設計的，測量范圍不能低于凝 固點，不能高于沸點；大氣壓計是托利拆力實驗為原理制成的，是重力與大氣壓產

7、生 的力的平衡為原理；天平是測量質量的，但原理是物體必須對秤盤有壓力，動力矩等 于阻力矩。重在分析儀器的原理和構造。例題2、一質量為m的小球，用長L的輕繩懸掛于0點。小球在水平恒力F的作用9下，從平衡位置P點移動到Q點，如圖所示，則力F所做的功是 多少？解析：由于是恒力作功，用學生在初中掌握的“功是力與力的 方向上距離的乘積”，則：W = Fl sinv還可用高中學習的功的公式：W = FScosQQS = 21 si n ，:= 22解得：W 二 Fl sin 二例題3、一質量為m的小球，用長L的輕繩懸掛于0點。小球在水平力F的作用下, 從平衡位置P點很緩慢的移動到Q點，如圖所示，則力F所做

8、的功是多少？解析:因F不是恒力，則由動能定理得：W -mgl(1 -cos " =00解得：W 二 mgl(1 -cost)總結：例題2和例題3應注重分析過程，例題2水平力是恒力，用功的公式解題； 例題3水平力是變力，只能用動能定理解題。若不分析物理過程，很多學生會做錯的。例題4、一質量為5t的汽車以額定功率P從54km/h用了 32.25s速度增大到最大 72km/h走了 625m,汽車受阻力為恒定,則汽車的額定功率P是多少？分析：引導學生分析知道了初速度、末速度、時間和位移，能求出加速度嗎？許多學生回到：能教師接著問：是多少？學生回答：是,教師接著說：錯了學生：有的恍然大悟，有的

9、疑惑，有的笑,這種分析方法使學生更能掌握，且活躍了課堂氣氛。解：由動能定理得：1 2 1 2Pt - fS mvm mv02 2解得：P =437.5kW三、力學復習課更要突出物理思維方法的訓練1、小量分析法一一微積分思維方法：-.s用位移展示速度（依據：V）。往往位移能作出合位移和分位移的矢量關系圖,而速度就不易作出合速度和分速度的矢量關系圖，我們可以先作出經歷時間-t的位移矢量圖，得到位移的矢量關系圖，當時間.譏趨近于零時，在位移方程的兩邊同除以.譏， 就得到速度的矢量關系圖了，甚至可得到加速度的矢量圖。例題1、如圖所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪，拉船靠岸，在某一時刻繩的ABO速度為V

10、，繩AO段與水平面夾 角為9，不計摩擦和輪的質量， 則此時小船的水平速度多大？分析：當時間經歷.：t，船 從B點運動到A點，以滑輪為 圓心，以AO長為半徑畫圓，在BO上截取半徑長，組成矢量三角形，當=t趨近于0時, 矢量三角形為直角三角形，貝U：vV船二cosy總結：學生如果直接將沿繩的速度分解，很多可能分解為水平和豎直向上的兩個 方向，當今的高三學生在數學中學習微積分的初步知識，這樣可以使學生能較好的理 解微積分的數學知識，能更好的理解物理概念。例題2、將地球看成質量分布均勻的圓球， 把一質量為m的小球放在地球球心，則 地球對小球的萬有引力是多少？分析：若直接用萬有引力定律公式得到的結果是無

11、限大。直接用不滿足條件，因地球看不成質點。將地球分割成無數個質點，每個質點對 m的引力都能找到對稱的質點而平衡，則 地球對m的引力等于0。2、用圖像解決物理問題用圖像解決物理問題是我們常用的解題方法，教會學生從三個方面來認識圖像。 第一：看橫軸是什么物理量，縱軸是什么物理量，即圖像的直觀性。第二：看看也是也x什么物理量，則該圖像的斜率表示這個物理量；看看是什么物理量，則該圖像的斜率的倒數表示這個物理量。第三：看看xy是什么物理量，則圖像中所圍的面積表示該物理量例題1、礦井里的升降機，由靜止開始勻 加速上升，經5s速度達到4m/s后，又以這 個速度勻速上升20s，然后勻減速上升，經過 4s停在井

12、口，求礦井的深度？解析：作vt圖，如圖所示，所圍梯形 面積就是物體運動的位移(20 29)42例題2、一只老鼠從洞口爬出后沿一直線運動， 其速度大小與其離開洞口的距離成反比。當其到達距洞口為di的點A點時速度為vi,若B點離 洞口的距離為d2（d2>di），求老鼠由A運動至B所需的時間。11解析：建立-x坐標，畫出-=kx圖像。vv分析得di -d2所圍的面積等于老鼠由A運動至B所需的時間四、力學的復習應是提高在學生原有知識基礎上的提高，而不是溫習以前所學的 物理知識1、要澄清“概念”中的模糊問題（1）對重力的說明：重力是由于地球的吸引而產生的，是地球對物體的萬有引力 的一個分力，可以約

13、等于地球對物體的萬有引力，當然有時也能等于地球對物體的萬 有引力。（2）對角速度的說明：角速度是矢量，關鍵是方向如何判斷。角速度的定義 】 2 二" T。（3）對速度和速率的說明：速度是矢量，而速率是標量，兩個物理量是不同的,等等概念。2、要注重聯系實際問題在物理的學習過程中，要學會“忽略”，這是物理中一個重要的解決問題的方法。在聯系實際的習題中可能出現（如下例題 1和例題2），在實驗習題中更要應用例題1、一個同學身高hi=1.8m,質量m=65kg站立舉手摸高（指手能摸到的最大 高度）h2=2.2m。g=10m/s2。（1）該同學用力登地，經過時間 ti=0.45s豎直離地跳起，摸

14、高為 h3=2.6m。假定他離地的力Fi為恒力，求Fi的大小。（2）另一次該同學從所站h4=1.0m的高處自由落下，腳接觸地面后經過時間12=0.25s身體速度降為零，緊接著他用力 F2登地跳起，摸高h5=2.7m。假定前 后兩個階段中同學與地面的作用力分別都是恒力，求該同學登地的作用力F2。解：（1）第一階段：初速為0,時間為ti=0.45s豎直離地跳起，加速度為a,速 度為v第二階段：初速度為v,末速度為0,加速度為g,高度為0.4m/s 對第一階段運動過程進行受力分析，并由牛頓第二定律得：Fmg 二 ma貝U F = 1060N（2）由分析得第一階段的末速度為：y =2gh = 2、.

15、5m/s第三階段的加速度為:2a =-4 5m / s22h第二階段的運動位移為:,v.<5htm24第四階段的初速度為：v2 =、10m/s對第三階段運動過程進行受力分析，并由牛頓第二定律得:F -mg 二 ma貝U F =1136N此題的關鍵是將復雜的過程分解為幾個簡單的過程進行分析。例題2、跳傘運動員從2000m高處跳下，開始下降過程中未打開降落傘，假設初速 度為零，所受空氣阻力隨下落速度的增大而增大， 最大降落速度為50m/s。運動員降落 到離地面200m高處時，才打開降落傘，在1.0s時間內速度減小到5.0m/s，然后勻速F落到地面。試估算運動員在空中運動的時間解析：將整個運動

16、分解為四個運動過程：變加速所用時間為：10s勻速所用時間為：31s勻減速所用時間為：1s勻速所用時間為：34.5s所以整個時間為：10+31+1+34.5=76.5s此題的關鍵是將兩段變加速運動，近似看成勻變速運動，估算出加速度。以上兩個例題，解題的關鍵是分析整個現象中的物理過程，分析力和運動，將它 們分段考慮（物理的分解的思維方法），如例題2中的第一段：阻力隨速度的增大而增 大，合力隨速度的增大而減小，加速度減小，初速度為零，是加速度在減小的加速運 動；第二段：合力為零，是勻速運動；第三段：突然打開降落傘增大了受力面積，阻 力就增大，合力方向向上，是加速度在減小的減速運動；第四段：合力為零，是勻速 運動。此題的關鍵是將兩段變加速近似看成勻加速，