1、第五章 交流伺服系統控制方式5.1 PID控制簡介PID 控制器具有通用性強與魯棒性好的特點，所以在己有的各種控制手段中，它仍然占有重要地位。常規 PID 控制器系統原理框圖如圖52 所示，系統主要由 PID 控制器和被控對象組成。PID 控制器原理框圖 PID 控制器是一種線性控制器，它根據給定值和實際輸出值構成控制偏差，將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制。其控制規律為：式中：e(t)=r(t)-c(t) ,為比例系數，為積分時間常數，為微分時間常數。由于計算機的發展，實際應用中大多數采用數字 PID 控制器，數字 PID 控制算法又分為位置式 PID 控制算

2、法和增量式 PID 控制算法。在這兩種算法中，增量式 PID 有較大的優點： (1) 由于計算機輸出增量，所以誤動作時影響小。(2) 手動/自動切換時沖擊小，便于實現無擾動切換。此外，當計算機發生故障時，由于輸出通道或執行裝置具有信號的鎖存作用，故能仍然保持原值。(3) 算式中不需要累加。控制增量的確定僅與最近K次的采樣值有關。所謂增量式PID是指數字控制器的輸出只是控制量的增量。當執行機構需要的是控制量的增量時，可由式導出提供增量的PID控制算式。根據遞推原理可得式用6.8減6.9，可得式中：式6.10稱為增量式PID控制算法。可以看出，由于一般計算機控制系統采用恒定的采樣周期T，一旦確定了

3、，只要使用前三次測量值的偏差，即可由式6.10求出控制增量。下面從系統穩定性、相應速度、超調量和控制精度等各方面特性來分析PID三個參數對PID控制品質的影響：（1） 參數分析：比例系數的作用在于加快系統的響應速度。提高系統調節精度。越大，系統的響應速度越快，但會產生超調和振蕩甚至導致系統不穩定，因此不能取的過大；如果值取得較小，則會降低調節精度，使系統響應速度變慢，從而延長調節時間，使穩態誤差增大。（2）參數分析：積分環節的作用在于消除系統的穩態誤差。越大，積分速度越快，系統靜差消除越快，但過大，在響應過程的初期以及系統在過渡過程中會產生積分飽和現象，從而引起響應過程出現較大的超調，使動態性

4、能變差；若過小，使積分作用變弱，使系統的靜差難以消除，使過渡過程時間加常，不能較快的達到穩定狀態，影響系統的調節精度和動態性能。（3）參數分析：微分環節的作用在于改善系統的動態性能。因為PID控制器的微分環節只影響系統偏差的變化率，其作用主要是在響應過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差的變化進行提前行動，降低超調，增加系統的穩定性。但過大，則會使響應過分提前制動，從而延長調節時間，而且系統的抗干擾性較差。5.2 模糊控制簡介5.2.1 模糊控制系統的組成模糊控制是一種新型的計算機數字控制，因此，模糊控制系統具有數字控制系統的一般結構形式，其系統組成如圖4-1所示。圖4-1 模糊控制系統的方框

5、圖Fig.4-1 Pane chart of fuzzy control system由上圖可見，模糊控制系統由以下四大部分組成：(1)模糊控制器它是整個系統的核心，實際上是一臺微計算機，主要完成輸入量的模糊化、模糊關系運算、模糊決策以及決策結果的非模糊化處理（精確化）等重要過程。可以說，一個模糊控制系統性能指標的優劣在很大程度上取決于模糊控制器的“聰明”程度。根據控制系統的需要，即可選用系統機，又可選用單板機或單片機。(2)輸入/輸出接口裝置該接口電路主要包括前向通道中的A/D轉換電路以及后向通道的D/A轉換電路等兩個信號轉換電路。前向通道的A/D轉換把傳感器檢測到的反映被控對象輸出量大小的

6、模擬量（一般為電壓信號，且為-10V至+10V之間）轉換成微機可以接受的數字量（0或1的組合），送到模糊控制器進行運算；D/A轉換把模糊控制器輸出的數字量轉換成與之成比例的模擬量（一般為電流信號，通常是在0-10mA或4-20mA），控制執行機構的動作。在實際控制系統中，選擇A/D和D/A轉換器主要應該考慮轉換精度，轉換時間以及性能價格等三個因素。也就是，模糊控制器通過輸入/輸出接口從被控對象獲取數字信號量，并將模糊控制器決策的輸出數字信號經過數模變換，將其轉變為模擬信號，送給執行機構去控制被控對象。在I/O接口裝置中，除A/D、D/A轉換外，還包括必要的轉換線路(3)廣義對象廣義對象包括被控

7、對象及執行機構。常見的執行機構包括電磁閥、伺服電動機等。被控對象可以是線性或非線性的、定常或時變的，也可以是單變量或多變量的、有時滯或無時滯的以及有強干擾的多種情況。還須指出，被控對象缺乏精確數學模型的情況適宜選擇模糊控制，但也不排斥有較精確的數學模型的被控對象，也可以采用模糊控制方案。(4)傳感器傳感器也就是檢測裝置，是將被控對象或各種過程的被控制量轉換為電信號（模擬的或數字的，一般為0-5V電壓，或0-10mA電流）的一類裝置。被控制量往往是非電量，如位移、溫度、壓力、流量、濃度、濕度等。傳感器在模糊控制系統中占有十分重要的地位，它的精度往往直接影響整個控制系統的精度。因此，在選擇傳感器時

8、，應注意選擇精度高且穩定性好的傳感器，否則，不僅控制精度沒有保證，而且可能出現失控現象47。5.2.2 模糊控制器的設計模糊邏輯控制器(Fuzzy Logic Controller)簡稱為模糊控制器(Fuzzy Controller)。模糊控制器的設計包括以下幾項內容46-47：(1)確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量（即控制量）；(2)設計模糊控制器的控制規則；(3)確立模糊化和非模糊化（又稱清晰化）的方法；(4)選擇模糊控制器的輸入變量和輸出變量的論域并確定模糊控制器的參數(如量化因子、比例因子)；(5)編制模糊控制算法的應用程序；(6)合理選擇模糊控制算法的采樣時間。5.2.3 模糊控制

9、器的輸入變量和輸出變量模糊控制器的結構設計是指確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量。究竟選擇哪些變量作為模糊控制器的信息量，還必須深入研究在手動控制過程中，人如何獲取、輸出信息，因為模糊控制器的控制規則歸根到底還是要模擬人腦的思維決策方式。人在進行各種手動控制過程中，人腦中存在有許多模糊概念。例如，飛行員在駕駛飛機時，如果飛機偏離了目標出現誤差（大或小），駕駛員發現頭腦中誤差“大”或“小”，輸出“大”或“小”的概念都是模糊的，究竟“大”、“小”的程度如何并不需要精確測量，然而對每個駕駛員，他們頭腦中“大”、“小”都有一定的客觀描述，駕駛員正是憑借這些模糊概念來度量飛行誤差的。在手動控制過程中，人

10、所能獲取的信息量基本上為三個：(1)誤差；(2)誤差的變化；(3)誤差變化的變化，即誤差變化的速率。由于模糊控制器的控制規則是根據人的手動控制規則提出的，所以模糊控制器的輸入量也可以有三個，即誤差、誤差的變化及誤差變化的變化，輸出變量一般選擇控制量的變化。通常將模糊控制器輸入量的個數稱為模糊控制的維數。一維模糊控制器輸入變量只選誤差一個，用于一階被控對象，它的動態控制性能不佳。所以，目前被廣泛采納的均為二維模糊控制器，這種控制器以誤差和誤差的變化為輸入變量，以控制量的變化為輸出變量。從理論上講，模糊控制器的維數越高，控制越精細。但是維數過高，模糊控制規則變得過于復雜，控制算法的實現相當困難。這

11、或許是目前人們廣泛設計應用二維模糊控制器的原因所在。在有些情況下，模糊控制器的輸出變量可按兩種方式給出。例如，若誤差“大”時，則以絕對的控制量輸出；盡管這種模糊控制器的結構及控制算法都比較復雜，但是可以獲得較好的上升特性，改善了控制器的動態品質。5.2.4 模糊控制規則的設計控制規則的設計包括三部分設計內容：選擇描述輸入輸出變量的詞集，定義各模糊變量的模糊子集及建立模糊控制器的控制規則。1.1.1.1 選擇描述輸入和輸出變量的詞集模糊控制器的控制規則表現為一組模糊條件語句，在條件語句中描述輸入輸出變量狀態的一些詞匯（如“正大”“負小”等）的集合，稱為這些變量的詞集（亦可以稱為變量的模糊狀態）。

12、一般說來，人們總是習慣于把事物分為三個等級，如物體的大小可分為大、中、小；運動的速度可分為快、中、慢等。所以，一般都選用“大”、“中”、“小”三個詞匯來描述模糊控制器的輸入、輸出變量的狀態。由于人的行為在正、負兩個方向的判斷基本上是對稱的，將大、中、小再加上正、負兩個方向并考慮變量的零狀態，共有七個詞匯，即負大，負中，負小，零，正小，正中，正大一般用英文字頭縮寫為NB,NM,NS,O,PS,PM,PB其中M=Medium，其余符號同前。選擇較多的詞匯描述輸入、輸出變量，可以使制定控制規則方便，但是控制規則相應變得復雜。選擇詞匯過少，使得描述變量變得粗燥，導致控制器的性能變壞。一般情況下，都選擇

13、上述七個詞匯，但也可以根據實際系統需要選擇三個或五個語言變量。對于誤差的變化這個輸入變量，選擇描述其狀態的詞匯時，常常將“零”分為“正零”和“負零”，這樣的詞集變為負大，負中，負小，負零，正零，正小，正中，正大NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB描述輸入、輸出變量的詞匯都具有模糊特性，可用模糊集合來表示。因此，模糊概念的確定問題就直接轉化為求取模糊集合隸屬函數的問題。5.2.5 定義各模糊變量的模糊子集定義一個模糊子集，實際上就是要確定模糊子集隸屬函數曲線的形狀。將確定的隸屬函數曲線離散化，就得到了有限個點上的隸屬度，便構成了一個相應的模糊變量的模糊子集。如圖4-2所示的隸屬函數曲線

14、表示論域X中的元素對模糊變量A的隸屬程度，設定X=-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6圖4-2 隸屬函數曲線Fig.4-2 Curve of subject function則有論域X內除x=2、3、4、5、6外各點的隸屬度均取為零，則模糊變量A的模糊子集為A=0.2/2+0.7/3+1/4+0.7/5+0.2/6實驗研究結果表明，用正態型模糊變量來描述人進行控制活動時的模糊概念是適宜的。隸屬函數曲線形狀較尖的模糊子集其分辨率較高，控制靈敏度也較高；相反，隸屬函數曲線形狀較緩，控制特性也較平緩，系統穩定性較好。因此，在選擇模糊變量的模糊集的隸屬函數時，在誤差較大的區域

15、采用低分辨率的模糊集，在誤差較小的區域采用較高分辨率的模糊集，當誤差接近于零時選用高分辨率的模糊集。上面僅就描述某一模糊變量的模糊子集的隸屬函數曲線形狀問題加以分析，下面對同一模糊變量（例如：誤差或誤差的變化等）的各個模糊子集（如：負大、負中、負小、零、正小、正中、正大）之間的相互關系及其對控制性能影響問題作進一步分析。從自動控制的角度，希望一個控制系統在要求的范圍內都能夠很好地實現控制。模糊控制系統設計時也要考慮這個問題，因此在選擇描述某一模糊變量的各個模糊子集時，要使它們在論域上的分布合理，即它們應該較好地覆蓋整個論域。在定義這些模糊子集時要注意使論域中任何一點對這些模糊子集的隸屬度的最大

16、值不能太小，否則會在這樣的點附近出現不靈敏區，以至于造成失控，使模糊控制系統控制性能變壞。適當地增加各模糊變量的模糊子集論域中的元素個數，如一般論域中的元素個數的選擇均不低于13個，而模糊子集總數通常選7個。當論域中元素總數為模糊子集總數二至三倍時，模糊子集對論域的覆蓋程度較好。5.2.6建立模糊控制器的控制規則模糊控制器的控制規則是基于手動控制策略，而手動控制策略又是人們通過學習、試驗以及長期經驗積累而逐漸形成的，存貯在操作者頭腦中的一種技術知識集合。手動控制過程一般是通過對被控對象（過程）的一些觀測，操作者再根據已有的經驗和技術知識，進行綜合分析并做出控制決策，調整加到被控對象的控制作用，

17、從而使系統達到預期的目標。利用語言歸納手動控制策略的過程，實際上就是建立模糊控制器的控制規則的過程。手動控制策略一般都可以用條件語句加以描述，以便于在建立模糊控制規則中選用。模糊控制規則實質上就是人們在控制過程中的經驗總結，常見的模糊控制語句及其對應的模糊關系R有如下幾種：(1)“若A則B”（即if A then B）：(2)“若A則B否則C”（即if A then B else C）：(3)“若A且B否則C”（即if A and B then C）：該語句還可以表述為：“若A則若B則C”（即if A then if B then C）：(4)“若A或B且C或D則E”（即if A or B a

18、nd C or D then E）：(5)“若A則B且若A則C”（即if A then B and if C or A then C）：該語句還可以表述如下：“若A則B、C”（即if A then B,C）(6)“若則或若則”（即ifthenor if C orthen）：5.2.7模糊量的去模糊化通過模糊推理得到的結果是一個模糊集合。但是在實際使用中，特別是在模糊控制中，必須要有一個確定的值才能去控制或者驅動執行機構。在推理得到的模糊集合中取一個最佳代表這個模糊推理結果可能性的精確值的過程就稱為去模糊化(Defuzzification)或者稱為模糊判決。常用的去模糊化計算方法有如下三種：(1

19、)最大隸屬度函數法簡單的取所有規則結果的模糊集合中隸屬度最大的那個元素作為輸出值，即(4-2)如果在輸出論域中，其最大隸屬度函數對應的輸出值多于一個時，簡單的方法是取所有具有最大隸屬度輸出的平均，即 ；(4-3)J=|v| J為具有相同最大隸屬度輸出的總數最大隸屬度函數法不考慮輸出隸屬度函數的形狀，只關心其最大隸屬度值處的輸出值，因此，難免會丟失許多信息，但是它的突出優點是計算簡單，所以在一些控制要求不高的場合，采用最大隸屬度函數法是非常方便的。(2)重心法重心法是取模糊隸屬函數曲線與橫坐標圍成面積的重心為模糊推理最終輸出值，即(4-4)對于具有m個輸出量化級數的離散論域情況(4-5)與最大隸

20、屬度法相比較，重心法具有更加平滑的輸出推理控制，即對應與輸入信號的微小變化，其推理的最終輸出一般也會發生一定的變化，且這種變化明顯比最大隸屬度函數法要平滑。(3)加權平均法加權平均法的最終輸出值是由下式決定的(4-6)這里的系數的選擇要根據實際情況而定，不同的系數就決定系統有不同的響應特性，當該系數取為時，即取其隸屬度函數時，就轉化為重心法了。在模糊控制中，可以選擇和調整該系數來改善系統的享用特性。5.3 交流伺服系統控制方式現有的交流伺服系統大都采用模擬控制，控制算法僅限于PID，有些也采用數字PID控制；但它們對于多變量、非線性、強耦合的交流伺服系統來說都有很大的局限性。近些年發展起來的F

21、uzzy控制不依賴被控對象的精確數學模型，具有超調小，魯棒性強，能夠克服非線性因素的影響等特點，但是它對信息的簡單模糊化處理，將導致系統精度不能很高，同時對于一個二維的模糊控制器，控制器的輸人端僅有被控量的偏差和偏差變化率，它實際上相當于一個變參數的PD控制，由于沒有考慮積分作用，因而很難消除穩態誤差。而PID控制由于得不到精確的數學模型，所以其動態性能較差，但其積分功能可以消除靜差，可以使系統穩態性能變好。鑒于交流伺服系統是一非線性、強耦合的控制系統，若將二者結合起來，在控制過程中根據不同的情況區分對待，分別采用模糊和PID控制。這樣，不僅保持了常規PID控制系統原理簡單、魯棒性好的優點，而

22、且也發揮了模糊控制的適應性和靈活性。當在平衡位置附近()時，采用PID控制可以有效地提高系統的控制精度。當遠離平衡位置()時，采用模糊控制算法可以有效地提高系統的動態特性。的值需要在實驗中根據經驗確定。模糊-PID控制的伺服系統如圖1所示。圖1 模糊PID控制的伺服系統的結構5.1.1 交流伺服系統控制系統的基本原理交流感應電機伺服控制系統的基本原理如圖2所示。系統通過給定的角位置命令信號與檢測反饋電路測定的當前位置信號的比較，求得位置偏差信號，經位置校正環節處理后，作為速度回路的給定信號，再與實際速度相比獲得速度偏差，用交流調速系統控制交流電動機的轉速。圖2 車載衛星天線用交流電機伺服控制系

23、統原理高性能交流伺服系統通常具有位置反饋、速度反饋和電流反饋的三閉環結構形式。其中，電流環和速度環均為內環。電流環的作用是:1) 改造內環控制對象的傳遞函數，提高系統的快速性；2) 及時抑制電流環內部的干擾；3) 限制最大電流，使系統有足夠大的加速轉矩，并保障系統安全運行。速度環的作用是：增強系統抗干擾的能力，抑制速度波動。位置環的作用是：保證系統靜態精度和動態跟蹤的性能，這直接關系到交流伺服系統的穩定與高性能運行，而且它是反饋主通道，是整個交流伺服系統設計的關鍵。交流電機采用矢量控制原理進行變頻調速，其基本原理是:以旋轉空間矢量轉子磁鏈為參考坐標，將定子電流分解為相互正交的兩個分量，一個與磁

24、鏈同向，表示定子電流勵磁分量；另一個與磁鏈正交，表示電流轉矩分量，然后分別進行獨立控制。采用矢量控制的交流調速系統，其簡化數學模型與直流電動機等效，因此系統的三閉環結構與直流三閉環調速系統相似。交流伺服系統的傳遞函數框圖如圖3所示。圖中，為電動機輸出轉角；為速度控制電壓；為負載阻轉矩與電動機摩擦阻轉矩之和；為電動機電磁時間參數；，分別為電動機電樞回路電阻和電流；J為折合到電動機軸上的轉動慣量；為電動機的反電勢系數；為電動機電磁轉矩系數；為速度負反饋系數；n為減速比；為系統輸人轉角；a為電流反饋系數；，分別為位置、速度和電流的傳遞系數；為速度反饋時間常數。為電流反饋增益；為電流時間常數；s為拉氏

25、算子。由于矢量控制實現了異步電動機模型的解藕，電流環、速度環可采用常規的PI調節器。而伺服系統的位置調節器是反饋主通道，是整個交流伺服系統設計的關鍵,通常要求具有快速、無超調的響應特性。用常規的PID調節器很難滿足這些要求，特別是位置環內存在許多不確定性，如模型參數的時變和對象特性的非線性以及眾多的擾動因素。故將位置環設計成模糊-PID控制器。5.1.2 電流環由于系統具有脈寬調制(PWM)電壓逆變器的環節和電動機定子、轉子電感的作用，電流存在一定的慣性。電流環的主要作用是保持電樞電流在動態中不超出最大限值，因而在突加負載時不希望有超調或超調盡可能小。為此，可將電流環校正為典型I型系統。電流控

26、制器為比例積分控制器，其傳遞函數 (此處，分別為調節器比例系數和時間常數)。如果: （此處，為電動機電樞電感），那么電流環的開還傳遞函數為：，閉環傳遞函數為：，式中：為電流環自然頻率，且；為電流環阻尼比，且。若選阻尼比，則。由此可得。這樣，電流環的有關參數應設計為：；調整電流控制器增益，使電流環具有最佳阻尼比。5.1.3 速度環因存在電樞電流負反饋，故電動機的反電勢可忽略不計，這主要是由測速發電機的諧波引起的。由于電流環的通頻帶很寬，等效時間常數比至少小一個量級，因此可以將電流環傳遞函數簡化為；。取速度環時間常數。根據調速系統在穩態時無靜差，在動態時應有較好抗擾動性能的要求，速度環可按典型I型

27、系統校正，速度調節器采用PI調節，其傳遞函數（此處，分別為速度調節器比例系數和時間常數)，由此可得速度環的開環傳遞函數為：。選擇參數(此處,h為系統的中頻段寬度，其值將直接影響系統的動態性能)。本文取h=6，且。5.1.4 位置環將所設計的速度環作為位置環內的一個等效環節，與系統前向通道中的積分環節串聯，構成了位置環的被控對象。位置環的截止頻率總是低于速度環截止頻率，因此速度環傳遞函數可近似等效為(此處，分別為速度環開環增益和開環時間常數)，則位置環的開環傳遞函數為：，此處，為位置環的開環增益）。由于位置伺服系統對精度要求較高，位置環必須按II型系統校正。因此，位置調節器采用PI控制器 ，其傳

28、遞函數（此處， ，分別為位置調節器的比例系數和時間常數)。位置環的開環傳遞函數為： 。設h=10，按速度環的分析方法可確定參數。圖5-1 位置環階躍響應圖5-2 位置環正弦響應5.2 模糊自調整PID 控制隨著計算機技術的發展，人們利用人工智能的方法將操作人員的調整經驗作為知識存入計算機中，根據現場實際情況，計算機能自動調整PID參數，這樣就出現了智能PID控制器，這種控制器把古典的PID控制與先進的專家系統相結合，實現系統的最佳控制。這種控制必須精確的確定對象模型，首先將操作人員（專家）長期實踐積累的經驗知識用控制規則模型化然后運用推力便可對PID 參數實現最佳調整。由于操作者經驗不易精確描

29、述，控制過程中各種信號量以及評價指標不易定量表示，模糊理論是解決這一問題的有效途徑，所以人們運用模糊數學的基本理論和方法，把規則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制規則以及有關信息（如評價指標、初始PID 參數等）作為知識存入計算機知識庫中，然后計算機根據控制系統的實際響應情況（即專家系統的輸入條件），運用模糊推理，即可自動對PID參數的最佳調整，這就是模糊自調整PID 控制。自調整模糊PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入，可以滿足不同時刻的e 和ec對PID 參數自調整定的要求。利用模糊控制規則在線對PID參數進行修改，便構成了自調整模糊PID 控制器，其結構如圖4-3 所示。圖

30、4-3 自整定模糊控制器結構PID參數模糊自整定是找出PID三個參數與e和ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測e和ec，根據模糊控制原理來對3個參數進行在線修改，以滿足不同e和ec時對控制參數的不同要求，而使被控對象有良好的動、靜態性能。從系統的穩定性、響應速度、超調量和穩態精度等各方面來考慮，Kp,Ti,Td的作用如下：1） 比例系數Kp的作用是加快系統的響應速度，提高系統的調節精度。Kp越大，系統的響應速度越快，系統的調節精度越高，但易產生超調甚至會導致系統不穩定。Kp取值過小，這會降低調節精度，使響應速度緩慢，從而延長調節時間，使系統靜態動態特性變壞。2） 積分作用系數Ti的作用是消除系統的穩態誤差。Ti越大，系統的靜態誤差消除越快，但Ti過大，在響應過程的初期會產生積分飽和現象，從而引起響應過程的較大超調。若Ti過小，將使系統靜態誤差難以消除，影響系統的